式の意味がわかりません 誰か教えてください🙇‍♀️

本例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 ) 1枚の硬貨を4回投げたとき,表が続けて2回以上出る確率 CNOOOOO 「次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を5回投げたとき,表が続けて2回以上出ることがない確率 [センター試験) ID.298 基本事項項1 CHART OSOLUTION 3つ以上の独立な試行(1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも, 独立なら 積を計算 が適用できる。また,「続けて~回以上出る確率」の問題では, 各回の結果を記号(○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2)「~でない」には 余事象の確率 HOT 2章 5 解答 各回について,表が出る場合を○, 裏が出る場合を×,どちら が出てもよい場合を△で表す。 0 表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって,求める確率は 1回 2回| 3回 4回 A 合 1回目から続けて出る。 A 合 2回目から続けて出る。 3 A *3回目から続けて出る。 (2) 余事象の確率。 (2) 表が2回以上続けて出るの は,右のような場合であり, その確率は 1回|2回 3回 4回 5回 合 1回目から続けて出る。 3 3 *1 2回目から続けて出る。 3回目から続けて出る。 5 5 19 ニ 32 よって, 求める確率は 19 13 1- 32 32 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か ら続けて出る場合に含 まれる。 独立な試行·反復試行の確率 A |○○○ A ○○○〇 X A〇 X

（2）の問題を教えてください！ ※ 1~4の目が r回出るとする場合で解いて欲しいです 冊子の解答では、x回と置いていたのですが、私は（1）でr回と既に置いていたので、この場合の答えを教えて欲しいです！

タイムリミット (20分 AS 37) 反復試行の確率と条件付き確率 さいころを投げて,次の規則にしたがって数直線上の点Pを動かす。ただし,点Pは最初 原点(0 の位置)にあるとする。 規則:1,2,3,4の目が出たとき,正の向きに1だけ動かす。 5,6の目が出たとき,負の向きに2だけ動かす。 |アイ] ウエオ (1) さいころを6回投げ終わったとき,点Pが3の位置にある確率は であり、 |カキ」 |クケコ 点Pが原点の位置にある確率は である。 A事 () p.50 (2) さいころを6回投げ終わったとき,点Pが原点の位置にあったとする。このとき,点P が途中でも原点の位置にとまっていた条件付き確率を求めよう。 途中で原点の位置にとまるのは,さいころを サ]回投げ終わった後である。 したがって,途中で原点にとまり,さいころを6回投げ終わったときも原点にとまる確率 |シス は セソ タ である。よって,求める条件付き確率は である。一ト。 p.50 8) 9 チ 1~4の 日がr回出るとすると、 {4 43て使 の 日

なんで＞1と=1とするのかが分かりません！

50 反復試行の確率 P, の最大 要例題 10木のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 n返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 n n23 とし,n回目で終わる確率を Pnとするとき [類名古屋市大] (1) Pを求めよ。 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 基本 45,47

黄色のラインのところの理由がわかりません

48 平面上の点の移動と反復試行 「右の図のように,東西に4本,南北に4本の道路が 入チームに 要例題 305 点Aから出発した人が最短の道脂 「て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 「確率を求めよ。ただし,各交差点で,東に行くか、 |北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは と勝ったチ ある。 A 1でその方向に行くものとする。 項2,基本。 45 基本27,46 SOLUTION CHART 2章 最短経路 道順によって確率が異なる A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から、 C×1 求める確率を とするのは誤り! C。 した後 る)。 ム目に これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は 道順によって確率が異なる。例えば、 →P1↑Bの確率は B 1111 2 2 2 2 ·1·1=- 16 AT→→→ 111 2 2 2 ·1·1·1= 8 A→→→1PT↑Bの確率は A よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 っが優勝し 答 の図のように, 地点C, C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 日道順A→C'-→C→P→Bの場合 この確率は 1、1 B C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→1↑1と進む。 P' P [2] ○○○→11と進む。 ○には→2個と11個 A C が入る。 1- -x×1×1×1=D 2 道順A→P'-→P→Bの場合 この確率は C))×x×I= 3 16 Bが3 -×1 にBが *確率の加法定理。 1 3 5 よって,求める確率は t16 16 8 ACTICE… 48° 3 |右の図のように,東西に4本,南北に5本の道路がある。地 順む通って地点Bへ向かう。 がB 独立な試行·反復試行の確率

これを、17本のくじの中に3本の当たりくじで、当たりくじを3回引くまで...。にかえて、教えてください🥺🥺

50 反復試行の確率 P, の最大 307 |10本のくじの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 り返しくじを引くものとする。ただし,一度引いたくじは毎回もとに戻す。 要例題 n23 とし,n回目で終わる確率を Pnとするとき (2) Pnが最大となるnを求めよ。 45 【類名古屋市大) ) Pを求めよ。 基本 45,47 HARTOSOLUTION Pn+1 確率の大小比較 比 12) Pが最大となるnの値を求めるには, P++1 と Pnの大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pnが負の値をとらないことと,Paがnの累乗を含む式で表 をとり,1との大小を比べる Pn 2章 5 Pn+1 されることから,比 をとり, 1との大小を比べる とよい。 P。 解答 n回目で終わるのは,(n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) Pat を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 京A (5) {(n+1)-1}{((n+1)-2} 2 8)2-3 2 ーュー1Ca n- 10) 10/ 10 (n-1)(n-2) / 4 \7-3/ (n23) .3 事難Do5/ 点、 にn+1とおいたもの。 Pnのnの代わり ニ 2 ふあ Pn+1 n(n-1)/4\2-2/ Pa 大里 n-3 2 4n 三 5(n-2) をぞ e 4n 5(n-2) すなわち 4n>5(n-2) Patl>1 とすると P -5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら これを解くと n<10 ない。 Pa+1- P. 大薬立共) Pn+i<1 とすると n>10 Pn ニ1 とするとn=10 Paの大きさを棒の高さ よって,3Sn<9 のとき のとき のとき Pn< Pn+1, P= Pn+1 P> Pn+1 で表すと から、 る 作為に 最大 yれ=10 11Sn 増加 減少 ゆえに Ps< P<…………<Ps<P.o=P:, Pio= Pu>P2>… 35期00 34 したがって, Paが最大となるnの値は n=10, 11 ご 合 4ーを >こ参きう8 ,A n 大にする自然散nを 1011 12 合加 独立な試行·反復試行の確率

例題187⑵はなぜ、解説通りになるのですか？詳しく説明して頂きたいです！

1個のさいころを5回投げるとき,次の確率を求めよ。 D 3の目と5の目がちょうど同じ回数だけ出る確率 2) 出る目の最大値が4となる確率 AcTION 反復試行の確率は, その事象が起こる回数を調べよ 4 X 3の目と 5の目が同じ回数だけ出るのは, ともに, 0回,1回,2回の3つの場合がある。 7 3の目と5の目がともに1回も出ない確率は よ 解答 点(3, 2) に達す 硬貨を何回投げ 66 ()- 1024 Act 章 6 7776 Ad4) 3の目と5の目がともに1回ずつ出る確率は ××(G) = える。 16 *3の目と5の目が1回ず 3 5! 1280 つ,その他の目が3回出 6 7776 1回,裏が4回 である。 (ウ) 3の目と5の目がともに2回ずつ出る確率は で x()×(信)×)=) る順列は 5! 通り *3の目と5の目が2回ず つ,その他の目が1回出 2 Act 5! 120 6 6 6 7776 (7~()は互いに排反であるから, 求める確率は 5! 通り る順列は 1024 1280 120 2424 101 ニ 7776 7776 7776 7776 324 18 12) 出る目の最大値が4となる確率を求めるには、 5回とも4以下の目が出る場合から,5回とも3以下の Act 目が出る場合を除けばよい。 したがって,求める確率は 出る目の最大値の確率は, 次のように求めるとよい。 (最大値がkの確率) | = (最大値がk以下の確率) ー(最大値がk-1以下 の確率) T-Q (ゾー(帰)ー 5 5 3 781 6 7776 4x ;PoINT 一般の反復試行の確率 ある試行において,事象 A, B, Cが起こる確率をそれぞれ か, pa, po (カ++ = 1) とする。 この試行をn回くり返して行うとき, Aがk回 ●●●事90 oesdo の9● 。 点 (0, 5), 京(1, 4) は等しい。 Bが1回, Cがm回 (k+1+m=n) 起こる確率は n! pi p ps kl m う確率を 187 韓習 1個のさいころを4回投げるとき, 次の確率を求めよ。 B 北 1) 4回目に2度目の1の目が出る確率 2 1の目と偶数の目がちょうど同じ回数だけ出る確率 3) 出る目の最大値が5となる確率 1個のさいころを4回投げるとき, 出る目の最大値が5, 最小値が3となる 確率を求めよ。 SNS 行と確率

反復試行の確率で コインを5回投げて表が3回出る確率の求め方を教えてください！

(3)の解答のP(A∩B)の式の求め方が分かりません

重Aにア/こマガ| ころを投げて出た目が の| 3 4 のいずれか ときは負の方向に 1 進める。 NOh20 (Q) さいころを4回投げたとき,点Pが吉直線上の 5 の位置にある確率は エ ] 婦 さいころを 4 回投げたとき、点Pと原点0の間の誠離の最大値は あー て と 順キ| ェーー -。。 し ] であり, 点Pと原点0の間の離が | オ | である確率は 2 1 サ っ 骨間 呈半他 る確率は である。また、 さいころを4回投げたとき, 点Pと原点Oの間の距離が 、 [しセ | である確率が最も大きい。 ⑲/ さいころを4回投げ、 点 と原点 0 の間の距離が 2 であったとき, 1 回目に出た目が 2 る条件人 | 条件付き確率は である。 pp.52 6 ⑩ (39| 反復試行の確率 数直線上の原点Oに動点Pどがあり, 1 個のさい であるときは正の方向に 2 進め、 5, 6 のいずれかである である。 (

解説の(1)のところ、4Ｃ2ではないのですか？分からないので教えてください。

\多証 213 反復試行の確率(3)…3つ以上の事象 赤球 1 個、 自球 3 個,青球 2 個が入った袋から, 1 個の球を取り を見てもとに戻すことを4回行うとき, 次の確率を求めょ。 (1) 赤球が2回, 自球が1回, 青球が 1 回出る確率 (2) 赤球と白球が出る回数が同じである確率 《ゆAciion 反復試行の確率は, その事象が起こる回数を調べよ _ 3 届6 4 い 赤, 赤, 白, 青の 同じものを含む順列| !りの排反な事象 ⑦) 赤球, 白球0回ずつ | *9rntomzgmymie <の ak pmtmっ| ⑦) 赤球。自球 2 回ずつ 時 4 3/ 】R 語まIT 戴, 湊 自球が1回 の

どなたか教えてください　反復試行の確率のところです。

、 赤玉 2 個と白玉 4 個の入った袋から玉を 1 個取り出し、色を見てから ′" ぁるとにもどす。 この試行を 5 回行うとき, 赤玉が 4 回以上出る確亭を 求めよ。