なぜ0°≦θ≦180°になるんですか 別に360°まででもいい気が、、教えてください。

基本 例題 12 内積の計算(成分) 次のベクトルα,6の内積と,そのなす角 0を求めよ。 00000 (1)=(-1, 1), 6=(√3-1, √3+1) (2) = (1,2) (1-3) /p.379 基本事項 4 指針 内積の成分による表現 a= (a1, a2), 万= (b1,62) のとき,a, ものなす角をする と a.b=a1b₁+a2b2 a.b cos 0= B |a||| 成分が与えられたベクトルの内積はAを利用して計算。 また、ベクトルのなす角はBを利用して, 三角方程式 cos0=α (-1≦a≦1) を解く 問題に帰着させる。 かくれた条件0°≦0≦180°に注意。 (1) 解答 また ろえる BC sin COS a1=(-1)x(√3-1)+1×(√3+1)=2 ||=√(−1)'+12=√2. =√√3-1)^2+(√3+1)²= √8=2√2 よって a coso= 2 |||| V2 ×2√2 0°0≦180°であるから (2) また 0=60° a = 1×1+2×(-3)=-5 lal=√12+2=√5, =√1+(-3)=√10 1 2 (x成分の積)+(y成分の積 ) (1) YA 1 P +60° 1x 0 -1-2 (2) 98 P -5 1 45° 135° h 0 0=135° -11 0 1x √2 a COS 0=- ab √√√√10 0°0≦180°であるから 余弦定理を利用してベクトルのなす角を求める 上の例題 (1) において, a, b のなす角 0は,次のように余弦定理を利用して求めることもで きる。 =OA, 6=OBとする。 2=n+(-n) A(-1, 1), B(√3-1√3+1), 0 = ∠AOB であるから よって OA2=(-1)'+1=2, B(v3-1,√3+1) A(-1,1)/ 2+8-6 1 2/22/2 2 OB2=(√3-1)^2+(√3+1)=8, AB={√3-1-(-1)}'+(√3+1-1)=6 Cos 0= OA2+ OB 2 - AB2 20A・OB 180°であるから 0=60° なす角 1192 CA 次の内県 GUNCA 646 (2つのベクトルα 母を求めよ (2)

解説おねがいします🙇🏻‍♀️

¥462 △ABC の辺BCの中点を M, 線分 BM の中点をDとする。 a=8,6=4,c=6 のとき, AM, AD の長さを求めよ。 の担について △ABCの残りの辺の長さと角の大きさ C -5

（2）で、 なぜ私の解き方は間違っているのか教えてください。 また、AB=√7±√3/2と出てきたらどっちが正しい値かを調べるにはどうしたらいいですか？ お願いします。

B2 [1] αは正の定数とし, 集合Pを次のように定める。 mm P={x|x²-(a-1)x-a≧0, xは整数 } (1)a=4 のとき,集合Pの要素をすべて求めよ。 4.0.1.23.4 (2)集合Pの要素の個数が5個であるようなαの値の範囲を求めよ。 3≦ac4 (配点 10 ) 4-3-2- [2] 次の太郎さんと花子さんの会話を読んで,以下の問いに答えよ。 太郎:「三角比(図形と計量)」 については十分勉強したよ。 問題を出してみてよ。 花子: 0は鋭角で, sin 0 となるような日は何度かな。 3081) 1 $0 太郎: 鋭角という条件があるから,0= (ア) だね。 08 花子: 正解です。 では, 0 は鋭角で, sin となるようなは何度かな。 4 太郎:正確な角度はわからないけど,0は (イ) の範囲にあることがわかるね。準 花子: そうだね。 それでは, ∠BAC が鋭角で, sin ∠BAC = =2,BC=√3. CA=2で あるような △ABCは「鋭角三角形」 と 「鈍角三角形」の2種類あるんだけど、 △ABC が鈍角三角形になるときの辺ABの長さはいくらになるかわかるかな。 太郎 : なかなか難しい問題だね。 考えてみるよ。 (1) (ア) に当てはまる数を答えよ。 また, (イ) に当てはまる最も適当なものを、次 の1~6のうちから一つ選び、番号で答えよ。 10°<0<15° 215°0<30° 4 45°<0<60° 560°0<75° 330°045° 675° <0 <90° 2 △ABC が鈍角三角形であり,<BACが鋭角で, sin BAC=4, BC=√3,CA=2 のとき, sin∠ABCの値を求めよ。 また, 辺AB の長さを求めよ。 E (配点 10) A² = b²+c² -2bc cos A

数1の正弦定理、余弦定理の問題です。(1)、(2)が分かりません。解説を読んだのですが、2行目のAB=AC/sin30°=1÷1/2=2の式を立てることから分からないです。 現時点で私が分かっているのは(1)が15°ということと、△ADCが45°,45°,90°の直角三角形... 続きを読む

250 △ABCにおいて AC=1, B=30°, C=90°で ある。 辺BC上にAC=CDとなる点Dをと A るとき,次の問いに答えよ。 (1) ∠BAD の大きさを求め 30° (2) ABD の各辺の長さを求めよ。 eB D C (3) sin 15° と cos 15° の値を求めよ。 1

ここのやり方が分からないです😭 (１)の答え‪√‬6らしいんですけどならないです教えてください！！！！

△ABCにおいて, a=2, b=1+√3, C=60° のとき, 次の問いに答えよ。 (1) 辺AB の長さを求めよ。 (2) A, B を求めよ。

高一 数A 1枚目2枚目に質問がかいてあります。とくためのプロセス、導き方を教えてください。

D- 16 8 円に内接する四角形ABCDがある。辺ABの長さをα,辺BCの長さをも,辺CDの長さ。 をc,辺DAの長さをdとして、対角線ACの長さをe, 対角線BDの長さをf とすると, ac+bd=ef が成り立つこと (トレミーの定理)を示す。 ∠ABC=0 とおく。ア~団 に当てはまるものは下の①〜⑦から選びなさい。残りの~おには適当な値や式を入れ なさい。 ア点~木 2点~ 2点 4点 ○より、 解説よんで理解はしたのですが、? a2+62-e2=2abcos 0 c2+d2-e2=2cdcos(-9) 自力で解くには何から 考えればいいですか を得る。これらの式からCOSを含む項を消去すると、=(ac+bd() となる。 また、同様に,f(actbd)(エ) オ となる。 したがって, ac+od=ef が成り立つ。 ① ab+cd ② acod (3) ad+bc ④ a² + d² ⑤ 正弦定理 ⑥余弦定理 B a 0 A d D b C ⑦ メネラウスの定理 (actbd) = (ef) (actbd) 1) (actbol) I) B 2 イニオ/ウニエなことは予想できてました。

数1の問題です この計算式ってどういうことですか？？ 至急でよろしくお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

余弦定理により c²=(√√6+√√2)²+22 -2(√6+√2) 2 cos 45° =(6+2√12+2)+4 -4√2 (√3+1) √ =12+4√√3-4√√3-4 =8 2

(１)の問題を途中まで合ってるか分かりませんが自分なりに解いてみました。ですが、この続きの計算に手こずっています🥲訂正、回答の方よろしくお願いします。

13 次のような△ABCの面積を求めよ。 (1) a=6, b=5, C=30° √ (² = 6² 52-2x6x5 x cos30° C2=36+25-30.3 AC=√19 (2) a=3, b=6, c=

この問題が分からないのでわかりやすい解説お願いします🙇‍♀️

4 右の図の四角形ABCD で, 次のものを求めよ。 (1) 対角線 ACの長さ (2) ∠ABCの大きさ (3) 四角形ABCD の面積S B 5 A 8 00 8 60° D C 3

数1 答えを教えてくださいお願いします。

2 △ABCにおいて,辺BCの中点を M, ∠AMB = 0 とする。 (1) 次の等式が成り立つことを余弦定理を用いて証明せよ。 AB2 + AC2=2(AM2+BM2) (中線定理) 証明 B M C (2)AB=3,BC=7, CA =5のとき, 5点 線分AMの長さを求めよ。 -3- 2点