黄色マーカー部分の場合分けの意味がわかりません。 是非解説していただきたいです。

1実数tに対して f(t) =(3x°+tx-2|x8ーtx)dx とおく。tが実数全体を動くとき, f(t) の最大値と, 最大値を与える !を求めよ。 vE+8 (解説) x?-tx=x(x-t) [1] ま<0のとき |x?-tx=x?-txs0n/hst=ff+o0=(x)\ よってげ()= | 3x?+tx-2(x?-tx)]dx 大S オ3eいすは 0<x<1の範囲で 10 =+3tx)dx%=ポ+な=3+ 1.3, 3 [2] 0St<1のとき |x?-tx= -(x?-tx), |x?-tx|=x?-tx 0<Stの範囲で 0- 18 tSx<1 の範囲で よって f(t) = 3x?+tx+2(x?-tx)}dx+\\13x°+tx-2(x?-tx))dx 0 =|(5x°-tx)dx+\(x+3tx)dx 1 --部 ゆえに Pリ=-2f+8=-(1) 1 3 2 3 f(t) 3 ニー2t+ V3 V3 t=- f'(t)=0 とすると, 0<t<1より 2 [3] 1Stのとき 0<x<1の範囲で -t=-(x-tx) 「() = 3r°+x+2(x?ーtx)dx よって xS =5g?-tx)dx 5 5 1 .3 ニ 3 10 3 よって,f(t) の増減表は次のようになる。

二次関数の問題です。 矢印で、式が変わるところがわかりません。 よろしくお願いします。 数学I

61 2:次関書数f (ス):ax?+ 3ecx - a'(-4ス¥0) 最大値をM.」小値をmとする。 このてき、ンスの『目いに答えなさい ()Oにおいて、a=-20てき、 M、mをz Fiぞれをまめなさい。 f(): ax?t 3a2c う"あり。 たたし (大定を女でaキ0とする。 a?(-45x0) alxt そa- a' ¥方会成 () aこ -が上に凸 - 2 fx) M 2 -2(x + 2 4 3 2 こ-2 って 2 M - 高小 (1ダー。 1が) - 12 ニ 12 ul (2)y=fcx)のグラフの負点の屋標を求めなさい。 fc -4を代入 3 a (st) 4 aより 正、 頂点C- 2 4 ニ-2(-)+ 2 (3)Qにあいて、aくoのてき、 Mを求めなさい ニー24 2 asoなので、 2次曲紙はよに よって、最大値は頂気のメ産標である。 M : ニ12 *ポイント -a? 1 4 の中身を計室してか M- mくsくなるようなaの1éの範囲を (4)O」において、aく0のとき ボめおさし。 M 2 く5 a くo -a2 4 a ー4のとき、 -4 の紀 において、 小 は 16a 12a - a? こ-a? 4 m す く 5 9 4 a こ 7 a -21-1 3 一6+2 2 くaく 0

(2)から解答読んでも分かりません。教えて欲しいです。

右の表は,生徒 30人が受験した試験の得点を度数分布表に まとめたものである。 (1) 得点の平均値が36点のとき, x, yの値を求めよ。 (2) 得点の中央値が35点のとき, x, yの値を求めよ。 (3) 得点の中央値が30点のとき,xのとりうる値を求めよ。 (4) 得点の最頻値が40点のとき, xのとりうる値を求めよ。 (5) 得点の最頻値が2つあるとき, xのとりうる値を求めよ。 得点人数 10 1 S 4 20 30 x C 18 40 12 50 y 計 30

(5)の解説お願いします！！🙇‍♂️

5.5 88 5」6 3) 245alb 2343 総合演習A の方 0響会 15 総合演習41 ()15 30人のクラスで 10点満点のテストを行い,その結果は次の表の通りである。 → 299, 302 得点 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10|計 すっと他) 人数 0 0 2 4 5 b 2 3 4 3 30|6 a ー6 :6 -4 2- a-6 6-6 -4 -3 -2 (1))a+b の値を求めよ。 人 10% 8S 8S LOS Er 3+a+b=30 atb= 7 2)でつかう x5 3eo0 ケ原エ 20 30 60 30 (2) 得点の平均値が6点のとき,(a, b) を求めよ。 のて てS 5a 6b 24 36 30 30(2x2+34+4+らゃ5at66+92t8r349r47 10r3) :6 (140+5at6b)= 6 ケル 140t5at66=1 80 5at56=35 5at6b:40 30 /40+5at66 コsat66:40 6--5 6-5 30 (3) 得点の中央値が 5.5点のとき, (a, b) を求めよ。 A, (2.5) 5at25= 35 (S8,0- 5a=10 (4.3) a:2 (4)一得点の中央値が6点のとき, (a, b) を求めよ。 atb:7. 5 6 (0.7)1.6)12.5)(3.4) a b 14人Xで 15.16は以め (5得点の最頻値が6点のとき, (a, b)を求めよ。 Ch6) (0.7)

なぜこう解くのかわからないです。 違うやり方でもいいので解説お願いします🤲

D ニラの 2:以右程資び-5えそ=01スーろス+2セ=D0 かに実通が解在もてとき、 定録もの他をお制、その通所をデれす。 #通6要をみと水。 -5み+3t=0 (はー3ふ+2t 20 [i]3-0。は、3セ=0 セ=0 Lii]a=-laは、1+S+3e=0 モ=ー2 -2み+t=ロ 22。 ぴ-5a+6aみ=0 み+=0 a(み+1)-0 - a=e-l こ6 t=oのは、共通願0 ー2のは、英頭解-1

これの意味がよく分かりません。 なぜ、2×整数+1にするのですか？？

w 重要 例題48 集合の包含関係 相等の証明 Zを整数全体の集合とするとき, 次のことを証明せよ。e合葉の団 (1) A={4n+1nEz}, B={2n+1|nEZ} であるとき ACBかつ AキB (2) A={5n+2|nez}, B={5n-3|nEZ}であるとき A=B OOOOの の取車本基 |p.76 基本事項 D 指針>(1), (2) とも要素が無数にあり,すべてを書き出すことができない。このようなときは, 次 のことを利用して証明する。 10 「A題間本基 S8.4 ,3合楽 Sおケ 「ACB」→「EA ならば xEB」 「A=B]→「ACB かつ BCA」 合の る外開 8 解答 BC DESE き (1) ×EAとすると, x=4n+1(nは整数)と書くことができる。| x=2(2n)+1 (s図) ×EBを示すために, 2×(整数)+1の形にする。 Cについて このとき 2n=m とおくと, mは整数で の集合/ B x=2m+1 A ゆえに xEB イ×EAならばXEBが示さ A れた。 X よって ACB ca(1 また,3EBであるが 3年A したがって AキBで図 合葉 おケ円さや [S図][図] (2) ×EAとすると, x=5n+2(nは整数)と書くことができる。 このとき n+1=k とおくと,kは整数で 由要 ×EBを示すために, SOS a C5×(整数)-3の形にする。 いちらのい xEAならばxEBが示さ るさt れた。 での x=5(n+1)-3 7 x=5k-3 ケ円の ゆえに xEB よって ACB 次に,×EBとすると, x=5n-3 (nは整数)と書くことが 0 できる。 このとき 8 円 合の間。 日3個G+SS= 合単 次に, XEAを示すため、 5×(整数)+2 の形にする。 半 大き xEBならばxEAが示さ x=5(n-1)+2 TOBUCUDS 「れた。「面平ケ上 n-1=lとおくと, 1は整数で x=51+2 ゆえに の値を求め xEA a1> at代ン付 よって BCA したがって, ACBかつ BCAであるから A=B 合呼 せ上るさ合融本強

解き方教えてくださいm(*_ _)m

AABC において AB = 5, BC = 3. CA = 7である。△ABCの外接円をKとする。辺 BCを5:2に外分する点をDとし、点Dを通り直線 CAに平行な直線とKとの交点の うち点Dに近いものを点Eとする。このとき,以下の間に答えよ。 [0>(x)は)3D (1) △ABC の面積を求めよ。 Aち500=D4 (1) (2) △AEC の面積を求めよ。 の -(S) (3) AE + CE の長さを求めよ。 3es! = () (4) Kの点Bを含まない弧 AC上に,点TをTにおけるKの接線(が直線 CA と平行に 08なるようにとり, 接線0と直線 BC との交点をPとする。PTの長さを求めよ。

（2）は2枚目の写真のような解き方でもあってますか？

する点をDとする。線分 AD と線分 BC の交点をPとし, 直線 OP と辺 AB AOAB において, 辺OA を1:2に内分する点をC, 辺 OBを2:1に内分 OOOO0 基本例題29 交点の位置ベクトル (1) 奈 共 AOABにおいて、, 辺OAを1:2に内分する点をC, 辺OB を2:1に内公 する点をDとする。 線分 AD と線分 BCの交点をPとし, 直線 OPと辺 Ap の交点をQとする。 OA=ā, OB=Dō とするとき, 次のベクトルをi.方。 用いて表せ。 (1) OF (2) OQ b.337 基本事項3, p.370 基本事項1 基本36,57

直線の距離を求める問題です。 あってますか？

(3)チニークル+6 , (7.1) 3e+8-6=0 16 s13:7-1-11c01 ドタ+1 10 &r0 Y25 5 1

97の(1)(2)の解き方教えてください^^

3e しな人 13 97. 次の各問いに答えよ。(10点×2) (1) 異なる5個の数字1, 2, 3, 4, 5 を 使って5けたの偶数は何個できるか。 (2) 男子2人,女子4人が1列に並ぶとき。 男子2人が隣り合う並び方は何通りある る か。 888