次の極限値を求めるのですが、(kは整数) 模範解答がまったく理解できません 自分なりにグラフを描いてみたのですが、 これをヒントに何か導き出せませんか

(1) k- k-12<x<kのとき [x]=k-1 また,このとき2k-1<2x<2k であるから [2x]=2k-1 lim ([2x]-2[x])=2k-1-2(k-1)=1 よって xk-0 ←x→k-0を考えるか らん- 11/ <x<kとする。 2

解き方を教えてください🙇‍♀️

問6. 数列{an}を次で定める. 7an + 16 01=1, an+1 = (n=1, 2, 3, ..). 2an+7 このとき、次の問いに答えなさい. (1) すべての自然数nについて 1 ≦ an ≦ 8であることを示しなさい. (2) 数列 {an} が単調増加数列であることを示しなさい. (3) 数列{an} の極限値を求めなさい.

最初の式から理解ができないので解説お願いしたいです🙇🏻‍♀️

要点 11-8 三角方程式・三角不等式 三角関数の相互関係, 加法定理などの公式, 因数分解等を利用して sin X = α, cosX>β などの形を導く。 変数の値や範囲を求めるには単位円を用いると考えやすい。 例02のとき√3 cose-sin-1 をみたす 0 の値を求める (f) (2) caso √3 cose-sine=2{sin0(-1/2 +cose. 2 =2 (sindcos 123+coslsin 2/27) π 3 1|2 7-6 と変形できるから 3 = 2 sin (0+) π √3cosl-sino=1sin (02/23)=- ここで、0/02 より 12/22/12/2 8 π -πであるから 3 3 3 2 7 0+ T= 6 π, π 6 1/1より TC 7 0= π 2'6 Z 231 1-2 111 T 6 AX x

解説ください

数f(x)=x-x+1について, 次の問いに答えよ。 xがαから6まで変化するときの, 関数 f(x) の平均変化率を求めよ。 x=cにおける微分係数 f(c) が, (1) の平均変化率に一致するとき、 a+b であることを示せ。 2 関 関 →p.193,202

数II 積分の問題です。 メジアン新課程の解答冊子を持ってる方いらしたら送ってほしいです もしくは解説していただけると助かります

*281 3次の整式f(x)はSx_f(t) dt=x を満たすとする。f(x) を求めよ。 +3 22 [18 学習院大]

見にくくて申し訳ないです､ cosの方の求め方がわかりません。 教えてください

6'26 18 18+ 18+ 8 878 848 5 □211 は鋭角とする。 tan0=√7のと cos e と sine の値を求めよ。 tano +1=1050 7+1=03日 28%=1 8%=1 26 =1264 xC2 x い ・ sind +06050-1 18:1 + x² = 1 っ 4 7 8 2 14 C 824 12. al 8 84 418 12 84418 COSQ:8 114 sin:4 OS 23° 2. サ 2 ▼ sin (90°-8)=coso

階差数列の一般校を求めるやつです。 Σの計算ができません。 途中式も書いていただきたいです。

A 236 次の数列{an} の一般項を求めよ。 *(1) 2, 3, 5,78,412. *(3)3,4,8,17, 33, ...... 4 24816 (2) 5, 7, 11, 19, 35, (4)1, 6, 15, 28, 45, 591317 初項から第n項までの和 S, が次の式で表される州に

見にくいですけど2枚目が答え&解説になってます！ 何度読んでもわからないので解説お願い致します🙇‍♀️

(与) 1.7 実数a, b,cが a+b+c=2,a2+62 + c2 = 8, abc = -3 をみたすとき,次の値を求めなさい。 ab(a+b)+bc(b+ c) + ca(c+a) 400

なぜ0<a<2と2≤aで場合わけをしたのかがわかりませんでした。教えてください

| 108 | 第3章 2次関数 解答 応用 例題 3 考え方 aは正の定数とする。次の関数の最小値を求めよ。 y=x2-4x+1(0≦x≦a) 前ページ応用例題2と違い, 定義域に文字αを含んでいるが,やはり αを数と同じように扱う。 y=x4x+1 のグラフをかいた後、定義端αがどこにある 考える必要がある。 αの位置によって放物線の軸と定義域の位置関 が変わるから,どこで最小値をとるかも変わる。 よって、その位置関係によって場合分けをする必要がある。 関数の式を変形すると [1] 0<a< 2 のとき y=(x-2)2-3 (0≦x≦a) 2:3 関数のグラフは図 [1] の実線部分である。 よって, yはx=αで最小値 α-4a+1 をとる。 [2] 2≦α のとき 関数のグラフは図 [2] の実線部分である。 よって, yはx=2で最小値-3をとる。 答 0<a<2のとき x=α で最小値 α-4a+1 2≦a のとき x=2で最小値 -3 [1] y a2-4a+1 -3| a 2 [2] O y (2-3) a²-4a+1 -3 2 a

順列の問題です。3の倍数になるのって213や324もあると思うのですがこれらはも含めて計算されているのですか？

34個の数字1, 2, 3, 4から異なる3個を使って3桁の整数を作るとき,次の数は何個あ るか。 (1)3の倍数 (2)230より大きい数 解答 (1) 12 個 解説 (2)16個 (1)3の倍数になるのは,各位の数字の和が3の倍数になるときである。 1, 2, 34から異なる3つの数字を選ぶとき,その和が3の倍数になるのは 1 2 3 または 2, 3, 4 213, 324... の場合である。この3つの数を並べて3桁の整数を作ればよい。 よって、 求める個数は 3! +3! =3.2.1+3・2・1=12 (個)