何故2x+y=kなんですか？

最小 が3つの不等式x+y$1, y-xS3, x-2y<1 を満たすとき, 2x+y の最大値, 最小 → 直線のを平行移動させたときのy切片の最大,最小を考える。 限場C 第11章 図形と方程 30 値を求めよ。 領域を図示し、(x, yの式)=Dk の図形の動きを追う [甲南大) .0とおき, 直線① が領域Dと共有点をもつようなたの値の範囲を調べる。 2x+y=k 解答 イント 領域の図示 与えられた連立不等式の表す領域Dは, 右の図の ような三角形の周および内部である。 =kとおく 2x+y=k 1とおくと,これは傾きが -2, y切片がkの直線を表す。 この直線1が領域Dと共有点をもつようなたの 値の最大値と最小値を求めればよい。 領域Dにおいては, 直線 ① が点 (1, 0) を通ると きんの値は最大で, そのとき また,直線のが点(-7. -4) を通るときえの値は最小で, そのとき 共有点をもつんの範囲 y切片が最大 k=2·1+0=2 y切片が最小 k=2·(-7)-4=-18 見十店9 たレい

なぜ①②の式は右のような領域を表すのですか？教えてください🙇‍♀️

10次の不等式の表す領域を図示せよ。 (解説) 与えられた不等式が成り立つことは [xーy>0 1x+y-2<0 B 2 …O または 11 0 「xーy<0 x+y-2>0 が成り立つことと同値である。 2 2 よって,求める領域は, ① の表す領域 Aと② の表す領域 Bの和集合 AUBである すなわち,上の図の斜線部分である。ただし, 境界線を含まない。

わかりません

な不等式で表されるか。 3 x 境界線は含まない

全く分からないです

1. 連立不等式 2x+yS8, x+3y<9, xW0, ッ20の表す領域をDとする。 このとき,次の問に答えよ。 (1) 領域Dを図示せよ。 x (2) 点(x, y) が領域D内を動くとき, x+yのとる最大値と最小値を求めよ。

分からないです

2. 不等式(rーy+1)(x+2y+1)<0の表す領域を図示せよ。

答えが分かりません

/2x-y-220 lx2+y?s16

解き方が分かりません

次の連立不等式の表す領域を図示せよ。 Jx-y-3<0 12x+y-3<0 1. O x |2x-y-220 lx?+y?s16

最初の3つの座標はどうやって求めましたか？

x, yが3つの不等式3x-5y>-16, 3x-y<4, x+y>0を満たすとき, 指針> 連立不等式を考えるときは, 図示が有効 である。まず, 条件の不等式の表す領域Dを図 基本 例題119 領域と1次式の最大·最小 (1) 基本 例題119 OO00 領域と1次式の最大 最小 (1) *,Vが3つの不等式 3xー5v2 -16. 3x-y<4, x+y20 を満たすとき, 2x+5y の最大値および最小値を求めよ。 p.185 基本事項口 重要122 示し,f(x, y)=k とおいて, 図形的に考える。 1 2c+5y=k のとおく。これは, 傾き 2 y切片 の直線。 5 5 2 直線① が領域Dと共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 一直線①を平行移動させたときのy切片の最大値·最小値を求める。 CHART 領域と最大·最小 図示して、 =kの直線(曲線) の動きを追う いるすさ るあう真せp← 解答 与えられた連立不等式の表す領域 をDとすると, 領域Dは, 3点 境界線は 3x-5y=-16から 3 ソ= 5t+ 16 (3,5) k=31 5 を頂点とする三角形の周および内 3x-y=4から 部である。 k 2x ソ=3x-4 2x+5y=k 0 とおくと, (-2,2) 0 -3くんく31 x+y=0 から y=-x これは傾き 5' 2 y切片の直 境界線の交点の座標を求め 5 \&=-3 ておくこと。 線を表す。 AOから y==- 2 k この直線のが領域Dと共有点をもつようなんの値の最大値と 不 さ 5 最小値を求めればよい。 コ図から, kの値は, 直線 ① が点(3, 5) を通るとき最大になり 点(1, -1)を通るとき最小になる。 (直線のの傾きと, Dの境 界線の傾きを比べる。 直線のがDの三角形の頂 点を通るときに注目。 よって, 2x+5yは x=3, y=5 のとき最大値2.3+5·5=31, =1, y=-1のとき最小値2·1+5·(-1)=-3 をとる。

上の問題は合っていますか？ あと、下の問題何が不正解でどこを直せばいいのか教えてください。

の連立不等式の表す領域を図示しなさい。 境界線を含むむか含まないかを必ず書くこと。 (教 P72, P73) すン1 yミ -x lyS2x -3 ダン2タ-3 ☆考えるステップ☆ ①~③は解答任意 考えにくい場合は、以下を埋めながら考えてみましょう。 Oy=-xは傾き-、切片_0 _の直線 y2-xの表す領域は、 直線の_(上側·下側 -2 0 境界線は(含む含まない) のy= 2x - 3は傾き_2 切片-3 の直線 yS2x - 3の表す領域は、直線の_(_上側·下側) 境界線は(含む·含まない ) 3求める領域は、 ①と②の領域に共通している領域なので、 該当する範囲に斜線を引く (境界線を含むかどうかも書く) 境界線を(今むふい ((x-2)2 + y? >4 (2.0 ) 2 {x+y-2<0 すくーメキ2 ☆考えるステップ☆ ①~3は解答任意 考えにくい場合は、以下を埋めながら考えてみましょう。 0(x - 2)? + y2 = 4は中心」 半径 の円 (x- 2)2 + y? > 4の表す領域は、 円の_( 内側 外側) -2 -1 O 5 境界線は(含む·含まない ) 円はok =2 ②x+y-2= 0は変形すると y= -X+2 2 の直線を考えればよい 切片 -1 よって、傾き」 上側下側) x+y-2<0の表す領域は、 直線の」 境界線は(含む· 含まない の求める領域は、①と②の領域に共通している領域なので、 該当する範囲に斜線を引く (境界線を含むかどうかも書く) 境界線を(含まない 4-3

(3)解説お願いします。

A2 次の連立不等式の表す領域を Dとする。 しx+2y-2<0 (1) 領域Dを図示せよ。 →32 (2) aを実数とする。点(x, y) がDを動くとき, ax+yの最小値をaを用いて表せ。 (3) aを実数とする。点(x, y) が Dを動くとき, ax+yの最大値をaを用いて表せ。 35、36 35 36