(3)が分かりません！四角で囲ったところの考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんは、 数列の漸化式に関する問題について話している。 問題数列{an}は を満たしている。 このとき, an を求めよ。 また, Sm = |a|+a2+as|+...... + anl とする｡ S" を求めよ。 太郎: 一般項an を求めるには, 漸化式 an+1=-2a+6 を an+1 - α = p (an-α)の 形に変形するといいね。 花子:そうだね。 このことを使ってα を求めることができるね。 一 100 20.0 20.0 0.0 0.0 20.0 |α1=5, an+1=-2an+6 (n=1,2,3,...) isht e vona o trae ni kaz8.0 (1) 数列{an}の一般項は OCALOOLAG となる。 I an= の解答群 On-1 ア + ①n オ a=-2a+6 30=6 X=2 anti-2=-2an-2 ②n+1 太郎 : S はどうすれば求められるかな。 花子: 具体的に数列の項を求めてみると, a2=-4,43=14,44=22だね。 (第4回13) 一般項の式から考えると,数列{an}の偶数番目の項は負の数奇数番目の 項は正の数となるね。 太郎: 偶数番目までの項の和と, 奇数番目までの項の和というように場合分け をして考えたらどうかな。 3P 3 Acc an-2=-3-1-217-) gh=3(-21h +2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) nが偶数のときを考える。 S=カキ である。 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)と表すことができるから S2m=|a1|+|az|+|a3++α2m-1|+|12m | =|a1|+|a3|+|as|+......+|a2m-1| と変形できる。 このとき となり となる。 a₁+as+as+...+ a2m-1=202 +|az|+|a4|+|a6|+......+|azm| = a₁+as+a5++a2m-1-(a₂+a₁+as++ a2m) e(k-1) a2+ax+a+.………+α2m = Za であるから a2k-1= k=1 ②24=②サシ S2m = a2k-11 ス クケ k=1 tz a2k = a2k ケ a+=592= 5-4414-2²3-7 26 19 k-1 a2k-1 ソ -1 + + コ - コ 3.(-2)24-2 + = 3-4k-1 + J 3(-2) こ -6 ( 2 (01 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ペ 3.4k-1

四角で囲ったところの考え方が分かりません！解説お願いします🙇‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんは、 数列の漸化式に関する問題について話している。 問題数列{an}は を満たしている。 このとき, an を求めよ。 また, Sm = |a|+a2+as|+...... + anl とする｡ S" を求めよ。 太郎: 一般項an を求めるには, 漸化式 an+1=-2a+6 を an+1 - α = p (an-α)の 形に変形するといいね。 花子:そうだね。 このことを使ってα を求めることができるね。 一 100 20.0 20.0 0.0 0.0 20.0 |α1=5, an+1=-2an+6 (n=1,2,3,...) isht e vona o trae ni kaz8.0 (1) 数列{an}の一般項は OCALOOLAG となる。 I an= の解答群 On-1 ア + ①n オ a=-2a+6 30=6 X=2 anti-2=-2an-2 ②n+1 太郎 : S はどうすれば求められるかな。 花子: 具体的に数列の項を求めてみると, a2=-4,43=14,44=22だね。 (第4回13) 一般項の式から考えると,数列{an}の偶数番目の項は負の数奇数番目の 項は正の数となるね。 太郎: 偶数番目までの項の和と, 奇数番目までの項の和というように場合分け をして考えたらどうかな。 3P 3 Acc an-2=-3-1-217-) gh=3(-21h +2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) nが偶数のときを考える。 S=カキ である。 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)と表すことができるから S2m=|a1|+|az|+|a3++α2m-1|+|12m | =|a1|+|a3|+|as|+......+|a2m-1| と変形できる。 このとき となり となる。 a₁+as+as+...+ a2m-1=202 +|az|+|a4|+|a6|+......+|azm| = a₁+as+a5++a2m-1-(a₂+a₁+as++ a2m) e(k-1) a2+ax+a+.………+α2m = Za であるから a2k-1= k=1 ②24=②サシ S2m = a2k-11 ス クケ k=1 tz a2k = a2k ケ a+=592= 5-4414-2²3-7 26 19 k-1 a2k-1 ソ -1 + + コ - コ 3.(-2)24-2 + = 3-4k-1 + J 3(-2) こ -6 ( 2 (01 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ペ 3.4k-1

(3)が分かりません！解説の四角で線を引いたところの考え方を解説お願いします🙇‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 太郎さんと花子さんは、 数列の漸化式に関する問題について話している。 問題数列{an}は を満たしている。 このとき, an を求めよ。 また, Sm = |a|+a2+as|+...... + anl とする｡ S" を求めよ。 太郎: 一般項an を求めるには, 漸化式 an+1=-2a+6 を an+1 - α = p (an-α)の 形に変形するといいね。 花子:そうだね。 このことを使ってα を求めることができるね。 一 100 20.0 20.0 0.0 0.0 20.0 |α1=5, an+1=-2an+6 (n=1,2,3,...) isht e vona o trae ni kaz8.0 (1) 数列{an}の一般項は OCALOOLAG となる。 I an= の解答群 On-1 ア + ①n オ a=-2a+6 30=6 X=2 anti-2=-2an-2 ②n+1 太郎 : S はどうすれば求められるかな。 花子: 具体的に数列の項を求めてみると, a2=-4,43=14,44=22だね。 (第4回13) 一般項の式から考えると,数列{an}の偶数番目の項は負の数奇数番目の 項は正の数となるね。 太郎: 偶数番目までの項の和と, 奇数番目までの項の和というように場合分け をして考えたらどうかな。 3P 3 Acc an-2=-3-1-217-) gh=3(-21h +2 (数学ⅡI・数学B 第4問は次ページに続く。) (2) nが偶数のときを考える。 S=カキ である。 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)と表すことができるから S2m=|a1|+|az|+|a3++α2m-1|+|12m | =|a1|+|a3|+|as|+......+|a2m-1| と変形できる。 このとき となり となる。 a₁+as+as+...+ a2m-1=202 +|az|+|a4|+|a6|+......+|azm| = a₁+as+a5++a2m-1-(a₂+a₁+as++ a2m) e(k-1) a2+ax+a+.………+α2m = Za であるから a2k-1= k=1 ②24=②サシ S2m = a2k-11 ス クケ k=1 tz a2k = a2k ケ a+=592= 5-4414-2²3-7 26 19 k-1 a2k-1 ソ -1 + + コ - コ 3.(-2)24-2 + = 3-4k-1 + J 3(-2) こ -6 ( 2 (01 (数学ⅡⅠ・数学B 第4問は次ペ 3.4k-1

数学1Aの範囲です。 ノ＝3 ハ＝2 ヒ＝2 フ＝2 ヘホ＝17 となるのですが解き方がわかりません。 よろしくお願いします。

3 5x-3y1より 5(x-2)=3(y- 3 (y- と変形できることから, 5x-3y=1を満たす整数x,yの組(x,y) の1つとして, (x, y) = ( 口) をもつことがわかる。 ,gがともに1桁の自然数であるものは – E 組 x,yがともに負の数で1桁の整数であるものは フ 組 である。 x,yがともに2桁の自然数であるものは ヘホ組

黄色い部分はどういうことですか😭どうして互いに素じゃないといけないのか教えてくださいm(_ _)m🙇⤵︎

って, 容器 A, B を何回使っても5dL だけの水を採取できないものは (b) と (c) のみ ( ③ ) (4) Nを1以上 89 以下の自然数とする。 方程式 90x by = N が負でない整数解 x, yをもつとき, 90dLの容器Aと bdL の容器Bを使って NdLだけの水を採取できる。 N=1のとき, 方程式 90x-by=1 が整数解x=k', y=l' をもつとする。 ' と'のうち少なくとも一方が負の数ならば, 適当な整数をそれぞれ加える ことにより,負でない整数解 x=k, y=l にすることができる。 このとき 90k-bl=1 両辺にNを掛けると 90× Nk-bx NI=N よって、方程式 90x - by = N は負でない整数解x=Nk, y=Nをもつ。 方程式 90x-by=1 が整数解をもつ条件は90とbが互いに素であることであ るから,このような自然数の値の個数は89以下の90と互いに素な自然数 の個数に一致する。('①) 90=2×32×5 であるから,90と互いに素である自然数は2の倍数でも3の倍 数でも5の倍数でもない自然数である。 よって, 90 と互いに素な自然数で89 以下のものは したがって 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,49, 53,59,61,67,71,73,77, 79,83,89 タチ24 個 の 24個 k' を

例題にそって教えてください🙏

10 例題 次の等差数列の和ら 4 B 解答 12, 15, 18, ……, 99 この等差数列の初項は 12, 公差は3である。 項数をnとすると 12+(n-1)･3= 99 25 Auth- & BA これを解くと n=30 よって S=1/30(12+99)=1665 15 練習次の等差数列の和Sを求めよ。 12 (1) 2, 6, 10, , 74 自然数の和 奇数の和 1 ・第n項がgg. (2) 102,96,90, ……, 6

線で引いたところ途中式お願いしたいです。 自分そこまで字があまりうまくありませんが、書いたので途中式教えてください！

110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。ただし、qは定数とする。 x²+(2-a)x-2a≤0 例題 (2) ax Sax 文字係数になっても、 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず、左辺=0の2次方程式を解く。 それには ①1 因数分解の利用 ②2 解の公式利用 の2通りあるが, ここで は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 x²+(2-a)x=2a≤05 (x+2)(x−a) ≤0 [1] a<-2のとき, ① の解は a≦x≦-2 2]=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 よって、 解は x=-2 3] -2 <a のとき, ①の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦-2 a=-2のとき x=-2 ー2<αのとき -2≦x≦a ax Sax から ax(x-1) ≤0... α<βのとき (x-a)(x-β)>0x<α,B<x (x-α)(x−ß)<0⇒a<x<ß α,βがα の式になるときは,αとβの大小関係で場合分けをして上の公式を使う。 (2)x²の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a < 0 で場合分け。 CHART (x-α)(x-B) 0の解αβの大小関係に注意 ...... x(x-1) ≤0 ■] a>0 のとき, ① から よって、 解は 0≤x≤1 e] α=0 のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よって、 解は すべての実数 ] a<0のとき, ① から よって解は x≦0, 1≦x 上から 0.x(x-1)≦0 x(x-1)≥0 a>0のとき 0≦x≦1; α=0のとき すべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x 0000 [1] 基本106 [2] [3] to ① の両辺を正の数αで割る。 0≦0 となる。 は 「くまたい の意味なので、くと = のどち 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る 負の数で割るから,不等号 が変わる。 (2) について, ax² Sax の両辺をax で割って, x≦1としたら誤り。なぜなら, ax きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからであ

1次不等式での場合分けで、写真のように x<0、x=0、0>xで分ける時とx≧0、x<0で分ける時。 何を見て使い分ければいいのですか🥲

56 F 例題 31 文字係数の不等式 定数とする。 次の不等式を解け。 ax+2>02 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D5 ax>-2 割る数の符号に注意 (2) 58 不等式 Ax > B を解くときは, A > 0, A = 0, A <0 で場合分けをする。( aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだ HART & SOL また,a=0のときは両辺をaで割るということ自体ができない。 解答 (1) ax+2>0 から [1] a>0 のとき [2] α=0 のとき, 不等式 0.x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき [1] A>0 のとき (2) ax-6>2x-3α から [2] A=0 のとき ax>-2 x>. 注意 2 両辺をαで割って x>0」では誤り」最初, Aの箱には -(2) ax-6>2x-3a32 x> 2 a よって (a-2)x>-3(a-2) [1]α-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] a-2=0 すなわち α = 2 のとき 不等式 0.x> 30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 2 a fax> ax-2x>3a+6 >A+x ad 不等式 Ax > B の解 B / 不等号の向き A は変わらない [3] A <0 のときx< B 不等号の向き A が逆になる B≧0ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 Tot 本例題 32 1 の箱の重さは 95g, これらをAとB の箱からBの箱に 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解けない IRCO AJENS O 文章題の解法 ① 変数を適当 ②解が問題の 最初, Aの箱の球を ます, Ax, Aの箱の球 次に作るこうしてで A<0 で場合なお, xは自然数 a=0のときは に a=0を代 解答 する。 すべて最初, Aの箱 対 A,Bの重 95 整理して α-2は正のAの箱から 不等号の向きな A,Bの URKHOL α-2は負の数 x 不等号の向きは①と② は自然 共 したがっ 例 [0.x>5 0.x>0 (0.x>-5 VON MA 08 解はな *** 整理し *** 解はの PRAC (1) 筆 る (2)

最小上界、最大下界についての質問です。組立除法して、符号が変わる時に最小上界、符号が全て正または0の時に最大上界になりますが、なぜそう定義できるのかが知りたいです。 あと、最小上界が負の数(または最大上界が正の数)になるのはあり得るのでしょうか？

線を引いたところの「〜のとき」とはどうやって決めるのでしょうか？

12 Q86x (x-2)^2+√(x+1) の値を求めよ. 精講 A=-2のとき, (−2)2=-2 となりますが, (左辺) = 2, (右辺)=-2 ですから 2=-2 となり,おかしなことになってしまいます。 から,√A'=Aが間違いであることはわかります. では,正しくはどうなるでしょうか? 正しくは, か (√A) =A は正しいですが,√A2=A は正しくありません。 ,√A' =A が正しいとすると, JAGO √A² = |A| となります.右辺の|A| の処理は, 11 ですでに,学んでいます。 解答 A=√(x-2)^2+√(x+1)2 とおくと, A=|x-2|+|x+1| (i) x<1のとき, x-2<0, x+1<0 だから |x-2|=-(x-2) |x+1|=-(x+1) よって, よって, A=-(x-2)-(x+1) =-2x+1 (ii) -1≦x≦2のとき, x-2≦0,x+1≧0 だから |x2|=-(x-2) |x+1|=x+1 A=-(x-2)+x+1 COLOAC =3 ( ) 2<xのとき, (負の数)は、正の 数になる x- 1₁ 1 よ 注 HH² 「