解答において、どうしてAC=ADとなるように三角形を作れるのですか？

基本 例題66 角の二等分線の定理の逆 OOOO0 AABC の辺BC を AB:ACに内分する点をPとする。このとき, AP は ZA の二等分線であることを証明せよ。 るあこ 1D.402 基本事項2 指針> p.402 基本事項2定理1 (内角の二等分線の定理)の逆である。題意を式で表すと BP:PC=AB:AC→ AP は ZAの二等分線(ZBAP=ZCAP) 線分の比に関する条件から, 角が等しいことを示すには, 平行線を利用するとよい。 中ZAの二等分線 BP: PC=AB :AC の証明 (b.402 解説)にならい, まず, 辺BA のAを越える延長上に, AC=ADとなるような点Dをとることから始める。 別解 ZA の二等分線と辺 BC の交点をDとして, 2点P, Dが一致することを示す。 なお,このような証明方法を同一法 または 一致法 という。 三 いるを30分点交 解答 AABC において,辺BAの延長上に点D をAC=ADとなるようにとる。 BP:PC=AB:ACのとき, BP:PC=BA: AD から D ニ A| A |平行線と線分の比の性質の A三 逆 AP/DC この円を ゆえに 三角形の 角の ZBAP=ZADC ZPAC=ZACD (平行線の同位角,錯角はそ れぞれ等しい。 B P C AACD は二等辺三角形。 ZADC= ZACD 3 AC=AD から 会法町わずれ、多国合 よって ZBAP=ZPAC

数学Aの三角形の重心につおての問題です。 証明問題でこの証明だと いきなりAE=EC,AQ=QDとしているから点数にならないという認識で大丈夫でしょうか。もしよろしければ解答を採点していただきたいです。

平確化 42 2:1 5 5 Sねa ppren 24:24 - 10 28号×チ- 24F-10 @田0 54Eん1a -4 4 ) O 24- って点@は分ADの中点、 O- 10年ま油 1)=2月:1V=4Dy 7 11D12 BCの中品てあえから0リってAADCE AE jeraをを材る (201/30) と 「O39年 3 AABCと 保介FEにがいて、中意運結定理をり (にtの31)24-d1-31 (@P:E0-2:1 ク 4 P レ

数学の三角形と線分の比という所なんですか マーカでまるしている5xがどこに行ったのかを教えて頂きたいです 急いで書いたので字が汚くてすいません

a 7.5 V 2 B 25 th (スt2,5)=5:7.5 7.5 54 1メt2.5 ) 7.5x 5245メ2,5 25 x5 ×25 2=5 ok

数学Aです。 この問題の(1)(2)の解き方を教えていただきたいです。

B B 5右の図で,AP は ZAの A 上等分線である。次の問に 答えなさい。 15 10 (1) BP:PC を求めなさい。 (2) BP, PC の長さを B P 15 C 求めなさい。

基本を忘れてしまいました💦 カタカナ埋めて貰えませんか、？

2 1. 平行線と線分の比 知宗購 間間動束 ◇平行線と線分の比 右の2つの図において, PQ/BC ならば 次の1,2, 3 が成り立つ。 AX 1 AP:AB=AQ: AC P 2 AP:PB=AQ: QC 3 AP:AB=PQ:BC B C B C 注意 1,2 はそれぞれ逆も成り立つ。 O (貫の Q1 右の図の台形 ABCD において, 線分 EFは対角線 の交点0を通り, AD/BC/EFである。 このとき,線分EF の長さを求めよ。 A--2-、D E F O 日谷 (指針 EF=EO+OF 間公) △ABC, △ACDにおいて, 平行線と線分の比 の関係を利用する。 まず,OA:0Cを求める。 B C エ 間 解答 AD/BCから す 人 3 OA:0C=AD:BC= AABCにおいて, EO/BCから単す EO:BC=A0:AC= 4 したがって EO= 10r また, △ACD において, OF/ADから s OF: AD=CO: CA=3: 4 よって OF= の オ したがって EF=EO+OF= (円)

3の逆の反例を教えてください🙇‍♀️ 思いつかなくて、、、

B 三角形の角の二等分線と比 15 AABC の辺 AB, AC上に,それぞれ点P. Qがあるとき,次のこと が成り立つ。ただし, 3の逆は成り立たない。 P A 1 PQ/BC AP:AB=AQ: AC → 2 PQ/BC → AP: PB=AQ: QC P 3 PQ/BC =→ AP: AB=PQ: BC B C

これの(2)がわかりません...( ；∀；)

AR:RB-2:1,AQ:QC-4:3 AB.DI 79 次の図において、 CQ: QAを求めなさい。 口(2) A R B 4- Q R C P -3 B AR:RB=4:3, BP:PC=3:1 AB:BR=3:1, BC:CP34:3 30 ■■■ 第2章 線分の比と計量

線の引いてあるところで、平行線と線分の比はわかるのですが、どう考えれば下線部のようになるかがわかりません よろしくお願いします

【定理5の証明】 △ABC の中線 BE と中線 CFの交点をGとする。 また,中線 AD と中線 BE の交点をG' とする。 このとき,まず2点G, G'が一致することを示す。 A A F E E B B D C 中点連結定理により 5 FE / BC, BC: FE=2:1 となるから BG:GE=BC: FE=2:1 *平行線と線分 よって,点Gは線分 BE を2:1 に内分する。 の比 同様にして BG’:G'E=AB: ED=D2:1 よって,点G'は線分 BE を 2:1 に内分する。 線分 BE を 2:1 に内分する点は1点だけであるから, 2点 G, G'は一致する。したがって, 3本の中線は点Gで交わる。 また,AG:GD= BG:GE= CG: GF=2:1 であるから, 3本の中線が交わる点は各中線を 2:1 に内分する。 終

この写真の波線部が成り立つのはどうしてですか? 詳しくお願いします！！！

例題143 円に内接する四角形[2] 四角形 ABCD は円0に内接する。AB = 8, CD = DA = 5, ZBAD = 60° であり,対角線 AC と BD の交点をEとするとき, 次の値を求めよ。 (1) BD (2) BC (3) 円0の半径R (4) BE:ED @Action 円に内接する四角形は,(対角の和) = 180° を使え 例題142) 求めるものの言い換え 2) 四角形の外接円の半径の求め方はわからないが, 三角形の外接円の半径の求め方はわかる。 →円0は△口の外接円でもある。 14) 線分の比を,三角形の面積比から考える。 s 章 1 図1 図2 A 底辺の比)の対 とみる で し △ABE:△ADE(図 1) BE:ED /E D EL BE:ED = BP:DQ より D (高さの比) とみる B △ABC:△ACD(図 2) B CP それぞれの三角形の面積を求めやすいのは, どちらの方法か? 闘(1) AABD において, 余弦定理により BD° = 8° + 5°-2-8·5cos60° = 49 ab/AX BD>0 より (2) 四角形 ABCD は円に内接するから 60° oi 5 和が BD = 7 8 180° D = N の D B C E る。 5。 ZBCD 180°- ZBAD = 120° B 対角の和は 180° である から ZBCD+ ZBAD =D 180° 例題 132 ABCD において, 余弦定理により 7° = BC° + 5°-2·BC·5cos120° BC°+ 5BC-24 =0 より 1 (BC+8)(BC-3) = 0 COs120° 2 BC>0 より BC = 3 3 て 1日四角形 ABCDの外接 円は AABC, △ACD, AABD, ABCD の外接 円でもある。 例題 13) 円0は△ABD の外接円であるから,正弦定理により 14/3 BD 07 sin60° 14 2R sin A V3 7/3 R= 3 よって (単1)学大城 (4) BE:ED = △ABC: △ACD *DA·DCsin(180°- ZABC) ミ -· BA·BCsin/ABC: 2 sin(180°- ZABC) = sin ZABC = BA·BC:DA DC = 24:25 思考のプロセス

線を引いたとこになる理由を教えてください。

例題 31) 三角形と線分の比 (1) AABC において, AB=5, BC=4. CA=3 とし, 頂点Aにおける外角の二等分線と対 (類金沢工大) 辺BC の延長との交点をQとする。このとき, CQの長さを求めよ。 (2) AABC の辺 BC, CAを 1:2 に内分する点をそれぞれ D, Eとし, AD と BE の交点 【兵庫医大) S2 の値を求めよ。 S をPとする。AABCの面積S,とAPABの面積 S:の比 考え方 b (1) 角の二等分線に関する線分の長さ。 (2) 三角形の面積比 メネラウスの定理を利用して, 線分の比を求める。 角の二等分線と辺の比の関係を利用する。 高さが等しい2つの三角形の面積比は,底辺の長さの比と等しい。 AQは頂点Aにおける外角の二等分線であるから BQ:CQ=AB: AC=5:3 解答 3 CO-BC--4-6 圏 よって、BC: CQ=2:3 で B C (2)AADC と直線 BEにおいて、 メネラウスの定理により 23 DP 11 PA A AE CB DP =1 EC BD PA すなわち Sa よって DPI ゆえに S 6 AABD PA 6 1 B また,AABD=-Sであるから 3 D 3 S。 したがって S. 7 e m 5