(4)の過程とその理由まで詳しく教えていただきたいです！ 何がこの問題の材料になるかわからないので全て掲載しておきます。 また、写真の枚数制限により、半分の回答が載せられなかったので、下に書いています↓ コ　6 サ　9 シ　1 ス　0 セ　3 ソ　1 タ　7 チ　0 ツ　1

数学Ⅰ・数学A 第4問~第6問は、いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第5問 選択問題)(配点20) 以下では, a = 756 とし, m は自然数とする。 (1)αを素因数分解すると zł a=2L 2.3. ウ である。 αの正の約数の個数はエオ個である。 (2) √am が自然数となる最小の自然数mはカキ 2 るとき, mはある自然数により, m= カキ のときの√am の値はクケコである。 19216² 15 2/296 2/1398 ③189 (3) 63 3/221 7 756 21 AL √am が自然数とな である。 (数学Ⅰ・数学A 第5問は次ページに続く。) 7,56 12 - 28- ③2 と表される数であり,そ 215876 万7938 3969 1323 132 441 7) 147 221 3 1956 2.3.7.3. 9 63 2 (26 (2,604-28) (17

お願いします！

解答 (アイウ) 120 (エオ) 24 a C 25 イ×ウ 4.! (-1.4×3×2=24 3 【基礎徹底問題】 540 を素因数分解するとア 13 X である。 よって,540 の正の約数は 1540 を含めて エオ個あり,それらの和はカキクケである。また,540以下の自 然数のうち,2でも3でも割り切れないものは コサシ個ある。

(2)で、偶数である約数の個数とその総和を求める式がこのようになる理由が分からないので、教えていただきたいです🙏🏻

158 150 次の問いに答えよ.ただし、約数はすべて正とする. (1) 600の約数の個数とその総和を求めよ. 22250の約数の中で,偶数となるものの個数とその総和を求めよ. (1) 600 を素因数分解すると, 600=23×3×52 (3+1)×(1+1)×(2+1)=24 より、約数の個数は、 24個 また、約数の総和は, TABELA (1+2+22+2)(1+3)(1+5+52)=1860 (2) 2250を素因数分解すると、 2250=2×32×53 偶数である約数の個数は 1×(2+1)x (3+1)=12 (個) 「円」の場合 また、その総和は,G-C-D 2×(1+3+32)×(1+5+5²+5°)=4056 |積の法則 DE

（1）の指針のマーカーの部分はなぜこの場合こうなるんでしょうか？これは暗記って感じでいいんですか？

2 00000 基本例題 106 約数の個数と総和 ((2) 慶応大] (1) 360 の正の約数の個数と,正の約数のうち偶数であるものの総和を求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (3) 56の倍数で,正の約数の個数が 15個である自然数n を求めよ。 p.468 基本事項 4 指針約数の個数, 総和に関する問題では,次のことを利用するとよい。 自然数 Nの素因数分解がN = pagrc…･････ となるとき 正の約数の個数は (a+1)(b+1)(c+1)...... EO**** (1+p+p²+···+pª)(1+q+q²+···+q¹)(1+r+r²+...+rº)..... D,g,r, は素数。 (1) 上のNが2を素因数にもつとき, Nの正の約数のうち偶数であるものは b 2.g°•pe...... (a≧1,b≧0,c≧0, g, r, は奇数の素数) と表され, 1+ の部分がない。 その総和は (2+22+...+2°) (1+g+q^+ +q°)(1+r+y^+..+r°)….. を利用し, nの方程式を作る。 (2) (3) 正の約数の個数15を積で表し, 指数となる α, b, の値を決めるとよい。 15 を積で表すと, 15･15･3 であるから, nは15-11-1 または''の形。 |素数のうち、 偶数は2の みである。 wwwwwww 指金

キク　以降がよくわからないので早めに教えてください！

57*** 1からnまでの自然数の積を N とする。すなわち N = n! とする。 (1)n=100のとき 1から100までの整数のうち 2の倍数は 22の倍数は 23の倍数は N ...... アイ個 個 オカ 個 2の倍数は 1個 あり,たとえば 23の倍数(オ刃個)のそれぞれは素因数2を3個もっているが, 2の倍数 22の倍数として1個ずつ数えているから23の倍数1個として数えれば (1853 よい｡ ゆえに,Nは素因数2をキ少 個もち キク N=2 である。 x (奇数) 〈目標解答時間: 18分 〉 と表すことができる。 97 Juns また,Nを2進法で表すと末尾に0がケコ 個並び, 8進法で表すと末尾に 0 がサシ 個並ぶ。 2XJ ³2 (2)Nが素因数2を100個以上もつようなnのうち最小のものは HORS スセソ であり,このときNがもつ素因数の中で最大のものは タチツ - 97 - S

整数の性質の問題です。解答にもあるように、基本背理法で解くようなのですが、よく分からないです。解説お願いします。 分からない部分 ・そもそも「２つの〜であるとき、」「a+b〜である と」のどちらをまたは、両方証明していくのか ・aとbが互いに素であることに矛... 続きを読む

00 はとも ど、ま いほど、 とき 例題234 互いに素な自然数の性質 2つの自然数aとbが互いに素であるとき, a+b と abも互いに素である ことを証明せよ。 思考プロセス 条件の言い換え ｢~ない」 の証明は ⇒ a+ b と ab が共通な素因数をもたない 「難しいので, 背理法 a + b と ab が互いに素 Action》互いに素であることの証明は,背理法を用いよ 開a + b と ab が互いに素ではないと仮定すると, a+b, ab は素数の公約数を用いて a+b=pm... ①, ab = pn ... 2 とける。 ただし, m, nは整数である。 このとき ② より paまたは6の約数である。 (ア) pαの数であるとき a = pk(kは整数)とおくと, ① より b=(m-k)p m-kは整数であるから, pは6の約数でもある。 (イ)が6の約数であるとき (ア)と同様に (ア),(イ)より,かはaとbの公約数となり, aとbが互いに 素であることに矛盾する。 したがって, a +6 と αb は互いに素である。 (別解) a + b と ab の最大公約数をg とおくと a+b=mg... ①, ab = ng ... 2 と表される。ただし,m,nは互いに素な自然数である。 ①より b = mg-a ②に代入すると 互いに素ではない はαの約数となる。 a(mg-a)=ng よって 同様にして b2=(bm-ng ゆえに,g d','の公約数である。 ここで, a b は互いに素より とも互いに素である から g = 1 したがって, 最大公約数が1であるから, a + b と α は互 いに素である。 a² = (am-n)g ★★★ atbab互いにそである ことを証明したい 背理法(例題 52,53) を 用いる。 を素数の公約数とせず, 単に公約数とすると 例 えば = 6 のとき, αが 2の倍数でbが3の倍数 のように, かが α または 6の約数でない場合もあ る。 は素数であるから1で はない。 a + b と abの公約数をg とおいて,g=1 である ことを示す。 a,b は共通な素因数をも たないから とも共 通な素因数をもたない。 7 章 17 1 約数と倍数

どうしてこれをすると答えが導けるのか教えてください。 よろしくお願いします

のようなm 思考プロセス 259 に含まれる素因数の個数 0② ★★★ n! 708**** 求めよ。 (1) 15! = 1･2･3･・・・・ が で割り切れるような自然数の最大値を (2) 55=1･2･3･・･･・55 は一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。 問題の言い換え 15!は2で最大回割り切れる。 kを求めよ。 15 に含まれる因数2の個数kを求めよ。 (2) 55! に含まれる因数 10 の個数を求めよ。 2 × 5 でも 10 が現れるから,単純に10,20,30,40,50の5個としてはいけない。 例1~5に10の倍数はないが 5! 1・2･3･4･5 = 120 公 10/118 Action>> 末尾に続く0の個数は,素因数分解したときの2.5の指数に着目せよ (1) 1から15までの自然数の中に 2の倍数は 21, 22, 2.3,･･･ 2･7 7個 4の倍数は 41 42 43 8の倍数は8・1 よって, 15! に含まれる因数2の個数は 7+3+1 = 11(個) k=11 信用 したがって 求める自然数の最大値は (2) 求める0の個数は 55! に含まれる因数 10の個数に等し い。 さらに, 102･5 であり, 55! に含まれる因数5の 個数は因数2の個数より少ないから、因数 10 の個数は 因数5の個数に等しい。 ここで、1から55 までの自然数の中に 5の倍数は5･15･25･3･･･ 5･11の11個 25の倍数は 25 125･2 の2個 よって, 55! に含まれる因数5の個数は11+2 = 13 (個) したがって、求める 0の個数も 13個 Point....n! に含まれる素因数 p の個数 2の倍数 22の倍数 2の倍数 1 2 O 3 4 00 例題 259 (1) において, 15! に含まれる素因数2の個数は、下の表をつくると分かりやすい。 9 10 11 12 13 14 15 O O O 10 5 6 7 O O 8 OOO の3個 の1個 ○ 末尾に0がある 200 2 22,23の倍数の個数 をそれぞれ求める。 2,22, 23の倍数の個数 の総和が, 15! に含まれる 「因数2の個数である。 Point 参照。 1から55までの自然数の うち, 5の倍数より2の倍 数の個数が多い。 259 (1) 20! が3で割り切れるような自然数kの最大値を求めよ。 (2) 150! 一の位から数えて末尾にいくつ0が続く整数か。 55! に含まれる因数5の 個数を求める。 p.477 問題259 457

数学Aの範囲です。 この問題の解き方がよくわからないので教えていただけると助かります

b (3) 既約分数 を10進法の小数で表したとき､ それが有限小数であるための a 必要十分条件は, の素因数が 2,5だけからなることであることを示せ .

解き方教えて欲しいです🙇‍♀️ 答えは（1）2025、5625 （2）5個 です。

3024 が自然数にな □ 247nは自然数とする。 V n Det g C# 2008 (5) (2) 200 以下の自然数のうち,正の約数が10個である数の個数を求めよ。 248 (1) 45の倍数で,正の約数の個数が15個である自然数n をすべて求めよ。 ヒント 245 根号の中を素因数分解したとき, 各指数が偶数となればよい。 110

理解出来なかったので解説お願いします🙏

225 (1) 48 を素因数分解すると よって, 48 の正の約数は 20.3°=1, 20.31=3, 21.3°= 2, 21.3'=6, 22.3°= 4, 22.3'=12, 23.3°=8, 23.31=24, 24.3°=16, 24.3'=48 48=24.3 すなわち 1,2,3,4, 6,8,12, 16,24,48 23.22