(2)番の意味が分かりません なんでこうなるのか教えてください

P。くPく……く P。くP.o=P, Po=Pu>Pa>… n23 とし, n回目で終わる確率を Pnとするとき 重要例題50 反復試行の確率 P, の最大 り返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 O0Od 8 n (1) Pnを求めよ。 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 【類名古屋市大) CHARTO OLUTION |基本 45,47 Pat1 をとり、 1との大小を比べる Pn 確率の大小比較 比 ) P. が最大となるnの値を求めるには, P++1 と P,の大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 2章 5 Pn+1 されることから,比 をとり,1との大小を比べる とよい。 Pn 解答) (1) n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) P.t を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 2 2/8 )n-3 2 P=n-1C2l 10 10ノ 10 .a-1)a-2(4)) 13 (マ)( 742-3 ………P』のnの代わり 5 にn+1とおいたもの。 き, nの値 の値も増 1 (n-1)(n-2) n-2 ニ P。 2 5 2 4n nの値が 5(n-2) の値は減少 Pa>1とすると 15(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 4n P。 5(n-2) で学習する。 すなわち 4n>5(n-2) Pas1 - ない。 これを解くと n<10 さPn+1 1とすると n>10 P。 P。の大きさを棒の高さ で表すと 最大 1 とすると n=10 P。 よって, 3<n<9 のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1 P> Pn+1 n=10 のとき のとき 増加 11Sn ゆえに の 34 91011 12 n=10, 11 PRIN 確率 308、

数A 反復試行の確率です。 オレンジで囲ってある枠の左辺が分かりません。 分かる方教えてください！🙏

回の試行で表れ出る確率 - 7日の75表がと日3 が(7-11回 7日投げたあとの住置 r-2 (7-1)- 1 ト5 13 2 7Csはは)-メす( 2 128 2 (1) 19の就で 41下の目的出る手 3 4日のうち、42以下の目がr回 5,60A1は 14-! 7-14-ド1:01 ヒ:2 対団) 27

数1の反復試行の確率の問題です。 やり方がわからないので教えてください。 お願いします！

赤玉2個と白玉1個が入った袋から玉を1個取り出し, 色を見てから 練習 41 袋に戻す。この操作を続けて5回行うとき, 赤玉が4回以上出る確率 を求めよ。

確率の単元なのですが 独立な試行の確率、反復試行の確率、条件付き確率の見分け方がわかりません それぞれにキーワードなどないですか？？？？

解説が分かりません。 2乗などの何乗とかはどこからきているのですか？

各回の結果を記号 (○や×) で表して場合分けをすると見通しがよい。 独立なら 積を計算 が適用できる。また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 44 連続して硬貨の表が出る確率 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 本例題 301 次の確率を求めよ。 4 ーズ 【センター試験) スペー p.298 基本事項1 lOLUTION 上の独立な試行 (1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも。 強が CHART O 2章 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 )「~でない」には 余事象の確率 出てもよい場合を△で表す。 表が2回以上続けて出るのは、 右のような場合である。 よって,求める確率は 2回 3回 4回 1回目から続けて出る。 3 1 *2回目から続けて出る。 3 ·1+1· A 2 *3回目から続けて出る。 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回2回 3回 4回 5回 合 1回目から続けて出る。 2 *1 *2回目から続けて出る。 *3回目から続けて出る。 5 15 19 ニ 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か |0 19_13 1- 32 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 お本 46 上を PRACTICE …44° 同N上続けて出る確率を求めよ。 同行ったと が出たら 独立な試行·反復試行の確率 ||OO○ A ○○ O○ A○|○|×|× 回o|× X

この問題の解き方教えてくださいお願いします数Aの問題です(2)の問題です

要例題50 反復試行の確率 P, の最大 「り返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 じの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで繰 【類名古屋市大) (2) Pnが最大となるnを求めよ。 (1) P,を求めよ。 基本 45,4

両方ともやり方を教えてもらいたいです。 お願いします🙏

| り返しくじを引くものとする。 ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 | 10本のくじの中に2本の当たりくじがある。 当たりくじを3回引くまで繰 307 国例題 50 反復試行の確率 P, の最大 あ 23 とし, n回目で終わる確率を P,とするとき 0 P。を求めよ。 45 【類名古屋市大) (2) Pが最大となるnを求めよ。 (基本 45,47 CHARTOSOLUTION

わかりません

場合の数と確率 ⑦反復試行の確率 1 さいころを投げて、 次の規則にしたがって数直線上の点Pを動かす。ただし, Pは最初原点(0の位置) にあるとする。 規則:1,2, 3, 4の目が出たとき,正の向きに1だけ動かす。 5,6の目が出たとき,負の向きに2だけ動かす。 アイ (1) さいころを6回投げ終わったとき,点Pが3の位置にある確率は であり, ウエオ カキ 点Pが原点の位置にある確率は である。 クケコ (2) さいころを6回投げ終わったとき, 点Pが原点の位置にあったとする。 このとき,点Pが途中でも原点の位置に とまっていた条件付き確率を求めよう。 途中で原点の位置にとまるのは,さいころを サ回投げ終わった後である。 シス したがって、途中で原点にとまり, さいころを6回投げ終わったときも原点にとまる 確率は セソ である。 タ よって,求める条件付き確率は である。 チ

高校一年生確率の問題です。赤線の式の変換の仕方がわかりません。

重要 例題56 独立な試行の確率の最大 383 OOOO0 さいころを続けて 100回投げるとき,1の目がちょうどk回(0<k<100)出る確 要は 100 Cg× 6100 であり,この確率が最大になるのは k= 口のときである。 【慶応大) 基本 49 > (ア) 求める確率を pe とする。1の目がん回出るということは, 他の目が 100-k回出ると いうことである。反復試行の確率の公式に当てはめればよい。 (イ) Da+1 と paの大小を比較する。大小の比較をするときは,差をとることが多い。しか 88 を使うため、式の中に累乗や階乗 し,確率は負の値をとらないことと» Cr= n! Da+1 が多く出てくることから, 比 をとり,1との大小を比べる とよい。 Pk2にしたう、kに2を入みたりしたとき 2

ア　イ　のところなんですけど解説のところで、3C1て何ですか？

箱の中に,0の数字が書かれたカードが3枚, 1の数字が書かれたカードが6枚入っている。 (1) 箱の中からカードを1枚取り出し,カードに書かれている数字を確認してもとに戻すと いう操作を3回くり返す。取り出されたカードに書かれてあった三つの数の和をpとす るとき ア p=1 となる確率は イ ウ p=2 となる確率は 54 エ である。 32 反復試行の確率(カードの取り出し方) (等の点) の | 国I6 [1] p=1 となるのは, 取り出したカードに書かれている数の組が (0, 0, 1)の場合である。 よって、このときの確率は A の カードを取り出して 中に戻す操作だから 行は独立である。 6 =3× 2 A 3 2 9