5の解き方について教えていただきたいです

3 5 2次方程式 x2-7x-1=0 の2つの解をα, βとするとき, 次の2数 を解とする2次方程式を1つ作れ。 (1) 22 a' B s a², ((2) a2.B2と

6x²-5x+1>0の答えがx<1/3,1/2<xは理解できるのですが、x²+2x-3>0の式はx²+2x-3=0にして答えがx=-3,1となるのが理解できません。何故>という記号をこの時に限って=に変えるのですか？教えてください。

F(X)が極地を持つための条件が二次方程式F´(X)が 異なるふたつの実数解をもつことと書いてありますが、 どうしたらわかるのですか？

(1) 関数f(x)=1/2x+kx2+(k+2)x+1が極値をもつ。

f（x）が極値をもつときは判別式Dが0以上になるときだと思うのですが、この回答は違う方法で解いているのですが、どういうことかわかりますか？

✓ *567 f(x) =2x3-3(a+2)x2 +12ax とする 。 (1) f(x) が極値をもつとき, 定数αの値の範囲を求めよ。

複素数の単元の二次方程式の問題です。なぜ赤で囲ったところがk<9/4だとダメなのですか?

kは定数とする。 次の方程式の解の種類を判別せよ。 (1) kx2-3x+1= 0 - (2)(k-1)x2+2(k-1)x+2=0

（1）の答えの赤線部がわかりません。

200 (1) 求める方程式を とおく。 y=2x+k wwwwww ①を円の方程式に代入して 2+(2x+2+2x+4(2x+k)-4=0 整理すると 5x² + 2.2k+5)*+*² + 4k-4=0... このxの2次方程式の判別式をDとすると ② -=(2k+5)-5(k²+4k-4) = −k²+45 直線 ① が円に接するから, D=0が成り立つ。 よって ーk+45= 0 k=±3/5 ゆえに [1] =3√5のとき 接線の方程式は y=2x+3√5 接点のx座標は、②の重解であるから 2k+5 x=-- 5 -5-6/5 5 接点の座標は,③から y=2.15-6√5 5 +3√5 = 10+3√5 5 よって, 接点の座標は -5-6/5 5 [2] k=-3√5のとき 接線の方程式は -10+3√5 5 y=2x-3√5 接点のx座標は、②の重解であるから円 2k+5 -5+6√√5 x=- 5 接点の座標は,④から 5 -5+6√5 y=2.. 5 --3√5=-10-3√√5 5 よって、 接点の座標は 16/5-10-3/5) / -5 +6√5 -10-3/5 [1], [2] から 接線 y=2x+3√5のとき 接点 -5-6/5 -10 +3√5 5 5 接線 y=2x-3√5のとき 接点 5 -5+6/5-10-3/5 (2) 直線 x=0は与えられた円の接線ではない。 よって、求める接線の方程式は -10-3√5) y=mx...･･･ ①

数I二次方程式の問題です。 下から3行目の部分が分かりません。 0<2√15<20から求めると2<10-2√15<10,10<10+2√15<18 になると思います。 どうしてそうならないのか教えてください。

この問題の(2)って点Rにおける接戦の傾き求めて、その傾きとAPの傾きの積が-1となるっていう式を立てて、その条件を円Cの式に代入して、二次方程式を解くっていう方針でやろうとしたのですが、答えが何度やっても合いません。この考え方って合ってますか？もし間違っているのであれば、... 続きを読む

[II] 座標平面上の円C1: x2+y2-6 +4y+12=0 とし,円 C2: x2+y^+2x-2y-2=0 とする. 点A の座標を (12) とし,点 PはC 上に, 点Q は C2 上にあるとする.また, f = | AP + AQ|-|AP|-|AQ|2 とする. 次の問いに答えよ. (1)Pの座標 (3,-1) とする. QがC2 上の点全体を動くとき,子が最 大となるときのQの座標を求めよ. (2)Pの座標が (31) のとき, 直線AP を考える. C2 上の点R にお ける C2 の接線は直線APと垂直になるという。 このときのRの座 標をすべて求めよ。 (3) P を定めたとき, QがC2 上の点全体を動くときの子の最大値をm とする. PC上の点全体を動くとき,m=0となるようなPの 座標をすべて求めよ。

数II複素数の問題です 2次方程式 x2乗-2（m-1）x+m+5=0が異なる2つの解をもち、その解がともに1より大きいとき、定数 mの値の範囲を求めよ。 写真の考え方より4<mではないのですか？ 答えは4<m<8ですなぜですか？

既 1. 二次方程式 2 æ' - 2(m-1)æ+m+5=0の解を α、 — βとし、 判別式をDとします。 2. 解と係数の関係より、 a +β=2(m-1)、 αβ=m+5です。 3. 異なる2つの正の解を持つためには、以 下の条件を満たす必要があります。 - a + β > 0 -aβ > 0 -D > 0 4.a+β=2(m-1)>0より、 m>1で す。 5.a.β=m+5>0より、 m > −5 で す。 6. 判別式 D = {2(m-1)}2-4(m + 5) = 4(m - 1 · )2-4(m+5) = 4(m2 - 2m +1 -m - 5)=4(m2-3m-4)=4(m+1)(m-4 です。 7.D>0より、(m + 1)(m-4) > 0 で す。 8. この不等式を解くと、m<-1 または m> 4となります。

定積分の面積の問題です。 問題が「次の放物線や直接とX軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ。」というものです。 二枚目の写真が答えなのですが、式の理解ができてもグラフの理解ができません。どうしてこのようなグラフになるのか解説してほしいです🙏

□ 387 次の放物線や直線とx軸で囲まれた 1) y=3x2+2,x=1, x=3