問5
[2次関数のグラフとx軸との関係]
放物線y = 3x2 + 40x + α^ + α が x 軸と相異なる2点で交わるようなαの値の範囲は
(ア)である。さらに、この放物線とx軸との交点のx座標をα,β(a<B)とする
(イ)である。
【福岡大】
とき、-1 <a < β < 1 となるようなαの値の範囲は
3x²+4ax+a2+0=0
402-120=0
年別式D=1602-120-120
03-30 0
=40-120
a a(a-3)=0
D0
D=0,3
f(x) = -3(x-12-0)² = a² + a
(+
(i) D >0
①~④より
-5+13
ひ< 0,3<a①
2
<a<o
402-120-0
350
(ii)
1-1-3/31
(ii) f (-1)>0
(iv) f(1)>0
(i)
D>0
(ii)-1</a<l②
(ii) f (-1) = a² - 30+3
(a-3)²+ 3 >0
(iv) f(1)=02+5a+3>0
すべての実数③
a5
2
7
5-15+NB
<a4
2