整数の問題で、何となくmod使って解いたら合ってました。が、どういう原理なのかが分かってません。解説よろしくお願いします。

必須問題 58 割ると同じ余りになる3つの数 3つの整数 53,95,179 は,ある正の整数αで割ると余りがすべて等しくなる。 (1) このような正の整数αのうち、最大の素数はアである。 (2) このような正の整数αのうち、最大の奇数はイ である。 (3) このような正の整数αのうち,最大の偶数は ウである。 (東海大)

2枚目にある∠CYAが120°になる理由が分かりません 教えてください （1枚目に条件があり、3枚目には表があります）

第3章 形 6発展 15分 以下の問題を解答するにあたっては, 太郎さんと花子さんは、ある広い市内の宝探しゲームに参加することにした。この宝 ゲームは駅をスタート地点とし、ヒントに指定された各ポイントをめぐり、宝が隠された イントを見つけ出すゲームである。 スタート地点の駅で最初のヒント1が配られた。 a ヒント1 図書館体育館。駅の3地点から等距離にある地点Xに (1)まず。二人は、市内地図を広げて地点Xの位置を考えることにした。 体育館 213km 66 「図書館 AZ \13km 56 (2) 地点 Xに着いた二人は、ヒント2を見つけた。 ヒント2 次の条件を満たす地点Yにヒント3がある。 ・地点Y と駅の距離は7km である。 ・地点X と地点Y の距離と 地点 X と駅の距離は等しい。 ・地点Y と図書館の距離よりも、地点Y と体育館の距離の方が長い。 +静電 ヒント2がある。 太郎: 等しい距離だから,円を考えればよいのかな。 花子:円だったら,どんな円を考えればよいのだろう。 地点Yは 上にあり、 ク Bo の交点のうち、図書館からの距離が 上にあることから. ケ 方の点が地点Yである。 キ と ク の二つ ク の解答群 (解答の順序は問わない。) キ 13km 駅 Omen 〇〇 図書館,体育館, 駅のある3点を頂点とする三角形の外接円 図書館,体育館, 地点Xのある3点を頂点とする三角形の外接円 ②駅のある地点を中心とし、駅から地点Xまでの距離を半径とする円 × ③ 図書館のある地点を中心とする半径 13 2 kmの円 ④ 地点 X を中心とする半径 7kmの円× ⑤駅を中心とする半径 7kmの円 3 図形と計量 CV 花子 : 図書館のある地点をA. 体育館のある地点をB, 駅のある地点をCとして考 えることにしよう。 ケ の解答群 太郎: 地点 XはA, B, Cの3点から等距離にあるから, ABCの外接円の中心 が地点Xだね。 ⑩ 短い ① 長い 花子 : A と B B と C,CとAの距離は等しく13kmだから、駅から地点Xまで の距離がわかるね。 ウ km先が地点Y である。 よって、駅のある地点をCとするとき, 地点 Xから ∠CXY= アイ V コ となる方向 エ 駅から地点Xまでの距離は アイ ウ I km先が地点 X である。 駅のある地点をCとするとき、駅から∠BCX=オカとなる方向の kmであるから、体育館のある地点をB アイウ コ については,最も近いものを、次の①~⑤のうちから一つ選べ。 I 30 34 ② 45 156 ④ 60 70

Xー3台ってなんですか

・あ 実戦問題 1 18台 あるパーティーの出席者を駅から会場まで送迎するために, タクシーを何台 か用意した。 出席者を3台のタクシーには3人ずつ乗せ、残りのタクシーに は4人ずつ乗せる予定であったが,当日は出席者の2割の人が欠席したた め、行きのタクシーにはすべて3人ずつ乗った。 帰りは、出席者を1台に4 人ずつ乗せるとしたら、 何台のタクシーが必要か。 【地方初級 平成17年度】 2 9台 3 10台 4 11台 5 12台 第2章 方程式・不等式 20

これってどこで分けて考えてるのですか？また、なぜ分けなければいけないのですか？

(2)y= □ 325 次の曲線と直線で囲まれた部分をy軸の周りに1回転させてできる立体の X 体積Vを求めよ。 (1) y=x2, x+√y = 2, x=0 *(2) y=x2-4x+5, y=2x

一次関数のグラフについての質問です。 (3)はどうやって解けばいいのでしょうか？

y=-|x-2|+3･･･ ①について 次の問いに答えよ. △ (1) ① のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3 に対する値域を求めよ. (3) a, b を a < 2 <b をみたす定数とする. このとき, a≦x≦b に対する値域が 2-a≦y≦b となるようなα, bの値を求めよ.

高２の数列の問題です。第K項の出し方がわかりません。解説お願いします🙇

・・・・・・の初項から第n項までの和を求めよ。 (6) 数列 25,48,611,814 ※項の番号と、項の変化の対応を意識して追跡して、第k項をまず求める。 第項は Ea 2k.15+(k-1)}=2k(3K+2)=6K+4k (6k²+ 4k) = 6k²+ 4k = 6-on (n+1) (2x+1)+42/n (n+1) n(n+1)(2n+1)+2n (n + 1) = f(n+1)(2n+3) 8

階差数列の和と一般項の問題です。１段目の左辺から右辺ヘの式の作り方を教えてください。💦

anを出す 問題 階差 初項から第n項までの和Snが, Sn=n²+4nで表される数列{an} の一般項を求めよ。 lami-an • n≥2 a = S-Sn = (n²+4)-| (n-1)² + 4 (n-1) | ON = n²+ 4n - [n²-2n+1+4n-4} (n²+ 2n+3) 一般項 x²+4nn²-2n+3 =2n+3 +4n = 1+4 = 5

なぜ(n＋1)回となるのですか？？初歩的な質問ですみません💦また、この2問の解き方詳しく教えて頂きたいです🥺よろしくお願い致します🙇🏻‍♀️

A B 2 79 87 三角形 ABC の頂点 A, B, Cは反時計回りに並んでいるものとする。 点P はいずれかの頂点の 位置にあり、1枚の硬貨を1回投げるごとに,表が出れば時計回りに隣の頂点へ、裏が出れば反時計 回りに隣の頂点へ, 移動するものとする。点Pは最初,頂点 A の位置にあったとする。硬貨を n回 投げたとき,点Pが頂点Aの位置に戻る確率を am で表す。 (1)+1 を を用いて表せ。 an == a1= 0 ①点Pが頂点Aの位置に戻る確率anを考える。 anti = R man ar an ar dcatt ar --(8+1=-= JOAJ (3)=1.4. (2) を求めよ。 +90 88 +=+= .0= (1)

全部意味わからなすぎるので教えて頂きたいです😭😭

(1)* (5k+4) い k=1 れ 宮4 5284 = 5 ↓ @kin C Q = hc In (helle Aus In (a) (11):4) 5 4 + 13 +++ (2) 6k (f(())) ↓ をくくる。 In (50+(3) (3) 2 (k²-4k) k=1 n f = 1 121 8+1 6) k= 6- — (n-1) { (n-1) uf ()の中は分数入れない. = (71) (2441)-9. Jn (me) = 21 = 6 n (7)(2441)-In (41) //ncnt){(n+1)-12} 6 ~(n+1)(tu-11) n 12 1 3m(n-1) (4)* (k+1)(k+3) k=1n n (k++4k+ n n = L k² + q E k + L 3 21 k=1 こ ++++ ん 10 [ n ( n + 1 ) ( Layl) eq. 1 h (htc) 13 n = 8 (Lute 3u+1) + £n (n+1)+34 = f nof (Late (5ue 31) p.24 111 8 (5)* (k²-2) k=18 = 5 f=1 8 $=1 1.8(8+112-8+1)-8-2 =188 (6) 2k+4-3k²) 7 A= +84-3 2 = 2 · 7 ( 2 + 1 ) + 7 4 - 3 of 7 (20 (2.90 =-336

335の問題の解き方が分かりません😭 教えてください！！

335 次の方程式, 不等式を解け。 (1) 9.2x=3* (2)32x-1=5x 336αは1ではない正の実数とする。次の① (3) 2x+2<5x-3