Question

Nissi

整数の問題で、何となくmod使って解いたら合ってました。が、どういう原理なのかが分かってません。解説よろしくお願いします。

必須問題
58 割ると同じ余りになる3つの数
3つの整数 53,95,179 は,ある正の整数αで割ると余りがすべて等しくなる。
(1) このような正の整数αのうち、最大の素数はアである。
(2) このような正の整数αのうち、最大の奇数はイ
である。
(3) このような正の整数αのうち,最大の偶数は
ウである。
(東海大)

158
53
95
179
(1) 53 = 95 = 179 (mod a)
"
1.3
53=95 (mod a)
95-530 (mod a)
42 = 0 (mod a)
42の約数…1.23.67 14.21.42
84
126
"
1, 2, 3, 4, 6 7 12, ⑲4,
3. 6, 7, 9, 14, 18, 21, (42)
95 179 (med a)
84 = 0 (moda)
53 = 179 (mod a)
126 = 0 (moda)
(1)7
28, (42), 84
(2)21
63,126
(3)42
+

整数 整数問題 mod