ULIKE
2直線の交点を通る直線
2直線 x+y-4=0, 2x-y+1=0 に対して, 方程式
点と直線の
k(x+y-4)+(2.r-y+1)=0
直線 ax + b.
を考える。ただし, kは定数とする。
直線!と点
る。これを求
方程式のが2直線の交点を通る直線を表すことを示してみよう。
点Hの座標を
x+y-4= 0, 2x-y+1= 0
x+y-4=0 4 |
2x-y+1=0
を同時に満たす x, yの値の組 x=1,
k=1/k=0
x,
y=3 はkの値に関係なく① を満たす。
k=-1
よって
14
よって,① で表される図形は2直線
3
この値をkと
の交点(1, 3)を通る。
また,①を変形すると
4
すなわち
(k+2)x+(k-1)y+(-4k+1)==0
また、H(x
e+2とk-1は同時には0にならないから, ② の表す図形は直線である。
これと2よ
よって, ① は2直線 x+y-4= 0, 2x-y+1=0 の交点 (1, 3) を通
る直線を表す。
2直線の交点を通る直線 is
例題
これよ
の交点と点(23)
