積分の問題です。 緑のマーカーに生き方がわかりません。 2枚目は自分の回答ですが、全然違うので詳しく買いてくださると助かります。 よろしくお願いいたします。

(log.x)'=1 082 (3) frlog(x+1)dx() log(+1)dx = 2 BE80 (4000) ener =r³log (r²+1)-r(log(r²+1))' dz = 2 log( 2 = 1 BY2 = 1 1 x3 -dx xb(+ x dx x²+1 r² log(x²+1)=√(r r² log (x²+1)=√{r (x²+1)'. 1 \dr JROx²+1 1 dx = r²log (r²+1)-(2² log(r²+1)}+C 2 =(x²+1) log(x²+1)-x²+C 2 log(2+1)d 1)dx 2 gal (+1)== fe*log(e+1)dx を2通りの部分積分法で求めよ。 2. log (21 (3) log (2x+1)dr (1) felog (e+1)dz-(e) log(e+1)dz =e³log (e+1)-e* (log(e+1)}' dx = log(2 2x e2 =e*log (e*+1)-1 dx -elog (e'+1)-(e)dze e3+1 (D) e*(e+1)-e e+1 dx e*+1 =e*log (e* +1)- f{e (e+1)') dx e+1 =elog (e+1)-{e*-log (e*+1)}+C =(e*+1) log (e*+1)-e*+C b

ここからがよくわかりません 解説お願いします🙇‍♀️

436 重要 例題 18 等比数列と対数 00000 |初項が3, 公比が2の等比数列を {a} とする。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 さ (1) 10° <a<10 を満たすnの値の範囲を求めよ。 (2)初項から第n項までの和が30000 を超える最小のnの値を求めよ。 基本11.13 指針等比数列において, 項の値が飛躍的に大きくなったり,小さくなったりして処理に 解答 るときには,対数(数学II)を用いて,項や和を考察するとよい。 (1) 10°<a<105 の各辺の 常用対数 (底が10の対数) をとる。 (2)(初項から第n項までの和) > 30000 として 常用対数を利用する。 (1)初項が3,公比が2の等比数列であるから an=3.2n-1 10° <a<10°から 103<3・2"-1<105p 各辺の常用対数をとる{nd 10g1010° 10g1032"-1 <10g10105 3<log103+(n-1)log102<5)=S. "S="+"S= |an=arn-1 |10g10103310g1010=3, log 103.27-1 =10g103+10g1027-1 10g102_{1} = logo3+(n-1)log2 5-0.4771¿=1+mds- よって ゆえに 1+ 3-10103 log102 5-10g103. < n < 1+ よって 1+ 3-0.4771 0.3010 <n<1+ すなわち 9.38･･････ <n<16.02...... ( ed: nは自然数であるから 10≦x≦16 0.3010 1-(1-14) (2) 数列{an} の初項から第n項までの和は |log1010510g1010= 5 ③ ③ 3(2n-1) =3(2-1) 2-1 3(2-1)>30000 とすると 2"-1>104 ① ここで, 2">104について両辺の常用対数をとると nlog10 2>4 S=(S)◄Sn= ‚= a(r”−1) r-1 |10000=10 21=1024であるから 213-1024-8=8192 よって n> 4 log102 0.3010 = 13.2...... 12.9.2¹4-1024-16=1638 (bo) このことから,①を ゆえに,n≧14のとき2" > 10 が成り立ち, 214 は偶数で あるから 214 > 104 +1 ゆえに 214-1>104 bon 2"-1 は単調に増加する (*) から, ①を満たす最小のn の値は n=14 すんの値を調べても (*) 21が 「単調に 加する」とは,n の 大きくなると2"-10 も大きくなるという

真ん中らへんの式で、pについて平方完成する所についての質問で、なぜここで平方完成しようと思うのですか？円のベクトル方程式に帰着するためですか？また、そうするためだとしたら、ベクトル方程式の形は、写真の2枚目にある5個の型は頭に入れるべきということですか？回答よろしくお願いします。

例題 37 ベクトルと軌跡 平面上に ∠A=90° である △ABCがある。 この平面上の点Pが AP BP + BP・CP+CP・AP = 0 ･･･ ① 思考プロセス を満たすとき,点Pはどのような図形をえがくか。 基準を定める D Go ・直 (1 (2 ますか (3 ①は始点がそろっていない。∠A=90°を使いやすくするため。 基準をAとし,① の各ベクトルの始点をAにそろえ 図形が分かるP(b) のベクトル方程式を導く。 例 直線: p=a+αや(カーan = 0 の形 円:1p-d=rや(カーム)(カーム)=0 Action» 点Pの軌跡は,P(n) に関するベクトル方程式をつくれ A えがく 解AB=1, AC=c, AP = p とおくと, 始点をAにそろえる。 ∠A=90° より b. c = 0 このとき ①は Bをかためる 2集より 円かない? と予想。 + ) + ( a − ) · (x − 1) = 0 p⋅ (pb)+(pb) • (p−c) + (b −c) · p=0 32-26-2c p=0 1³ - 2² ² (b+c) · b = 0 3 + 2 1 1 b + c | ² = 0 9 2 b+c = 13 3 b+c 6 (1) sこす動特P = 15-b.c=0 (2) 2次式の平方完成のよう に考える。 0 (祝) る k t k よって b+c 10より 例題 ここで, で表される点は△ABCの重心Gであるか 20 だいたいこ 3 A ブク軌跡から、②は ||GP| = |AG| したがって, 点P は △ABCの重心 (2) 2円か垂Gを中心とし,AG の長さを半径と (1) | 重心G は, 線分 BC の中 点をMとし, 線分AM を 直二等分する円をえがく。 B 2:1に内分する点である。 線さま以 M C (3) 〔別解〕 (6行目までは同様) b. {b 2 sa (b+c)}=0 =0より,AE=2/22 (+)とおくと, 点PはAEを直径とする円である。 と b+c AP EP=0 このとき,中心の位置ベクトルは であり,これは 3 △ABC の重心Gである(以降同様) らまん次以お As 満たす

数c 110を実際に図にして欲しいです！解説を見て理解はしています！

OP/AB T は平行でな がある。 とき, 四 す G E (1) a (2)と反対の向きで,大きさが14のベクトル B 109 △ABC の辺BC の中点を M, 辺 AC の3等分点のうちCに近 い方の点をNとする。 MN を AB, ACで表せ。 110 OA=a, OB=6, OP = 5a-46, OQ=2a-であるとき, /PQ//AB であることを示せ。 ただし, a=0, ¥0 で,と は平行でないものとする。 11 AB=3,AD=4 の長方形ABCDがあ る。AB=6, AD = d とするとき,次の ベクトルと同じ向きの単位ベクトルを1, dで表せ。 d u き、 *(1) BD (2) AB+AC 112 平行四辺形ABCD の辺 BC, CD の 中 上のベクトル 0 B → 925:1 D00

a3乗+b3乗+c3乗-3abcの因数分解で、矢印のところがわかりません 解説お願いします🙇🏻‍♀️

□*270 +6=(a+b)-3ab(a+b) を利用して,a+b+c-3abc を因数分 解せよ。 また, その結果を用いて, 次の式を因数分解せよ。 (1) x3+8y3 +1-6xy (2)(x-y)+(y-z)+(z-x)

なぜlog₂が出てきたのか分かりません。また、なぜlog₂3-1がlog₂3/2になるのでしょうか？教えてください🙏

(1) (角)=3 xx+1-80g23 x=l023-1 X= 3 C= logo = 1/1 ②(

赤線部分についてですが、1次関数と三角関数の合成関数と見なすことはできないのでしょうか？ できないのであれば理由を教えて欲しいです🙇‍♂️

練習問題 3 (1) f(x)=3x+2,g(x)=x2+1 とする. 次の関数をxの式で表せ. (ii) gof(x) (iii) g°g(x) (i) f°g(x) (2)例を参考にして, (i)~(iv) の関数を変数を用いて2つの関数に分割し て書き表せ. y=sinex y=sint+2sint 例 y=logg (x2+2+3) y=logst, t=x2+2x+3 t = x (i) y=sin(x2+2x) (iii) y=22 (ii) y=sin2x+2sinx (iv) y=tan(log2.x)

（1）の黄色の線で引いた部分の変形を教えてください😭

練習 次の式を簡単にせよ。 177 (1) log2 27 log364 log25 125⚫log2781 (2) (log29+logs 3) (log3 16+log94) (3) (logs 3+log259) (log95-log325) 3 log333 (1) (与式)= ·log3 26. log352 log3 34 log32 log: 52 loga 33 3 -log35 3 2 •6log32.. 1=18 log32 210g35 logo 3\/logo16 10g24\

AをBに CをDにする方法がよくわかりません。 1番右上の塁上は約分できるということでしょうか。

f(0) >0 かつ y=f(t) の軸に f(0) ① が異なる2つの正の 解をもつための条件は, 右の図から D>0 かつ B・C =6 2つの店もある。「 ①の判別式をDとすると D=(2a)²-(3a+1)=4a²-3a-1 =(4a+1)(a-1) f(t) = t2+4at+3a +1 とする。 4204 451 412 42 等号が成り立つのは,2-34-2=2202 すなわち a=2 のときである。 よって, x+yの最小値は 2 であり シス -5 q= したがって ゆえに(赤<金(金) 解答編 63 +4 y=s\n 205 対数の計算) - CHECK- 208 (指数関数と対数関数のグラフ) 小数第10位 1 (1)与式 -/1/10g52+ log5(2.53) 2 gol 820 log,53 1 =2- ついて 2a>0 t=-2a D> 0 から (4a+1)(a-1) > 0 よって a< −, 1<a f(0) > 0 から (2) (5) Hols A log222 log222 110g52+ log52 +3 3 log232 よって、 関数 y=1 f(x)=(1/2) とすると (3)=(32) -STEP- =f(x) ニア3 のグラフと関数 y=l == し + log233+ log23 log232 log222 対称である。(①) のグラフはy軸に関して 0 ...... ... ② 21 また、関数 y= 3a+1>0 05 log 23 log23 (310g2310g23) のグラフと関数 3 1 ・410g23=12 y=logx のグラフは よって a> ③ 3 log23 直線 y= x に関して対称 1 2a>0から a<0 ④ 206 (大小関係) である。 ② y=log ~④の共通範囲を求めて 1 10/1 (1) log35 = = log75= = log53' log57 1 カキ -<a<- +-10Sapp *3 0<10g53 <log57 んであるから 209 (対数方程式・不等式) 1 1 累乗根を含む連立方程式) TRIAL- よって log,5 <log35 y=aの両辺を2乗すると 1 80log57 log53 したがって,大きいのは 10g35 (1) 真数は正であるから x-30 かつ よって x>3 ...... ① 方程式は 10gg(x-3)= 10g(x-1) log39 x2y3=a2.......① ① log₂24 -=bの両辺を3乗すると +1+( (2) log424 = = log224=10g2√24, = ゆえに log24 3 .... 2 3=10g22310g28 10g39 2 であるから 210g(x-3)=10g(x 10g(x-3)=log(3 したがって(x-3)=x-1 すると x2-7x+10=

(2)の解き方が分かりません。教えてください🙏 y=(t-1)²-1までは自分で解けたのですが、t=2のとき最小値になる理由が分からないので教えて欲しいです 1枚目が問題の写真で、2枚目が解説の写真です

logr8 M 【() 大阪産 Magold="M 練習 (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 ③ 175 (7) y=(2) (1≦x≦2) (ア) Jed q="Magol (イ) y=4x-2x+2 (-1≦x≦3) 248600+ desol 2, Nig ol2g Cole Hol (2)a>0, a≠1 とする。 関数y=a2x + α-2x-2(α*+α¯*)+2について, 210 a*+αx=t とおく。 y を tを用いて表し, yの最小値を求めよ。 got lost te