この式変形がわかりません 理解できたらベストアンサー致します‼︎

2 よって, 数列{bn} は初項,公比 2 ICH 3' SFICHIE の等比数列であるから 2 bn = ² · (-2) ²-1) = 3 したがって 3 •(-2)" an-bot/1/12=1/12(1-(-2)^) =b₁ + 3 coles

(1)なのですが赤線の計算過程を教えて欲しいです。

61. 次の計算をせよ。 □(1) * +i ^Approach 38 □ (2) 2i 5-i □(3) * 2-√2i 2+√2i0 教p.37 例 19

至急！！！ この数検の問題の(2)が、 どのような図形になり、どう求めるのかが分かりまん。 解き方を教えて欲しいです🙏 答えは108πｃｍ３になります。

1 右の図は,BC=6cm, ∠BCA=90°の直角三角形 です。 これについて、 次の問いに答えなさい。 ただし, 円周率はとします。 (測定技能) (1) AB=11cmのとき, △ABCを, 直線BCを軸とし て1回転させてできる立体の体積を求めなさい。 (2) AB=12cmのとき, △ABCを, 直線ABを軸とし て1回転させてできる立体の体積を求めなさい｡ この間 問題は答えだけを書いてください｡ B ･6cm A C

n+1じゃなくてn-1なのって∑の項数がn-1だからですよね？そこまでは分かるんですけど2n+1が2n-1になる理由が分からないです😭😭 とりあえず線引いてるところの行について説明して欲しいです(>_<)(>_<)

n-1 b₂=b₁+Σc=3+Σ6k k=1 -3-6-- 11/12 (n-1)=3m3n+3 この式は, n=1のとき, b,=3・1-3・1+3=3 となり. b1=3 だから、n=1のときも成り立つ. Focus "-1 また、数列{bn} は数列{an}の階差数列より, n≧2のとき, n-1 k=1 k=1 n-1 an=a+bk=2+Σ(3k²-3k+3) k=1 =2+3=(n-1)n (2n-1)-3・ +3.1 / (n. -3.1/16(n-1); -1)n+3(n-1) =2+1/(n-1){n(2n-1)-3n+6} =2+1/(n =2+11 (n-1)(2n²-4n+6)=n²-3n²+5n-1 この式は n=1のとき, a=1-3・1'+5・1-1=2 とな り,a=2だから, n=1のときも成り立つ . よって, an=n²-3n²+5n−1 まず,{bn}の一般項 b" を求める. n=1のときのチェ ックをする. 上で求めたbm を利 用して am を求める. n=1のときのチェ ックをする. 階差を1回とっても規則がつかめない場合, 2回目の階差をとる

青丸で打ってあるところがなぜ45度になるのでしょうか？

基礎例題 138 1km離れた海上の2地点A,B から,同じ 山頂Cを見たところ, Aの東の方向, 見上げ た角が30°Bの北東の方向, 見上げた角が 45°の位置に見えた。 この山の高さ CD を求 止めよ。 ただし,地点DはCの真下にあり,3点 A, B, D は同じ水平面上にあるものとする。 また,√6 2.45 とする。 CHART & GUIDE Ho 17 弦定理の利用 (空間) ■解答■■ MEMO= 山の高さ CD をん km とする。 A △ACD は,30°60°90°の直角 H YB円 三角形であるから AD=√3h PERSO また, △BCD は, 45° 45°90° の直角二等辺三角形であるから BD=h 2 すなわち1=3h²h²-√6h² ゆえに h²=- 測量の問題 図をかいて,線分や角を三角形の辺や角としてとらえる 6 RE 1 CD=hkmとして, AD, BD をんで表す。 in |2| ∠ADB の大きさを求める。……｢Aの東,Bの北東の方向に山頂Cが見えた」 という条件に注目。 ③ △ABD に注目して余弦定理を利用し, h を求める。 h=AH 00 .08.70% Och 30°/3h 1km ∠ADB=45° 2034 1²=(√3 h)² +h²-2-√√3 h.hcos45° よって = 1 4+√6 4-√6 (4-√6) (4 + √6) B =0.645 0.070 h>0 であるから h=√0.645=0.8031･･･ A 45° 30° 1km ■基礎例題 133① 45° 次に,地点Dは, Aの東の方向かつBの北東の方向にあるから △ABD において, 余弦定理により ABCがあ 'D |hkm (4-√6)h²=1 4+2.459/ 16-6 B M+CD: AC : AD =1:2:√3 45° 1-1-0 200-1=0 nic enfa 計算は電卓による Onia Ma 答約 803m 300A, CITA ←BD: CD:BC =1:1:√2 ←cOS 45°= == √2 2 231 7章 21 三角形の面積, 空間図形への応用 分母の有理化。 分母・分子に 4+√6を 掛ける P

(2)を積の微分を用いないで教えてください...

264 第7章 積分法とその応用 標問 117 積分方程式 次の関係式をみたす整式f(x) を求めよ. (1) f(x)=1+((1-t)f(t)dt (2) √₁²f(t)dt = xf(x)+x²+x0²³ 未知の積分を含む等式を積分方程式 といいます. ○精講 積分方程式には、大まかに2つのタイプがあり, その解法には一定の手順があります。 Sf(t)dt を含むもの → Sof(t)dt=k (定数) とおく. Sf(t)dt を含むもの →xで微分する. 本問の(1),(2)がそれぞれのタイプに対応してい ます. (1) の積分の両端が定数タイプのものは,関 数が未知だから, 直接 Sof(t)dt の値を求めるこ とはできません. しかし, この値はなんらかの定 数となるので,それを適当な文字んでおきかえま す。 これに対して, (2)の積分の両端のうち少なくと も一方が変数のタイプは,微分して積分記号をは ずすことを考えます. その際, dif(t)dt = f(x) を使うので,定数項に関する情報が消えます . Sof(t)dt=0 などを利用して,これを補います. (1) 与えられた等式は 〈解答 ƒ(x)=1+xſ^ƒ(t) dt—S'tƒ(t) dt 解法のプロセス Sof(t)dt (東北学院大 ) (学習院大) 分方程式 定数んとおく (1) S(x-t)f(t) dt =ax-b La ↓ = xf²f(t) dt-Stf (t) at する (は積分記号の外に出す) (2) F(x)=f(t) dt [F'(x)=f(x) (F(1)=0 2121-130 xを積分記号の外に出す と変形できる. Sof(t)dt=a, Sotf(t)dt=6 とおくと f(x)=1+az-b=ax+(1-b) である. これより | a=S₁s (1)dt =[a+ ² + (1-6) ₁] = 2 +1 | b-Sir(t) at = a + (1-6). ] = + +1-6 2 (a+26=2 l2a-96=-3 12 6 よって, f(x)=1/3x+- 13 (2) 両辺をxで微分して 12 13' f(x)={f(x)+xf'(x)}+2x+3x2 .. xf'(x)+2x+3.²=0 (f'(x)+2+3x) = 0 任意のxに対してこの等式が成り立つことから f'(x)=-3.x-2 与えられた式でx=1 とおくと f(1)+2=0 ... f(1)=-2 ゆえに (4) 3 :. f(x)=2x²-2x+C (CH) 3 2-2+C=-2 3 3 よって、f(x)=12/22-2x+1/2 b= 7 13 0531 265 2 演習問題 (117 (1) f(x)=2x+120'f(x)dz (2) f(x)=x-2f\f(t)\dt (3)_ƒ(x)=x³+x²+S²_₁₂(x− t)²ƒ (t) dt 積の微分 (数学ⅢI) {f(r)g(x)} =f'(r) g(x)+f(x) g' (x) 10 ◆積分 Sff(t)dt を消すために, m=1 とおく 次の関係式をみたす整式f(x), g(x) を求めよ. f(x)=1+S*g(t)dt, g(x)=x(x−1)+Sª,f(t)}dt 岡山理大) (秋田大) (島根大) (慶大)

この問題でエルの直線は 通過点とt倍の方向ベクトルの和 で表しているのですがよくわかりません。

2 A(11) B(1)を通る像にく(言)ms 3 3 下ろした垂線Hの座標? スー と H x=2±-1 y=t ミニーナ ( }) u = (²) 人は1x =(!) + (+1) CHと方向ベクトル穴が 垂直だから内積ゼロ t CH-~= (-3) (-) = 2 (2+-3) + t-3 +t+3 u= (1)=2 =6±-6=0 土=1 よってH=(1)

数学 確率 解答の下から二段目のnが3は何を表してますか？

IⅠ 大中小3個のさいころを同時に投げ,それぞれの出た目の数を a, b, c とする。 782020年度 数学 ア である。「300-10 イウエ (1) 積 abc が1である確率は SUN オ カキ (2) a+ b = c である確率は (3) 積abeが3の倍数である確率は (5) sin これ lectant. (4) log4a < log2(b+c) である確率は Ch 3 ASSTRASI IN (7) + sin (7) + sin (7) クケ コ い シス セソ 08887.COM (6) 2° + 26-1 + 2cが3の倍数である確率は である。 方法 である。 #HEVC == = 0 である確率は テ ト タ チッ である。 である。 L

積分です。 (3)の問題です。logx+1=0の式から、x=1/eが出てくる理由が分かりません。誰か教えてください。。

l ≦x≦1でlogx+1≧0であるから. S=S₁ (logx+1)dx =S₁ log xdx+S₁dx e e = S₁ (log x) · (x) dx + [x]₁ e 1 = - = -log - ² -S₁ = -x dx + 1 - ² == e X e =[(logx)•x] -f (logx)•xdxt1 2 (1−1) e e -1-S ₁/ -S₁dx+1=1 e e x]₁- e =-(1-¹)+1=¹ -- 8 +1 269. (1) 0≤x≤1Te¯½³>-e²³ Ch 3 から. y Fx)}dx e TX y=logx+1 =e¯ ½ x y=e X logx+1=0を解いて, x= e 区間[a,b] f(x) ≧g(x) の とき, 2曲線y=f(x), y=g(x) 2直線x=α, x=bで囲まれた部分の面積 第6章

この問題で、2枚目の写真のように解きました。 何度も計算ミス等確認しましたが、答えが合いません。 どこが間違っているのか指摘お願いします。 ちなみに答えは3枚目のようになっていました

*64 △ABCにおいて,辺 ABを1:2に内分する 点をD, 辺ACを3:1に内分する点をEとし, 線分 CD, BE の交点をPとする。 AB=5、その式からやが 2 ACとするとき、Aをこを用いて表せ。 (0 B D 1 P /E 1 C