数学
高校生
解決済み
至急！！！
この数検の問題の(2)が、
どのような図形になり、どう求めるのかが分かりまん。
解き方を教えて欲しいです🙏
答えは108πｃｍ３になります。
1
右の図は,BC=6cm, ∠BCA=90°の直角三角形
です。 これについて、 次の問いに答えなさい。 ただし,
円周率はとします。
(測定技能)
(1) AB=11cmのとき, △ABCを, 直線BCを軸とし
て1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
(2) AB=12cmのとき, △ABCを, 直線ABを軸とし
て1回転させてできる立体の体積を求めなさい｡ この間
問題は答えだけを書いてください｡
B
･6cm
A
C
回答
回答
ABを回転させた図は点A、Bを頂点とする2つの円錐を合わせた形になります。CからABに垂線を下ろすとわかりやすいです。
三平方の定理よりAC=√(12²-6²)=√108=6√3
CからABにおろした垂線の足をHとしたとき、6√3×6=12×
CHとなればいいので、CH=3√3
よってふたつの円錐の半径は3√3
したがって、求める体積は
1/3×(3√3)²×π×12=108π
疑問は解決しましたか？
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正直図を書いてくれるのが助かりました。
すごく分かりやすいです！！！
ありがとうございます!(´▽｀)