黄色で囲んだやつはなぜ知る必要がありますか？なぜ黄色より下のやつだけを書くことダメですか？

て A 7 重要 例題 98 群数列の応用 5 1 3' k=1 3 数列11/12/2 2' CH 8 5 (1) は第何項か。 解答 1 1 31 12' 23' 3' 34' 4' のように群に分ける。 5 3 1 3' 3' (1) は第8群の3番目の項である。 2/2n(n+1) ④ 3 51 3 5 7 1 4 5 8 (3)この数列の初項から第800項までの和を求めよ。 39 1 kt311・7・8+3=31 であるから HART COLUTION 群数列の応用 数列の規則性を見つけ,区切りを入れる ・・・・・・ 1 2 第ん群の最初の項や項数に注目 分母が変わるところで区切りを入れて,群数列として考える。 (12) まず、 何群に含まれるかを考える。 (3) まず,第n群のn個の分数の和を求める。 A 1 200800･39・40=20 であるから n-1 n (2) 第800 項が第n群に含まれるとすると Σ <800 ≦k k=1 k=1 39 ゆえに, 求める和は Σk+ k= 2 よって (n-1)n<1600≦n(n+1) 39.40 <1600 40･41 から,これを満たす自然数nは n=40 PRACTICE･･・･ 98 ③ 数列 また, 第1000項を求めよ。 k=1 (C) 第n群のn個の分数の和は②2k-1)= 1 3 4' 3 5 + 40 40 40 ・39・40 + 5 7 1 11 第 31 項 (2) この数列の第800項を求めよ。 1 [1 40 | 2 23 4'5' 39 40 ==•n² = n n 2 + +......+ 123 ・20(1+39)=790 39)}=7 2'3'3'4'4'4' 39 40 について ...... 第群の番目の 2m-1 n ◆①でn=8,2m-1 k=1 ◆第n群までの項数は k k=1 重要 例題 次の数列の 第7話までの ◆1600=402から判断。 nの不等式を解くの? n はなく見当をつける。 ← ① でn=40, m=20 220- < (2k-1) k=1 について CH 37 = 2. n(n+1)-n=r これは覚えておこう。 CHART 数列 解答 与えられ {6 与え 更に 規則 られ こ -は第何項か、ま ゆえに, 一般項 よって, bn また, り立つ ゆえ よっ ま成 〒8612

どうか教えて下さい、、 全てわからないです、

X3/8 重要 例題 166 正四面体と種々の計量 00000 1辺の長さが4の正四面体 ABCDがあるのでの値をそれぞれの式で表せ (1) A から BCD に下ろした垂線AHの長さと (2) 正四面体 ABCD の体積 (3) (1) のHに対して,Hから△ABCに下ろした垂線の長さ 基本165) 指針▷> 空間図形の計量では、直線と平面の垂直(数学A)の性質を使うことがある。 直線が平面α上のすべての直線に垂直であるとき, 直線んは αに垂直であるといい, hiα と書く。 このとき, んを平面α. の垂線という。 また、平面の垂線については、次の性質が重要である。 なお,こ の性質は (2) の別解で利用する。 平面α上の交わる2直線をℓ m とすると hil him ならば h⊥α すなわちんがα上の交わる2直線ℓに垂直ならばんは上のすべての直線と垂直 である。 これらのことを踏まえて、以下のように考える。 (1) 直線 AH は平面 BCD 上のすべての直線と垂直であるから AH⊥BH, AH⊥CH, AH⊥DH ebp20-M-KO+MO- || ここで、 直角三角形 ABH に注目する (立体から平面図形を取り出す) と AH=√AB2-BH? よって まず BH を求める。 (2) 四面体の体積=1/138×(底面積)×(高さ)に従い 1/3･ABCD・AH と計算。 (3) △ABCを底面とする四面体 HABCの高さとして求める。 解答 A (1) AH⊥ABCD であるから, △ABH, ACH, △ADHは いずれも∠H=90°の直角三角形であり AB=AC=AD, AHは共通 ゆえに AABH=AACH=AADH -------D B H よって, BH=CH = DH が成り立つから, Hは△BCD の外 接円の中心であり, BH は △BCD の外接円の半径である。 ゆえに, △BCD において, 正弦定理により a =2BH sin 60° a a よって 2sin 60° したがって a AH=√AB2-BH2 a ² - ( 4² ) ² = √ 6 a 16 BH= 201 √3 1v3 √6 ･・a・asin 60°= (2) ABCD=. -α² であるから, (1) より 11/12/0 AH-1 40².5=222² 3 a √2/ 1.ABCD・AH= 12 a³ 3 CDの中点をMとすると △ACD, ABCD はともに正三角形であるから線分 AMLCD, BMLCD よって、 直線 CD は平面 ABM に垂直である。 √√3 AM=BM=BCsin60°= - a 2 ここで △ABM について, 底辺を AB とすると, 高さは √(√²³ a)²-(2)² = √2 a 2 √2 297 SABM-1-a2a=12² △ABM= よって 4 ゆえに,正四面体 ABCD の体積は 2×(12.AABM-CM)= 23.2.2-12 √2 2X -a³ (3) 3つの四面体 HABC, HACD, HABD の体積は同じであ るから、(2) より,四面体 HABC の体積は 1 √2 √2 -a³= 3 12 36 /2 求める垂線の長さをんとすると 1 36 -a³= ･・△ABCh 3 △ABCの面積は (2) 求 めたABCDの面積と同じ。 よって h=α°•3•- 4 √3 a² √6 36 a 9 (1)正三角形において, その外接円の中心 (外心)と重心は一致する。 このことを利用して 次のように考えてもよい。 なお, 重心については数学Aで詳しく学ぶ。 △BCDは正三角形であるから, 外心H は ABCD の重心でもある。 線分 CD の中点をMとすると B BH-BM-√3 a したがってAH=√AB²-BH2 3 M D a²_ a a V 3 BH: HM=2:1 SL 練習 1辺の長さが3の正三角形ABCを底面とし, PA=PB=PC=2の四面体 0166 PABCがある。 辺AB上の点Eと辺AC上の点Fが, AE = AF = 1 を満たす。 (2) 点Aから3点P, E,F を通る平面に下ろした垂線の長さんを求めよ。 (1) 四面体 PAEF の体積を求めよ。 Op.264 EX122 を忘れないように! /M 3 B M 257 √√3 1-HA:19 A R ◆ △ABM を底辺とする三角 錐を2つ合わせたものとと らえる。 4章 19 三角比と図形の計量

教えてください🙇‍♀️

文 20) Please don't forget to call me when you (1) will get 30 home. 2 get (3) will have got (4) got (21) New York harbor is one of S間大 31 ports in the world. (1) the much beautiful (2) most beautiful 3) the most beautiful (4) more beautiful ofai hoot gled bne thoo 20ial 22 I couldn't find a shop 32 sold shoes around here. (1) who (2) which (3) where (4) whose 23) My father had a suitcase in one hand and a coat in 33 () other (2) others (3) the other (4) the others ore 4) as high as lids 1o0c srf( 24 No other mountain in Japan is 34 Mt. Fuji. ) the highest of 2 higher as dom 3) so high than ad (25 Scott asked me with me. nibrh snodw 35 0 I had how much money 2 ifI had how much money (3) how much money I had (4) how much money had I woldD wdld ef

答えを教えてください🙏後、解き方も教えてください🙏

大間番号2|次の(1)~2的の空欄に入れるのに最も適当なものを,それぞれ下の 0~0のうちから一つずつ選べ。 (1) Please come into the dining room and help 11 to food and drink. () you (2) your (3) yours 0 yourself (2) That's the woman 12 husband was on TV last night. (1) that (2) who (3) whose 4) which (3) Today's TV program was 13 interesting than last week's. (1) more 2) much 3 rather (4) not so The poor child didn't know 14 his mother. 0 where finding (2) where to find 3) he found where sd ) 4 his finding where (5) A cold wind 15 for the last three days. 0 blows (2) blew 3 is blowing 4) has been blowing

大門4について 模範解答はkを4で割った余りで考えていますが、 僕の解答が証明できてるか不安なので(3)教えてください🙏🏻

4.次のように1,3, 4を繰り返し並べて得られる数列を{an} とする。 4, (赤08点頭) - 4で, 4以上の自然数nに対し、 すなわち, a」 1, a2 = 3, as = ニ an = an-3 とする.この数列の初項から第n項までの和を S。 so-AX (9) とす る。以下の問に答えよ.(配点30点) S0 (1) S, を求めよ. 9:A9 J武間8点SA点 (8) T(2) Sn = 2019となる自然数nは存在しないことを示せ。 (3) どのような自然数kに対しても, S, = k? となる自然数nが存 在することを示せ、

(3)の体積の求め方を教えてください。 答えは10√21/3です。 ちなみに(１)、（2）、(3)のohの答えは それぞれ(１)sinB=12/7√3、（2）cosB=1/7,AB=5 (3)OH=√7です。

3 AC=8、 BC=7となる、四面体OABCがある。 △ABCは鋭角三角形であり、 O14 その外接円の半径は一 7/3 である。 3 A (1) sin Bを求めよ。 (2) cos Bの値を求めよ。 また辺ABの長さを求ぬよ。 (3) 点Oから平面ABCに下した垂線と平面ABCとの交点をHとする。 ZOBH=45°、ZOCH=30°、ZBHC=150°であるとき、 線分OH の長さを求めよ。また、四面体0ABCの体積を求めよ。 S0 B C

解き方、式、解答お願いします！

演習8 「2017年度1月4 より」 4 AC=8, BC=7 の鋭角三角形 ABC があり,その外接円の半径は 7/3 である。 3 (1) sin B の値を求めよ。 (2) cosB の値を求めよ。また,辺 ABの長さを求めよ。 (3) 平面 ABC上にない点0から平面 ABC に下ろした垂線と平面 ABC との交点をHとす る。ZOBH= 45°, ZOCH=30°,' ZBHC=150°であるとき,線分 OH の長さを求め (配点 20) よ。また,四面体 OABC の体積を求めよ。

答えがついてないないため分かるところだけ教えてほしいです

11. 太陽がとてもまぶしかったので、 エリックは目を閉じてピーチに座っていた。 Eric sat on the beach with his eyes () because the sun was very bright. ② which ③ whose ④ whom のwhat ② close の closing の had closed の closed O known by 2 known for 3 known from の known to 19 私はサッカーをするために公園に出かけた。 Iwent to the park ( )play soccer. 2 according to の in order to ③ in contrast to の in addition to 14今からない単語は常に辞書で調べなければいけません。 Vou must always look ( ) the word you don't know ina dictionary. 0 up 2 out ③ in の under 小さ 15. 台風のせいで私は外出できませんでした。 The typhoon ( ) me from going out. の made 2 prevented 3 forced の caused 16. 君がいなかったら、我々の計画は成功しなかっただろう。 ()it not been for you, our project wouldn't have succeeded. O Were 2 If ③ Had の Was

すべての問題があっているか確認お願いします🙇🏻‍♀️ (4)は分かりません！ 解説お願いします🙇🏻‍♀️

Mに) 26 右の図は,AB=5, AC=2, ZBAC=60°の△ABCの頂点Cから, 底辺 ABに垂線 CH を下ろしたものである。次の内積を求めよ。 (1) AB.AC /。 /3 2 *5-2-cos60° H 2 (60° A B > 5 5 D」 (2) AC.CH (3) AB-CH (7 (4) BA-BC 2、cos b .c01 Cos150° 15 4

3/7がどこから出てきたのかがわかりません。 教えてください

No. 5 濃度の異なる食塩水A, Bがある。い まA,Bから等量ずつくみ出したとき,食塩と 水の比は3:4になった。次にAから14L, Bか ら4Lくみ出したとき,食塩と水の比は2:3 になった。初めのBの食塩水における食塩と水 の比はどれだけであったか。 手の条件を満た 111:12 2 12:13 313:14 Soa,A TtoV 414:15 5 15:16 解説 Aの濃度を a%, Bの濃度を6%とし,初 0g めにくみ出した等量の食塩水をcLとすると,