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数学 高校生

(1)の問題についてです。 解答の私が引いた下線部をご覧ください。 なぜk≠-8なのに-9<k<-8と表記しないのでしょうか?

69 例題39 三数とする。次の2つの2次方程式 ーkx+k?_3k=0 …… ①, 2つの2次方程式の解の判別 b 2 (k+8)x?-6x+k=0 て、次の条件を満たすんの値の範囲をそれぞれ求めよ。 O, 2のうち、少なくとも一方が虚数解をもつ。 D, ② のうち、一方だけが虚数解をもつ。 2章 基本 38 については、 2次方程式であるから, *?の係数について, k+8キ0 に注意。 の, 2の判別式をそれぞれ D, Da とすると, 求める条件は (1) D<0 または Da<0 → 解を 合わせた範囲 (和集合) (D<0 かつ Da20) または(D、20かっ Do<0) であるが, 数学Iでも学習したように, D<0, D.<0の 一方だけが成り立つ 範囲を求めた方が早い。 改訂版チャート式基礎からの数学I+Ap.184参照。 AR 連立不等式 解のまとめは数直線 答 2次の係数は0でないから R+8キ0 すなわち kキー8 とき,0, 2の判別式をそれぞれ D., Da とすると D.=(-k)-4(R-3k)=-3k?+12k=-3k(k-4) 普通,2次方程式 ax+bix+c=0というとき は,特に断りがない限り, 2次の係数aは0でないと 考える。 =(-3)?-(k+8)k=-k?-8k+9=-(k+9)(k-1) 求める条件は,kキー8のもとで D,<0 または D:<0 ゆえに R<0, 4<k <0から k(k-4)>0 -8であるから k<-8, -8<k<0, ASk 0から(k+9)(k-1)>0 kく-9, 1<k -9-8 01 4 k 4) て るんの値の範囲は, ③と④の範囲を合わせて k<-8, -8くんく0, 1<k 2の一方だけが虚数解をもつための条件は, De<0 の一方だけが成り立つことである。 3, ④の一方だけが成り立つえの範囲を求 -9SRく-8, -8<k<0, 1<k<4 -9 -8 01 4 のについて, 次 【久留米大) 0, x?+3x+3a°=0 · 次方程式x°+4ax+5-a=0 条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。 0, ② がどちらも実数解をもたない。 82次方程式の解と判別式 2a ふは、 いき ることかう

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