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を通る傾き の直線で囲まれが直
人 _3 と, 原 た, そのときの可議
2 の全を定め シン ま きの画科
| @'482 かとなるよう 3 ご と直線 yーダ(メー で囲まれ計
角 線リマター 求めよ。
画 とする 旧 。 な定数 の値を求
483 2 なるよう
の面
2 ャの6 9の 0
| iro ruて (ie という形の定積分で表吉
481 PPいひ ょ7のの ) 1
as 2つの部 9 el すなわち 7COgg
7e z
って 5=すV
したがって, Sは 記三ー2 で最示とどなり, その,
きの面積は
(びー4
旋Pにおける接線の
防各式は
(どすの=27ーが
時なわち
483 ーーg4ァー1) とすると
ィ%ャー1)一4メー1)ニ0
(*+@のテーg)ァー1ニ0.
よっで 。 デュ の 1
の放
ィピの 0<z<1から <g<1
この挨勿と放物線 ニタ の交点の x座標は, 方 したがって。
提示 デニ2テービ二4 の解である。 曲線 yニゼー と
整理すると ダー2な上アー4三0 直線 y=g%ァー1) は。
すなわちセー一2Nァー(7+ =0. 右の図のように異な
ー2。 は2 る 3 点で交わる。
この曲線と直線で時
まれた 2 つの図形の
テ
<=ィー2, 7+2 とおくと, 面積Sは
5=(*(2zー+9ー相gz 面積が等しくなると
を
ーー(7e- or gz=が6の な
< 6 ("et-の- ezーJz
こエ/ ーー =32 に
=でけが=二 =(etr-0-(g-49az ン間
よって, Sは点の選び方に関係なく一定であ
る すなわち | IGeー29ーzzー1z
482 原点
1
通る傾き 万 の直線の方程式は -( (ee-0-Gにlgz=0
アニカテ
1
上物線とこの直線の交点の ァ護標は 方程式 よって1"ーデーc5+edr=0
デー2ァー3ニカテ 左辺の積分を計算すると
すなわち ヌー(下2テー3=0 f0) をpa|生ーす-ee:
の実数解である。 不夫2 2
? 次方各式 ⑪ の判別式を の とすると の 1
か 2 12 ビS
り=(カ27ー4・1・(3)
m二2?+12>0
5
したがって 全+の+信ーこ0
ょっ 凍 CO お2
oN すなわち32186g?ー1=0
それ5をe 8 ( 2 因数定理を用いて研辺を因数分解すると
それらをqa 8 (e
* (e+ 3一1)=0
とし 放物閑と直線 人
で囲まれた部分の面 0<g<1から g=す
恒をS$とすると
sspz-Ge-2z--9jg
ゅ
ーー('e-oz- pr=す6の
