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| 三角関数の最大・最小 (5) .… 合成の利用 (2) 去雄大棄交
のとき, ツ三2sim
261
の十3sinのcos9-+6 上 の最大値を求め』
CoS“の9
東北学院大}
ー有関数の式は, まず, 1 種類の三角関数で表す のが基本
リ しかレ 本問では, sin"の, sinのcos6, cos?9 のように sinの
= Sinの, cos9 の 2 次の項 だけの式
| 凍 2。 cosのの 2 次の同次式) であ
のて るから, 半角の公 と
1 9 1一cos2の で 倍角の公式により gs2 ライ 【 り
Sha20 1+cos29 う^ と
2 9 cos9ニ 2 ・ coS* 9 2
D 。9
放
9 - の関係式によ り, 右辺は sin29 と cos29 の和 で表きれる。
| これを合成すると, 本問の三角関数の式は 4
| 変形きれ <の生0 9 な
の形に変形 Me 7 から 29To の i ぃでさウ 】
| りょりうる値の範囲が定まる。 EE
ッデ2sin?9十3sinのcosの土6cosの
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=ラテ sin29十4cos2の4 4同周期の sin26,
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| 半計 =す ( 色
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0<6<2r より, 0人29<4Z であるから
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