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$4 指数·対数関数
31 (15分)
(1) >0, y>0, z+2y=2 のとき
log10
+log10/
5
イ
で最大値 エオをとる。
ウ
は,z=|
ア
y=
(2) >0, y>0, z-2y=0 のとき
log6
3
(loge )
カ
カ
で最小となる。
は, =
ニ
y
2
(3) ェ>1, y>1として, a=log4:2, b=logsy とする。
ク
である。
2a+36=3 ならば, a+yの最小値は キ
ラス
また, ab=
ならば, yの最小値は ケコである。
の帰
(4) 0<z<1, y>0で, 2, yが
(log102)"+ (log1og)=log1o2"+log.oy
を満たすとする。
X=log102, Y=log1oy とおくと
+(x-[シ
のこと
ってみる
2
ス
X-
サ
が成り立ち, log10"'yの
セ
すときで
最大値は
タ
チ
最小値は
ソ
である。
とその
店をる
II