ここの部分が苦手なのでやり方と答えを書いていただけると嬉しいです、！

65 半径5cm, 中心角60°のおうぎ形について,次の問に答えなさい。 (1) 弧の長さを求めなさい。 (2)面積を求めなさい。 66 右の三角柱について,次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 (2) 体積を求めなさい。 67 右の円錐について,次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 !(2) ! (2) 体積を求めなさい。 5cm 60° < 展開図 4cm 5cm 3cm -6cm- 10cm 8cm 6cm < 展開図

解説が公開されてなくて、困ってます😭💦 どなたかこの問題の解答を教えて頂けませんか？🙇‍♀️

問題3 いま半径√3の円がある。 このとき次の問いに答えよ。 (1) この円に内接する正方形の面積を求めよ。 (2) (1) の正方形の一辺の長さが無理数であることを証明せよ。 (3) 次にこの円に内接する正十二角形を考える。 この正十二角形の面積を求めよ。 (4) 円周率πが3より大きいことを証明せよ。

写真の、丸をしてあるところなのですが、なぜACがtanπ/12になるのか教えてください！

円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, 解答 3√6-3√2<x<24-12√3 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで,各辺に同じ数を掛けたり、 指針 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1) で求めた sin 15° の値であることをヒントに、下の解答のような, 中心角 が12の扇形に注目した、図形の面積比較が浮上する。 ゆえに よって 22 T 点0 を中心とする半径1の円において、中心角が の扇形OAB を考える。(1) 12 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ここで ゆえに 12 sin △OAB <扇形 OAB < △OAC 1/13.12.sin 1/11/1.12.1/72 1 ・12. -<. 2 π 12 √6-√² <1/12<2-√3 4 π Totan 12 √6-√2 4 π 12 tan-tan (4-5)= 6 π tan π 4 tan π 4 ここで, π -tan- 6 π 128 = √6-√2 加法定理 π sin =sin(-4)=sin cos-cos sin√6-√2 Te 12 6 6 4 π 4 1 √3 [大分大] 基本150 π 12 π 1+tan Stan 1+1- 1/3 4 6 √3 = B ■扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 tan √3-1 √3+1 A π 12 =2-√3 1/3+1=2-13 π < 1 <2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 12 800-0$ nia #3.106 30 3.215 4章 23 加法定理の応用 25

大至急この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️՞

5. 右の図のように,関数y=ax2 ①, 直線y=1… ②, y=b...③のグラフがある。 ①と②のグラフの交点をそ れぞれA,Bとし, ①と③のグラフの交点をそれぞれC, Dとする。 点Aのx座標が-2のとき、 次の問いに答えな さい。 ただし, 6>1とする。 (1) αの値を求めなさい。 (2) △BCDの面積が△ABCの面積の3倍となるような6の値を 求めなさい。 (3) (2) のとき, 直線ACの式を求めなさい。 (4) (2) のとき,直線AC, 線分BCと軸との交点をそれぞれE, Fとする。このとき, △EFCを軸のまわりに1回転させて できる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。 A -2 F E 5 B D 2 (1 x

回転体の問題です。 解き方が分からないので教えていただきたいです。

Gr 5: 回転体 A ABC T 4 B=90°, AB=4cm, BC=3cm とする。 ACを軸として、回転したときにできる 立体の、体徴と表面積を求めよ。 円周率は とする。 B H

よくわかりません。教えてください！

25 次の図の色のついた部分の面積を求めなさい。 ただし、円周率はπとします。 □(1) -5cm- D □ (2) A B 5cm B 8cm 6cm

こういうちょっと違う筋の問題はどうすれば初見で解けますか？あとなぜACはsinではなくtanですか？

保法 a 2) 0 157 円周率π に関する不等式の証明 円周率に関して,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 ただし, は使用しないこととする。 r=3.14...... 3√6-3√2<x<24-12√3 mm Je 各辺の差を考える方法では証明できそうにない。 そこで, 各辺に同じ数を掛けたり 各辺を同じ数で割ることを考えてみる。 0 点0 を中心とする半径1の円において, 中心角が- の扇形OAB を考える。 点Aにおける円の接線と直線 OB の交点をCとすると, 面積について ゆえに 各辺を12で割ると は p.243 基本 例題150 (1)で求めた sin 15° の値であることをヒントに, 下の解答のような、中心角 の扇形に注目した図形の面積比較が浮上する。 12 よって ここで ゆえに √6-√² <12<2-√3 4 tan △OAB <扇形 OAB < △OAC π π 1/12.1.sin/11/12/11/11/12・1・tan 1/12 π sin <12<tan 12 12 sin 72=sin(4-4) UNT 12=tan(-4)= √6-√2 4 π 12 π = sin π 4 COS tan-7- -tan tan- 4 ここで, π 6 π [ 1 + tan Stan 加法定理 π 6 π π 12 = -cossin 1 √√6-√2 4 T 1+1.- 46 [大分大] π √√3 ・基本 150 = 「扇形の面積がを含む数 になることも、面積比較の 方法が有効な理由の1つ。 C tan √6-√2 4 253 12 ・<2-√3 すなわち 3√6-3√2<x<24-12√3 la 3.1063.215 √3-1-2-√3 √3+1 (0) 180 求めにくい値を不等式を使って評価する 値が具体的に求められないもの(Pとする)については、上の解答のように,不等式 ●<P<■を作ることができれば、おおよその値を調べられる。このような不等式を作っ て考える方法は,数学における重要な手法の1つである。 特に, 数学Ⅲではよく使われる。 <Cを直角とする直角三角形 ABCに対して, ∠Aの二等分線と線分BCの交点を _Dとする。 また, AD = 5, DC = 3, CA=4であるとき, ∠A=0とおく。 (1) sineの値を求めよ + Flas 4章 4 25 加法定理の応用

1枚目の問題の解き方が分かりません。 おそらく2枚目の情報を利用するかと思ったため添付しています。 回答よろしくお願い致します。

半円の弧の長さをx(m), 円周率を , レーンの幅を 1.25mで内側の長方形の面積が最大となるような場合 を考えると,xの範囲は ケ 問4) 内側の長方形の面積は、レーンの幅を1m, 円周率を3 としたときと同様に考えることができる。 ≦x≦ ケ コ の中に当てはまる値を答えよ。 I I

解き方教えてください🙇

435 半径が4cm の球がある。 毎秒1cm の割合で球の半径が大きくなるとき, 球の体積Vの6秒後における変化率を求めよ。 発展 126 次の冬件を満たす明 flad z. cl 2.2

教えてください！

とがわかっ ずっと 亡きは, コで 用 問題 9 次の図は、長さが6の線分ABを直径とする半円を, 点Bを中心として30°回転させた 様子を表したものである。 灰色の部分は半円の弧が通ったあとである。 以下の問いに答えよ。 ただし, 円周率をとする。 (1) 灰色の部分の周りの長さを求めよ。 ( 灰色の部分の面積を求めよ。 6 30° B