| 48 平西上の上の移動と反和和 305
図のように, 東西に 4本, 南北に 4 本の道路が
089 聞点Aから出発した人が最短の道順を通っ ド
<地点Bへ向かう。 このとき, 途中で地点Pを通る (
謙を求めよ。ただし, 各交差点で 東に行くか, ピ
行くかは等確率とし。 一方しか行けないときは
衣1 でその方向に行く ものとする。
nmr@罰ororron
最短経路 道順によって確率が異なる
A っ P 一 B の経路の総
表める礁束を 二ーー二条中の衝。 のラ. な。とするのは 旧り!
これは, どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, B
示間は 道順によって確率が異なる。例えば, |
A1 つつPT TBの確率は 語汚すすいー市
16 たしたトー
本 2 1
N
- 基本 27. 46
軸Sd時褒・思叶昌計
09292
1 P
ATPTTBの確率は 今今111ーす |
よっで, P を通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する<
右の図のまうに, 地点 CC, P' をと
る。 Pを通る道順には次の 2 つの場合
があり。これらは互いに排反である。
国 道順へ> CC-つP一) B の場合
をでCつPは1通りの道順
であることに注意。
還 ココっ1 1 1 と進む。
[OOOっ1 1 と進む。
AS 〇にはっ 2 個と1 1 個
すくすす1X1x1ニ本
M 遂MAつPP一Bの場合
人束は c人信念
よって, 求める確率は 1 革- で 陰率の加法定理
了w_4e II BB
上|ののンー請二に4 本南北に 5 本の道路がある< 4
