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数学 高校生

2次関数です。 矢印のところの式変形?が分かりません。 ご教授お願いいたします。 なぜa²-8a+4b=0で判別式をするのですか?

まある・ 直線 2つの放物線 yー(バ2 ッ 値を定めた と交わらないように定数りらの OS シレん本にっつい③ とする. こぶ ①と③からゅを消ましてで, (x十2)*三cx十ち ァ2キ(4ーo)ァ填4での6テ0 ①と③が交わちらないようにするに が <0 であればよい- ン の8c上49く0 本 カー(4ーの"一41・(4ーのニ 5 したがって、34ー6>0 で, 4-2/4二あくog<4十274一の ④ は。④の判別式 ⑤ また,、②と③からッ を消去して, 6一(ァー2)*三cx十ち 2二(ゥ4)ァ寺6一2三0⑥ ②と③が交わらないようにするには, ⑥の判別 > が <く0 であればよい. カニ(ーー4・1・(5一2ニー86 +24一45く0 ッデ6%十 ら がこの両方の放物和名 にのときだ釣の2 4の8g+45く0 が実数散を 存在範囲を求めよ. で ANAN |もつ条件は, 〆ー8g+45=0 の判別式を 』 とすると, 儲=(-の14b =16-45>0 | ょり. 4-920 4 〆2ー8g十24一45く0 が実数 OO をもつ条件は 迷が2をのML230記2 |.⑦ 0 OS ⑤との⑦の左辺を比較する. 式を D。 とすると, 5 二24ニ6く4- 2/5三2 つまり,2く5<3 のとき 、| Dc ⑤との⑦の右辺を比較する と, 274ニ6>276=2 4 _。誰了天 より, 4274一6>4土2762 puD- 320 であるから, の ⑥ 44-274ご5<く4 求める範囲は 2 FU昌 右の図のよう に2に) 4-276-2 4+276に2 41274-5 になり, 4一2/5一2 くZく4十2Y6一2 ⑪) 4一2/4一ゎテ4一276一2 つまり, 5三3 のとき との⑦のはともゃもに, 2<g<6 (0 4一2/4二5>4-27一2 つまり, 3<5く4 のとき 」 ⑤との⑦の右辺を比較すると, 2y4=6 <275ニ2 ょり G ら

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