16 2018 年度 数学
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から
図1のような経路の図があり,次のようなゲームを考える。 最初は の
の方向に進み,なければその場にとどまる。この操作を繰り返し,
たらゲームは終了する。
D に到達し
D
3,4
2 56)
1,3'
1,3,5
\(76)
B
図 1: 経路の図
をささ 0- ( ()
例えば(B)にいるときは, 1,3,5の目が出れば(C)へ進み,4の目が出れば
Dへ進み、2,6の目が出ればその場にとどまる。nを自然数とする。以下の間
いに答えよ。
(金))
(1) ちょうどn回の操作を行った後に(B)にいる確率を n の式で表せ。
(2) ちょうどn回の操作を行った後に(C)にいる確率を n の式で表せ。
(3) ちょうどn回の操作でゲームが終了する確率を n の式で表せ。
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