行き詰まってしまったので教えて欲しいです🙏💦 （1）は桁を求める問題です

7/09 / (x²+5) 7-2 x+570 2²7-5 27-√√5 109/²3/11² + 5)² = 2/3/ 12 79 -51 99 2²15 > 3 2² 152 4 244 2-970 20 (1) 52⁰ (log₁0 2=0.3010) 4-1 ≤ 10% ₁05² <k K-1 = 20/09₁05 <k 105 108105=10210-2² 310 PLASTIC ERAS MONO 2 s Tombow PE-014

これの（3）、解答集には2枚目の画像のように書いてあるんですけど、なぜ3枚目のような共通接線引き方はダメなんですか！？？ 先生に聞いたけど、わからなさすぎます😭教えてください‼️

LastalS 5992点 P Q を中心とする円の半径をそれぞれ,r,r'(ry'), 2点P, Q間の 距離をdとする。円と円Qの共通接線の本数が次のような場合,円Pと円 Qの位置関係は, ① 離れている, ② 外接している, ③2点で交わっている。 ④ 内接している, ⑤一方が他方の内部にある, のいずれになるか答えよ。 また、 それぞれの場合において, d,r,r' の満たす関係式を求めよ。 DA 口 □ (2) 3本 □ (1) 4 本 □ (4) 1本 □ (5) 0本 (なし) □ (3) 2本 N

(3)の1番最後の問題の「コ」がわかりません。 英単語テと修正後の漢テが英単語テと修正前の漢テの得点の相関係数はなぜ1倍なのでしょうか。 修正前と修正後は違うと考えていました。 解説お願い致します。

5.2 次の表は, 10 人の生徒に英単語テストと漢字テストを行ったときの得点の結果である。 (4) (3) (5 (6) (7) (8) 9 10 生徒の番号 ① ② 8 6 5 英単語 4 7 8 漢字 5 5 8 3 5 7 Thail これについて,次の問に答えよ. (1) 英単語テストの得点の平均値はア また、中央値はウ (点)であり, 四分位範囲は (2) 英単語テストと漢字テストの得点のデータについての散布図はオであり, 233130 S 相関係数γは カ である. カ 0 オ については,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つ選べ. Laste P 漢字テストの得点 10 点 2 漢字テストの得点 0 2 4 6 8 10 英単語テストの得点 10 8 6 点 2 0 の解答群 9 2 3 8 r =-0.92 ● 5 6 6 4 8 2 4 6 英単語テストの得点 10 ① r=-0.43 (点)であり,分散はイである. I (点)である. ① 漢字テストの得点 10 漢字テストの得点 18 点 2 0 10 漢 8 6 4 点 2 0 ② r=0.43 2 4 6 8 英単語テストの得点 2 4 6 8 英単語テストの得点 10 10 (3) r=0.92 (5・2は次ページに続く.)

この問題についてなのですが、 2ページの右側のオレンジ線部(➕π／4)は下の行で範囲として？書かれているのにもかかわらず、左側のオレンジ下線部(➖π／4)は範囲として書かれてないのでしょうか？？

EXER 0≦x<2πのとき,次の不等式を満たすxの値の範囲を求めよ。 cos²x-2cosx-sin²x+2sin x ≥0 $164 cos’x−2cosx−sin’x+2sinx _ =cos’x−sin’x−2cosx+2sinx X =(cosx+sinx)(cosx−sinx)−2(cosx–sinx) =(cosx−sinx)(cosx+sinx-2) =(sinx−cosx){2−(sinx+cosx)} =√2 sin(x-4){2-√2 sin(x+7)) ゆえに,不等式は OS nie cosx−sinx 6ồ 数 ◎合成して1種 角関数で表す。

数1です y=aはどのようにしてだせばいいんでしょうか。 わかる方教えてください🙇🙇

S of 重要例題 35 絶対値を含む1次方程式の解の個数 例題18,33 xについての方程式 ||x-3|-2|=α が異なる4つの解をもつとき,定数aの値の 範囲を求めよ。 指針 絶対値の中に絶対値があるときは, 内側の絶対値からはずす (p.52 参照)。 しかし、そのようにして絶対値をはずして解を求めても, その後の処理が 難しい。 この問題のような, 解の個数についての問題では, グラフを利用すると考 えやすい。 方程式f(x)=g(x) の実数解 ⇔y=f(x), y=g(x)のグラフの共有点のx座標 であるから, y=||x-3|-2|のグラフ (折れ線になる)と直線 y=a の共有点の個数を調べることで解決できる。 ポイントは,y=αのグラフがx軸に平行な直線であること。 直線y=a を上下に動かしながら, 図の折れ線と異なる4つ の共有点をもつようなαの値の範囲を調べる。 のとき [2] x<3のとき 解答 与えられた方程式が異なる4つの解をもつのは, y=||x-3|-2| のグラフと直線y=aが異なる4つの共有 2つのグラフを利用。 k Jeb 点をもつときである。 $30x21 y=||x-3|-2|について [1] x≧3 のとき (i) x≧5 (ii) 3≦x<5のとき y=l(x-3)-2|=|x-5| y=x-5 y=−(x−5)=−x+5 =|x-1| 入れると、次のわせ (i) 1≦x<3のとき (ii) x < 1 のとき y=-(x-1)=-x+1 以上から, y=||x-3|-2|のグラフは右の図の ようになる。 y=x-1 y=|-(x-3)-2|=|-x+1|||_ Styy <1-x- $+x=y CHOMME このグラフと直線y=α が異なる4つの共有点 をもつようなaの値の範囲は,図から 0<a<2 ay=a 共有点の個数は a<0のとき0個, a=0のとき2個, 0<a<2のとき4個, α = 2 のとき3個、 2<αのとき2個 HEW 見方 方をか､ |x-3|=x-3 y=||x-3|-2| Jolastu t=-tであるから |−x+1|=|x-1| BAS 1 YO トスーヒーメ |=||x-3|-2| y=a 3 5

微分です 丸ついてある(2)の解き方教えてください( ߹꒳​߹ )

fr s-c)(s+c) 5²+25c+C²³+5²-25C + C² (5+07² 2 (stc)² • (ex STUX)' = -~^Stult (os) &*^(-5+c). 1 (C² (62x) = ² ( x + ² = (x ) * fel [₂x² (2) y=log (r+√²+1) laster e²x (= -(19x) fer H とも (2) S √x + ¹ dx = x + (09[x] + C 20 X

x=1/√2でもokですか？

基本例題 93 いろいろな2次方程式の解法 (1) 次の2次方程式を解け。 3 -x+10=0 2 (ア) -0.5x2. (イ)√2x2-5x+2√2 = 0 (2) 方程式 3(x+1)+5(x+1)-2=0 を,おき換えを利用して解け。 (3)方程式x2+x+|x-1|=5を解け。 指針▷(1)係数に小数や分数,無理数が含まれていて, そのまま解くと計算が面倒になるから, 係数はなるべく整数 (特に2次の係数は正の整数) になるように式を変形。 (ア) 両辺を (-2) 倍する。 (イ) 両辺を√2倍する。 (2)x+1=Xとおき, まずXの2次方程式を解く。 (3)p.69 基本例題 40 と方針はまったく同じ。 | |内の式=0 となるxの値はx=1であ ることに注目し, x≧1, x<1の場合に分ける。 19AHO 解答 (1) (ア) 両辺に-2 を掛けて よって (イ)両辺に2を掛けて 2x2-5√2x+4=0 よって __ -3±√32-4・1・(-20) -3±√89 x= 2･1 x= x2+3x-20=0 したがって ( 2 ) x+1=X とおくと ゆえに x=2√2, 5√2±√(-5√2)²-4･2・4 5√2 ±3√2 2.2 √2 2 3X2+5X-2=0 (X+2)(3X-1)=0 すなわち x+1=-2, (3) [1] x≧1のとき, 方程式は 整理すると x2+2x-6=0 x≧1 を満たすものは [2] x<1のとき, 方程式は 整理すると x2=4 x<1 を満たすものは [1], [2] から 求める解は 0=81+344 = よって x=-1+√7 x=-2 よって = X=-2, ゆえに x2+x+x-1=5 よって x=-3, x2+x-(x-1)=5 x=±2 1=1 13 x=-1±√7 x=-2,-1+√7 [ (3) 金沢工大] 基本92 2/3 係数に小数と分数が混在し ている場合、まず小数を分 数に直す｡ つまり -0.5=- √(-5√2)²-4.2.4 =√18=3√2 5√2+3√2=8√2 5√2-3√2=2√/2 41 2→> 6 3-1 → -1 3 -2 5 1 2 x-1≧0であるから |x-1|=x-1 この確認を忘れずに。 x-1<0であるから |x-1|=-(x-1) この確認を忘れずに。 解をまとめておく。 151 3 1

7のル～ロが分からないので教えて頂きたいです。

7 三角関数の合成 y=√3 sin0-cose のとき, y= OMOSTにおけるyの最大値は ル ラ sin ( 最小値はレロ である。 で あ る 。 π リ と変形できるので,

（1）でなぜあまりの係数わかってないのに 勝手にあまりを一次式にしてるんですか？

92 重要 例題 58 剰余の定理の利用 (3) (1) f(x)=x-ax+b が (x-1)2 で割り切れるとき, 定数 α, b の値を求 めよ。 (2) 2以上の整数とするとき, xn-1 を(x-1)2で割ったときの余り を求めよ。 [ 学習院大 ] CHART SOLUTION M=2 + A² 割り算の問題 基本公式 A=BQ+R を利用 1 次数に注目 ② 余りには剰余の定理 (x-1)2で割り切れるf(x)=(x-1)2Q (1) n=1 53² (x-1) * 2x22 T0 81/464|1 ⇒ f(x)がx-1で割り切れ、更にその商がx-1で割り切れる。 (2) 次の恒等式を利用する。 ただし, nは自然数とし,α°= 1,6°= 1 である。 || = (^-A (ar) a²_b² = (a−b) (an-¹+an-²b+an-³p² + ... ... + abr - ² + b² −¹) 4²3 B²² (a Ma² + ab + B 解答 (1) f(x)はx-1 で割り切れるから f(1)=0 1-α+6=0 ゆえに b=a-1 よって したがって f(x)=x-ax+α-1 =(x-1)(x2+x+1-α) g(x)=x2+x+1-α とすると ゆえに g(1)=0 ゆえに a=3 両辺にx=1 を代入すると 0=a+b よって 3-α=0 これを①に代入して b=2 (2) x-1を2次式(x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余り をax+b とすると, 次の等式が成り立つ。 x"-1=(x-1)2Q(x)+ax+6 よって PRACTICE･・・ 58 ④ 4 x"−1=(x−1)²Q(x)+ ax=a x"-1=(x-1)(x"-1+x"-2+......+x+1) であるから =(x-1){(x-1)Q(x)+α} afr ²5-a 両辺にx=1 を代入すると よって a=n したがって 求める余りは ⑥x-1+x2+..+x+1=(x-1)Q(x)+α 1+1+ ...... +1+1=a b=-a=-n ゆえに ...... SC nx-n (1)a,bは定数で、xについての整式 このとき, a h Last h=α = b 基本 54 a-1 10 -a+1 10 -a 1 1 11-a +10 4.8+(5) 条件から,g(x) もx-1 で割り切れる。 全 かおる 割り算の基本公式 A=BQ+R (x-1)2Q(x)+α(x-1) ■1=x であるから、左 の項数はxからx"ートま での n個

矢印の1がどこからきているかわかりますか？

386 第7章確 (3) *** N216 余事象の確率(2)湿(12) ** 1から10までの数字を書いた10枚のカードから同時に3枚を取り出す 1 カードの数字の積が3の倍数になる確率を求めよ。 カードの数字の積が4の倍数になる確率を求めよを地 カードの数字の積が12の倍数になる確率を求めよ. (3) 考え方 (1) 解答 3枚同時! なので 13. 際, 余事象の確率の考えを使った方が場合分けが楽である. (2) も同様. ⑥, ⑨ のカードから少なくとも1枚を含んで3枚を選ぶ確率を求める、その (3) (1)と(2) があわせて起こる場合について考える。 (1) 「3の倍数のカードを少なくとも1枚を含んで3枚を 「選ぶ」という事象をAとすると, A の余事象Aは「3 の倍数以外のカード7枚から3枚を選ぶ｣ことで, 7 P(A) = 7C3 — 7·6·5 - 10.9.8 10 C3 3･2･1 3･2･1 24 GEOR この1は CO(PX よって、求める確率は, 余事象の確率 24) 001 10₂X60 (2) 「3枚のカードの数字の積が4の倍数になる」という事象をBとすると､B P(A)=1-P(A)=1-- CARLOHICORDI 7 17 8 3 24 の余事象B は 「奇数のカード5枚から3枚を選ぶ」 または 「奇数のカード5 枚から2枚を選び,かつ, 2,⑥6, 10から1枚を選ぶ｣ことで、 5.4 + -×3÷ 3.2.1 2.1 元樹 P= P(B) = 5C3+5C2×3C15･4･3.10･9･8 10 C3 10 C3 3.2.1 $993007 1 1_1 + 12 4 3 E. (POES 1-DX よって、求める確率は、P(B)=1-P(B)=1-13-22 (8)+((1+3C2×2Cı=7(通り) つまり, P(A∩B)= (3) 「3枚のカードの数字の積が12の倍数になる」 とい う事象をCとすると, CANB より どこから? P(C)=P(A∩B)=P(A)+P(B)-P (AUB) ここで、 P(AUB)=1-P (AUB) =1-P(A∩B) よって, P(C)=P(A)+P(B)-(1-P(A∩B)) ..…① 事象ANBは「3の倍数でなく,かつ, 4の倍数でない」、つまり, 1,5 77を選ぶ」または｢1, 5,77から2枚を選び, 2, 10 から1枚を選ぶ」こ とであるから, K 77 120 10C3 OR P(A)=1/72P(B)=1/3P(A∩B)= 7 120 24 INZE 30 10.9.8 3.2.1 ANB を代入してられてい P(C)=27+3-(1-2)-13 OCORR A B pogo: 319 Last