ここの問題を教えてください！！

(3x+2y=5 (2) 連立方程式 ly=4x-14 を加減法ではなく代入法で解くことには、どのようなよさがありますか。

囲ったとこがなんで40になるかわかりません

216 第8章 データの分析 基礎問 133 計算の工夫 次のデータは5人のハンドボール投げの記録である. 28,α, 24, b,c (単位はm) このデータでは、次の4つの性質が成りたっている. (ア) 24 <a<28<b <c (イ) 第3四分位数は33m (ウ) 平均値は 29m (エ) 分散は14_ このとき, a, b, cの値を求めよ. 精講 文字が3つありますので,第3四分位数,平均値, 分散の定義に従 って等式を3つつくり, 連立方程式を解けばよいだけですが,数値 が大きいので,計算まちがいが心配です. そこで, 平均値がわかっているので,すべてのデータから平均値 29mを引 いた新しいデータを考えることで, 計算量を減らす工夫を学びます. 解答 注 (エ)より (24-29)+(a-29)+(28-29)+(b-29)+(c-=14・5 a+b'+c^2=44...③ ① ②より, a'=-2, c'=8-6' ③に代入して, 4+6"+(8-6')²=44 26"-166'+64-40=0 b2-86'+12=0 (62)(66) 0 :. 6'=2 または 6 B'=2のとき,c=6 6 のとき, c'=2であるが, b<c より, B'<c' だから,このときは不適. よって, '=2, c'=6 以上のことより, a=27, 6=31,c=35 217 もし、元のデータのまま解答をつくると、 でき上がる連立方程式は |b+c=66,a+b+c=93, (a-29)2+(6-29)+(c-29)²=44 となります。 この時点で,α'=α-29,6'=6-29, c'=c-29 とおきかえてもかまいま せん. 与えられたデータから29m をひいた数を 新しいデータとして考える. すなわち, 小さい順に, -5,α-29, -1, 6-29, c-29 を考える. 33 c-29 a'=a-29,b'=8-29, c'=c-29 とおく . b+c (イ)より, -=33 だから, b+c=66 2 に 6' + c' = 8 ...... ① (ウ)より, 24+α+28+b+c=29・5 . a+b+c=29・5-52 よって,α'+B'+c' +29・3=29・5-52 : a'+b'+c'=29・2-52 ∴. a'+b'+c'=6 ...... ② 視力検査の数値のように, 小数点以下を含むデータのときの工夫の 参考 仕方は, 137 で学びます. 演習問題 133 次のデータは5人の体重測定の結果である。 57, 64, a, b c (単位はkg) このデータに対して,次の4つの性質が成りたっている。 (ア) 57 <a<b<64 <c (イ)データの範囲は10kg (ウ) データの平均値は 62kg (エ) データの分散は 11.6 このとき, a,b,cの値を求めよ. 第8章

(１)は分数にしたときなんでマイナスになるんですか 教えてください🙇‍♀️

? 6 分数式の計算 次の各式を簡単にせよ. 1 (1) (x-1)xzx(x+1)(x+1)(x+2) + (2) + x+1 x+2x+3 x+4 IC x+1 x+2 x+3 1 1 2 4 (3) + + + 1-x 1+x 1+x2 1+x4 精講 分数式の和,差は通分する前に、いくつかのことを考えておかない と、ぼう大な計算量になってしまいます。 特殊な技術 (G>(1)「部分分数に分ける｣) を用いる場合はともかく、 最低、次の2つは確認しておきましょう。 I. 「分子の次数」<「分母の次数」の形になっているか? Ⅱ. 部分的に通分をしたらどうなるか? (2つの項の組み合わせを考える) 解答 1 1 (1) (x-1)x x-1 IC x+1' だから (注 1 xx(x+1) (x+1)(x+2) x+1 x+2 (与式) (11-1)+(1-1)+(4) IC 1 1 = = x+2, (x+2)-(x-1). 3 = x-1 x+2 (x-1)(x+2) (x-1)(x+2) 注 この作業は「部分分数に分ける」 と呼ばれるもので,このあとの 「数列」の分野でも必要になる計算技術です. (2)与式)(1+1+1+1/+1)-(1+=+2)-(1+2+3) IC 1+2+1+2+3 分子の 次数を 下げる

この問題答え見てもよくわかりません

精講 133 計算の工夫 次のデータは5人のハンドボール投げの記録である。 28,α,24,b,c (単位はm)+01+819~ このデータでは、次の4つの性質が成りたっている. (ア) 24 <a<28<b<c (イ) 第3四分位数は33m (ウ) 平均値は 29m (エ) 分散は 14 このとき, a, b, c の値を求めよ. 文字が3つありますので,第3四分位数, 平均値,分散の定義に従 って等式を3つつくり、連立方程式を解けばよいだけですが,数値 が大きいので,計算まちがいが心配です. そこで,平均値がわかっているので,すべてのデータから平均値 29m を引 いた新しいデータを考えることで,計算量を減らす工夫を学びます。 解答 与えられたデータから29m をひいた数を 新しいデータとして考える. すなわち, 小さい順に, -5, a-29, -1, 6-29, c-29 を考える. α'=a-29,b'=b-29, c′'=c-29 とおく . (イ)より, b+c=33 だから,b+c=66 2 : b'+c'=8. ...... (ウ)より,24+α+28+b+c=29・5 ∴a+b+c=29・5-52 よって, a'+B'+c'+29・3=29・5-52 a'+b'+c′=29・2-52 ③) 26-166'+64-40=0 '-86'+12=0 (b'-2)(b'-6)=0 6'2 または 6 6'=2のとき,c=6 B'=6 のとき, c'=2であるが, =44 bc より, B' <c' だから,このときは不適. よって, '=2,'=6 以上のことより, a=27,6=31,c=35 注もし、元のデータのまま解答をつくると、 でき上がる 6+c=66,a+b+c=93, (a-29)2+(6-29)^2+(c-29)²= この時点で, a'=a-29,6'=6-29, c'=c-29 とおきた せん. 演習問題 133 視力検査の数値のように,小数点以下を含むデー 仕方は, 137で学びます. G 次のデータは5人の体重測定の結果である 57,64, a,b,c (単位はkg) このデータに対して、次の4つの性質が (ア) 57 <a<b<64 <c (イ) データの範囲は 10kg (ウ) データの平均値は 62kg (エ) 11.6

数Aの青チャート練54（2）の求め方で、 答えのような式では、（↑↑↑→→→→→）のように7回目で到達しているのに8回投げている場合を含んでいるとおもうのですが、なぜそれで求められているのですか？ 私は2枚目のように、（7回で到達）＋（上で止まって8回で到達）＋（右で止まっ... 続きを読む

300数学A 練習 右の図のような格子状の道がある。 スタートの場所から出発し, 3 54 コインを投げて表が出たら右へ1区画進み, 裏が出たら上へ 1区画進むとする。ただし、右の端で表が出たときと,上の端 で裏が出たときは動かないものとする。 ゴール A (1) 7回コインを投げたときに, Aを通りゴールに到達する確 率を求めよ。 (2)8回コインを投げてもゴールに到達できない確率を求めよ。 スタート (1) Aを通ってゴールに到達するのは、4回中 表が2回,裏が2 回出てAに至り、次の3回中、表が2回裏が1回出てゴール に到達する場合である。 したがって、求める確率は出る 3 3 9 したC(1/2)(1/2)x2C(1/1)(1/2)=1/8.1/8-64 (2)8回コインを投げたとき,表の出た回数を x,裏の出た回数 をyとすると,8回コインを投げてゴールに到達するのは, x≧4 かつ y≧3 となるときであるから う事を除いた (x,y)=(4,4), (5,3) [類 島根大] 01 e 8 ←反復試行の確率。 余事象の確率を利用 (2) すると早い。上の事) ←x≧4 かつ≧3 また x+y=8 よって, 8回コインを投げてゴールに到達する確率は (1/2)^(1/2)+(1/2)^(1/1)-(-/-)(70+56) 3 126 = 63 128 63 65 皆 €2 したがって、求める確率は 1- 128 128 検討 (2)8回コインを投げてゴールに到達できないのは, (x, y)=(0, 8), (1, 7), (2, 6), (3, 5), (6, 2), (7, 1), (8, 0) のときである。 このように回数を調べ, 反復試行の確率の公式を使って計算 してもよい。しかし,計算量は先に示した余事象の確率を利 用する解答の方がずっと少なく. らくである。 ろを10 ←1-(ゴールに到達する 確率) ←x3 または y=2 また x+y=8 12 (URSIE) A (S)

(1)は公式が使えないのですか？

5 -4- 2023 筑波大学(理系) 前期日程 問題 解答解説のページへ f(x)=x-2e* (x>0) とし, 曲線y=f(x) をCとする。 またんを正の実数とする。 さらに,正の実数 tに対して, 曲線 C, 2直線x=t, x=t+h, およびx軸で囲まれた 図形の面積をg(t) とする。 (1) g'(t) を求めよ。 (2) g(t) を最小にするt がただ1つ存在することを示し, そのtをんを用いて表せ。 (3)(2)で得られたtをt (h) とする。 このとき極限値 lim t(h)を求めよ。 ん→+0

2番どういうことですか

基礎問 158 101 定積分 x-al き 0 にな 手段の1- 次の定積分を計算せよ. 注 (2) f(x-α)(x-B)dx (1)S-3.x+2)dr 定積分は分数計算を正しくできるかどうかがポイント. 少しでも工夫して計算量を減らしましょう. 工夫というのは、確かに,いろいろな公式を利用することも ていますが、基本的には分散のさわり方が身についているかどうか なお,定積分の計算公式は次のとおりです. f(x)の不定積分の1つをF(x) (不定積分において積分定数を0とした一 とするとき ['f(x)dx=[F(土)]= 考 とができ ところ マー 用しま けでな ポイン ) 解答 3 12 (1) +[+27] = 1 3 -(+)-(+2) 3 -6+4 (+)- 1 3 2 (2) f(x-a)(r-B)dr =S(エース){(x-a)-(B-α)}dr =f(x-2)-(B-a)(x-a)}dx B-a 12-07-(-) 1 +(-)-(8) =-1 (B-a)³ 2 分数のまま。 しない方がよい ひーの中心 これを作る 199 ポイント 演習問題 10

2枚目の上から3行目の式 なんで2をかけたのかがわからないです。

14 第1章 式と証明 基礎問 6 分数式の計算 7/8823 次の各式を簡単にせよ. (3) 15 1 1 1 + T x+2 x+1 (x+2)-x(x+3)-(x+1) + x(x+2) の異なるものど うしを組み合わせる (x+1)(x+3) ことが基本 第1章 1 1 1 (1) + + (x-1)xx(x+1) (2) + IC (x+1)(x+2) x+1 x+2x+3 x+4 x+1 x+2x+3 土 1 2 4 (3) + + + 1-x 1+m2 1+m 1+x = {(x+2)+(x+1)(x+3)} 2(2x2+6x+3) x(x+1)(x+2)(+3) 組み合わせを変えると, 分子が複雑になります.たとえば, 1 1 1 IC 3 1 x+3x(x+3)'x +1 x+2 (x+1)(x+2) 1 1 (3) 2 4 + + + 精講 分数式の和, 差は通分する前に, いくつかのことを考えておかない と, ほう大な計算量になってしまいます。 1-x 1+x 1+x2 1+x4 (1+x)+(1-x) 2 4 2 + 2 + 1-x2 特殊な技術 (>(1) 「部分分数に分ける」) を用いる場合はともかく, 最低、次の2つは確認しておきましょう. I. 「分子の次数」 < 「分母の次数」の形になっているか? Ⅱ. 部分的に通分をしたらどうなるか? (2つの項の組み合わせを考える) 解答 1+m² 1+x 1-x 1+m² 1+x¹ + 2{(1+x2)+(1-x2)} 4 + (1-2) (12) 1+x4 1 I' 1+x4 4 + 4{(1+x)+(1-x)} 8 = (1-x)(1+x) 1-x8 <(x)はxxl6で はない! 参考 スポーツの大会で, 強いチームはシードされて2回戦から登場する ことがあります. このイメージで下図の組合せを捉えるとよいでし ょう。 (1) (x-1)x 1 1 1 1 1 1 = = x-1 x' x(x+1) IC x+1' 1 1 = x+1 x+2 だから (注) (x+1)(x+2) (与式) = ( x-1 1 x-1 x+2 x+1, \x+1 x+2) (x+2)-(x-1). 3 (x-1)(x+2) (x-1)(x+2) 注 この作業は「部分分数に分ける」 と呼ばれるもので,このあとの 「数列」の分野でも必要になる計算技術です。 (2)与式)=(1+1/2)+(1+2+1)(1+1+2)-(1+2+3) 分子の 1 1 1 + 1 IC x+1 x+2 x+3 次数を 下げる 1次式 1次式 1次式 1次式 1次式 1次式 2次式 4次式 ポイント 分数式の和差は通分する前に項の組み合わせを考える 演習問題 6 次の各式を簡単にせよ. + + x-2 x-3 x-4 (1) 3x-14 5x-11 x-4 8-5 x-5 bc ca ab + (2) (a-b)(a-c)+(b-c)(b-a) (c-a)(c-b)

(2)(ハ)の「y＝2が漸近線だから、y＝-1/xをx軸方向にp、y軸方向に2だけ平行移動したもの」でなんでこうなるのか分からないので教えて欲しいです!!

基礎 基礎問 第 62 第3章 いろいろな関数 ■3 いろいろな関数 37 分数関数 次の問いに答えよ. y= gにおいて, r>0 ならば、 右上と左下の部分で, r<0 な x-p らば,右下と左上の部分になります。 (2)(イ)y= (6-1)=(1+0)-(10 ax+b x+c に3点の座標を代入して 63 2x+1 (1) y=-1 のグラフをかけ. (2) 分数関数y= ax+6 x+c ぞれ定めよ. (x-(+1) が次の各条件をみたすときのa,b,cをそれ (3点 (0,3) (2,1) (1, 2) を通るw)+9 (ロ)漸近線がx=2とy=-1 で, 点 (1, -5) を通る yy=2が漸近線で,点(-2, 3)を通り,平行移動すると 1 y=- と一致する. I b=3c, 2a-b-c+2=0,a+b-2c-2=0 よって, a=1,6=3,c=1 (口) 漸近線がx=2, y=-1 だから, 題意をみたす分数関数は y=-1とおける. 漸近線がわかってい (1, -5) を代入して,r=4 るので,このおき方 がベスト 4 ..y=-1+- -x+6 x-2 x-2 よって, a=-1,b=6,c=-2 -1 (ハ) y=2が漸近線だから,y=- をx軸方向に, y 軸方向に2だ I け平行移動したものが題意をみたす曲線. ⅡB ベク 48 <おき方を考える 第3章 y-2= よって、+2とおける. x-p ま (1) 分数関数のグラフをかくときは,y= 精 ax+b cx+d これが点(-2, 3) を通ることにより の形から, わり算 1 3= |によって y=- ygの形に変形しなければなりません. x-p +2 よって, p+2=1 したがって, p=-1 p+2 2x+1 (2)関数の係数を決定するときは、式をおくときに、条件を使っておくと, 使 う文字の数が少なくなり計算量を減らすことができます. それはこの形にすれば漸近線の方程式 = p, y = g がわかり、 すぐに ラフがかけるからです。 y= =1+1+2 :.y= x+1 よって, a=2,6=1,c=1 ② ポイント r 曲線 y= +αの漸近線はx=p とy=g 解答 x-p (1) _2x+1_2(x-1)+3 右図のようになる。ふれ よって, 漸近線はx=1, y=2 で, グラフは y= x-1 x-1 =2+ x-1 y=- =x-btqの形に 演習問題 37 次の問いに答えよ. -v=2 (1)y=- のグラフをかけ. x-1 注 分数関数のグラフは、漸近線で分けられ O 4つの領域のうち, 隣り合っていない2つの領域に存在します。 (2)y= 1 x-1 とy=-|x|+k のグラフが2個以上の共有点をも つようなんの値の範囲を求めよ. 0=2+2yとの交点10,-1) y=2+1-1 ③37 (1)g=21 よって D P

解き方教えてください！ (１)の答えは447番目です

434S, U, N, D, A, Yの6文字をすべて用いてできる文字列をアルファベット 順の辞書式に並べるとき 次の問いに答えよ。 □ (1) SUNDAY は何番目にあるか。 (2)300 番目の文字列は何か。 OAA