なぜこの問題の場合分けは2つなのでしょうか？ x>0とx=0とx<0の3つではないのですか？

絶対値を含む2次方程式 重要 例題 82 次の方程式を解け。 (1) x2-2|x|-3=0 [福島大] (2) x2+|x-2|=4 CHART & SOLUTION 絶対値を含む方程式 絶対値記号をはずす XC (x≥0) | 201= { 20 |x|= -x (x<0) M40260-1- |x-al = { ²x=-=(x-a) (x<a) 絶対値記号内の式が 0 となるxの値が場合の分かれ目。 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必ず吟味する。 ***... ! 基本

(2)です丸で囲った1、2、3の共通範囲の3つを答えに書くのではバツですか？またなぜ1、2、3で出た3つの範囲を合わせた答えを書くんですか？

74 基本例題 42 絶対値を含む不等式 次の不等式を解け。 (1) |x-4|<3x || (2) |x-1|+2|x-3|≦11 指針 絶対値を含む不等式は,絶対値を含む方程式 [例題 41] と同様に場合に分ける。 則である｡ (1) x-40,x-4<0 の場合に分けて解く。 (2)2つの絶対値記号内の式が0となるxの値はx=1,3 よって, x<1,1≦x<3,3≦xの3つの場合に分けて解 く。 解答 (1) [1] x≧4 のとき, 不等式は これを解いて x>-2 x≧4との共通範囲は [2] x<4のとき, 不等式は これを解いて x>1 x≥4 なお,絶対値を含む方程式では、 場合分けにより|| をはずしてできる方程式の解が場合分けの条件を満たす かどうかをチェックしたが, 絶対値を含む不等式では場合分けの条件との共通範 をとる。 CHART 絶対値 場合に分ける x-4<3x 1 -(x-4)<3x x<4との共通範囲は 1<x<4 求める解は,①と②を合わせた範囲で x>1 (2) [1] x<1のとき, 不等式は -(x-1)-2(x-3)≦1 よって x<1との共通範囲は [2] 1≦x<3のとき, 不等式は x-1-2(x-3)≦11 x≥- (3) 1≦x よって x≧-6 1≦x<3との共通範囲は [3] 3≦xのとき, 不等式は よって x≤6 3≦xとの共通範囲は ≦x<1 3≤x≤6 求める解は, ①~③ を合わせた範囲で (2) x=8+x5- x-3 <0 x-1<0.x-1≧0 SOS - 75x ≤x≤6 13 -2 SOU [2] 1≦x<3 ...... ② [3] x-1+2(x-3)≦11 [2] 4 3 3 ズーム UP 4 絶対値を 0 となる ずし方 ***** [S] 方程式, 不等式に 1 X AX 3 3 6

1次不等式での場合分けで、写真のように x<0、x=0、0>xで分ける時とx≧0、x<0で分ける時。 何を見て使い分ければいいのですか🥲

56 F 例題 31 文字係数の不等式 定数とする。 次の不等式を解け。 ax+2>02 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D5 ax>-2 割る数の符号に注意 (2) 58 不等式 Ax > B を解くときは, A > 0, A = 0, A <0 で場合分けをする。( aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだ HART & SOL また,a=0のときは両辺をaで割るということ自体ができない。 解答 (1) ax+2>0 から [1] a>0 のとき [2] α=0 のとき, 不等式 0.x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき [1] A>0 のとき (2) ax-6>2x-3α から [2] A=0 のとき ax>-2 x>. 注意 2 両辺をαで割って x>0」では誤り」最初, Aの箱には -(2) ax-6>2x-3a32 x> 2 a よって (a-2)x>-3(a-2) [1]α-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] a-2=0 すなわち α = 2 のとき 不等式 0.x> 30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 2 a fax> ax-2x>3a+6 >A+x ad 不等式 Ax > B の解 B / 不等号の向き A は変わらない [3] A <0 のときx< B 不等号の向き A が逆になる B≧0ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 Tot 本例題 32 1 の箱の重さは 95g, これらをAとB の箱からBの箱に 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解けない IRCO AJENS O 文章題の解法 ① 変数を適当 ②解が問題の 最初, Aの箱の球を ます, Ax, Aの箱の球 次に作るこうしてで A<0 で場合なお, xは自然数 a=0のときは に a=0を代 解答 する。 すべて最初, Aの箱 対 A,Bの重 95 整理して α-2は正のAの箱から 不等号の向きな A,Bの URKHOL α-2は負の数 x 不等号の向きは①と② は自然 共 したがっ 例 [0.x>5 0.x>0 (0.x>-5 VON MA 08 解はな *** 整理し *** 解はの PRAC (1) 筆 る (2)

(1)の別解の解説お願いします。

次の方程式を解け。 (1) x2-2|x|-3=0 CHART & SOLUTION 絶対値を含む方程式 絶対値記号をはずす (x≥0) x-a (x≥a)* |x-a|= - a = { x = -x (x<0) -(x-a) (x<a) ! 1|20|= 120 x= 解答 (1) [1] x≧0 のとき hid [福島大] (2) x2+|x-2|=4 thico 絶対値記号内の式が 0 となるxの値が場合の分かれ目。 得られた解が場合分けの条件を満たすかどうか必ず吟味する。 ・・・・・・ 0 左辺を因数分解して よって x2-2x-3=0 (x+1)(x-3)=0 x=-1,3 このうち, x≧0 を満たすものは x=3 [2] x<0 のとき x2+2x-3=0 左辺を因数分解して (x-1)(x+3)=0 よっておい(133 x=1, -3 このうち, x<0 を満たすものは 以上から、求める解は x= ±3 別解 |x|=t(≧0)とおくと, f2=|x|=x2 であることから t2-2t-3=0 与えられた方程式は 左辺を因数分解して SE x=-3 (t+1)(t-3)=0 であるから t=3|x|=3から -%% (0) ●基本 35,75 Ta 場合の分かれ目は x=0 con. この確認を忘れずに。 JS この確認を忘れずに。 x= ±35JS ◆解をまとめる。

絶対値を含む方程式、不等式の問題です。(ii)、(iii)、(iv)の問題が分かりません。解説を含めて教えていただけたら嬉しいです！

(2) 次の不等式を解け。 (i) |x|<3 (iii) |x|≥3 30-2)<2(3x+4) E> |Z+x (!!) EZ | E-x| (^!)

これ教えてください！ 至急です💦

2次不等式 x2-6x-7 >2x+2を満たすxの値の範囲を求めよ。 11 太郎さんは絶対値を含む方程式と捉え、以下の問題と同様の解法を考えた。 不等式 |x+4<3x を解け。 |x+4| <3x ..... ① とする。 e [1] x≧-4のとき ①は x+4<3x 2x>4 x>2 x-4よりx>2 [1], [2] から ① の解は x>2 [2] x<-4のとき ① は -(x+4) <3x -x-4<3x 4x>-4 x> -1 x<-4より, ① を満たす x は存在しない。 課題 | x2-6x - 7| > 2x + 2 を絶対値の場合分けによって解け。

絶対値を含む不等式の問題のところで質問です。 絶対値を含む方程式または不等式を解くときって、簡便法か場合分けをすると思うんですけど、簡便法と場合分けの使い分けの仕方を教えて欲しいです！ どんな時は簡便法が使えるんですか？

この公式のxの絶対値の意味がわかりません。 また、この公式をよりわかりやすくお願いします。

A 絶対値を含む方程式 5 実数xの絶対値|x| は, 数直線上で実数xに対 応する点と原点との距離を表す。 このことを利用 して, 絶対値を含む方程式, 不等式を解いてみよう。 解答 JJS-3- ----|×|-- 原点との距離が3 Link 例 (1) 方程式 |x|=3 の解は 考察 32 -3--3- x=±3 を深く 2-30 3 X 10 10 原点との距離が3より小さい (2) 不等式 |x|<3 の解は 右の図より -3<x<3 -3 0 3 3 X (3) 不等式 |x|> 3 の解は 原点との距離が3より大きい 右の図より 15 x<-3, 3 <x -3 3 注意 (1) 解はx=3 と x=-3 で,これを合わせてx=±3 と書く。 注意 X 15

数学Iの絶対値を含む方程式の解き方が分かりません。 教えてください！

これは x<0 を [2] 0≦x<2のとき |x|=x, |x-2|=-(x-2) であるから x-2(x-2)=5 これを解くと x=-1 これは 0≦x<2を満たさない。 |x|=x, |x-2|=x-2 であるから x+2(x-2)=5 これを解くと x=3 これはx≧2を満たす。 3 3 [3] x≧2のとき 以上から,解はx=- ⑩ 94 次の方程式を解け。 *(1) |2x|+|x-5|=8 (3) |x|+2|x-1|=x+3 □ 95 次の方程式を解け。 コ 96 次の不等式を解け。 (1) |x|-2|x+3≧0 A (3) |x|+|x-1|<x+4 (2) 3|x+2|+|x-2|=10 (2) |x+2|+|2x-3|>10 応用問題 √x+√x2-4x+4=4 □ 2.

穴埋めの部分が分かりません。 教えて下さい！

I0収撃IA テキスト 第3話 (1) 次の方程式を解け。 第3馬 高1-高2 ベーシックレベル数学1A 確認テスト () |x|=3 t (2) 次の不等式を解け。 (i) |x-1|=3 第3。 確認テスト (ii) |x|23 (ü) |x+2|<3 2-5 の分母を有理化すると 3+イとなる。 (iv) |x-3|23 1 Point Pickup 2 不等式 5x-1>8x-7 の解は xくウ である。 絶対値を含む方程式·不等式 c>0のとき B 連立不等式 2x+4<10 <[]である。 の解は SxS -4-xS2x+2 方程式 |x|=c の解は 不等式 |x|<c の解は 4 次の方程式,不等式を解け。 不等式 |x|>c の解は (1) |x-1|=5 カ キ Y= 方程式 |x+1|=2 を解く。 |ク<x<|ケ ー 60 - CRECRUIT HOLDINGS 本サービスに関する地的期応種その他一切の権利は著作権者に帰属します。 また本サービスに掲載のを部または一部につき宿闘-転載を開止します。 58 - CRECRUIT HOLDINGS 本サービスに調する そ一の利は作権者にします。 また本サービスにの たは一につき を止します。