(2)の問題の解き方がわからないので教えてください。

830- 次の図形をx軸のまわりに回転してできる回転体の体積を求めよ. (1) 曲線æ=2√ty=vt-to≦t≦1) と軸で囲まれた図形 (2)曲線 æ = sint, y = sin2t (0≦t≦)と軸で囲まれた図形 ()(1) Y 番号)と y (2) G 1 2 X C 1 2

数1の三角比です。 解説と解答をお願い致します🙇‍♀️

2 100m離れた2地点AとBから、気球Pの真下でBと同じ標高の地点H を見たとき, ∠HAB=60°,∠HBA=75°であった。 また,BからPを見上げた角度は30°であった。 図において,気球 Pの高さ PH を求めなさい。 H A 60° 75% 30° 100m B

応用例題3についてです。線を引きた部分がなぜ近似的に標準正規分布N(0.1)に従うのか分かりません。

5 第2章 統計的な推測 応用 例題 3 母平均50,母標準偏差 20 をもつ母集団から,大きさ 100 の無作 為標本を抽出するとき, その標本平均 X が 54より大きい値をと る確率を求めよ。 考え方 Xは近似的に正規分布 N (50, に従う。 標準正規分布 202 100 N(0, 1) に従う確率変数Zに直して考える。 解答 標本の大きさは n=100,母標準偏差は = 20 であるから,標 本平均 X の標準偏差は6(12/0 =2 また, 母平均はm=50 であるから, Z= X-50 2 は近似的に標 準正規分布N (0, 1) に従う。 10 X = 54 のとき Z = 54-50 2 =2 よって P(X > 54)=P(Z>2)=0.5 (2) =0.5-0.4772=0.0228 練習 応用例題3において,標本の大きさを400とするとき,標本平均 X が 29 48より小さい値をとる確率を求めよ。 C 標本比率と正規分布 たとえば,ある工場で製造された製品に含まれる不良品の割合を調べ る場合のように,母集団においてある1つの特性をもつものの割合を調 べることがある。 一般に,母集団の中である特性Aをもつものの割合を,その特性Aの 抽出された標本の中で特性Aをもつものの割合

この問題についてで(2)の解き方が解説を見ても分からないので教えて欲しいです！ あと(1)も解説を見ながら一応できたのですが、いまいちよく分からないので(1)も出来れば教えて欲しいです💦🙇‍♀️

テーマ 98 データ全体の平均値と分散 応用 18個の値からなるデータがあり,そのうちの12個の値の平均値は8,分散は 10,残り6個の 平均値は 5,分散は7である。 (1)このデータ全体の平均値を求めよ。 18 1x8+6×5=96+30 10 14546 18/126 17003126 226÷18=7 H+ (2)このデータ全体の分散を求めよ。

連立不等式の応用の範囲です。 答えの紫色で囲ってあるところの解き方が分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

A 525 258 ある自然数xに2を加え, 2乗した値は,xを6倍して5を加えた数より小さ くなるという条件を満たすxの値を求めよ。

途中式教えてください

応用 例題 4 次の和Sを求めよ。 S=1・1+2・2+3・22+......+n・27-1 考え方 21 ページで等比数列の和の公式を導いた方法を用いる。 解答 S=1・1+2・2+3・22+4・2°+･･････+ n⚫2n-1 両辺に2を掛けて 2S= 1・2+2・2°+3・2°+…+(n-1)・2n-1+n・2" これらの式の辺々を引くと S-2S = 1+ 2 + 22 + 2°+......+ 2n-1-n.2" 2-1 よって -S=- -n.2n 2-1 したがって S=-(2-1)+n2"=(n-1)・2"+1

この問題の解き方を教えてください 途中式もお願いしたいです。答えは途中式がなくて解き方が分からなくて、

151 2次関数y=x2-6x+4 のグラフをどのように平行移動すれば, 2次関数 y = x2 +4x-2のグラフに重なるか。 p.87 応用例題1

線引いてある部分が分からないです

C 不等式への応用 関数f(x) の最小値がmであるとき, 不等式 f(x) ≧mが成り立つ。 このことを利用して, 不等式を証明してみよう。 応用 例題 x0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 5 6 x3+43x2 f'(x) =3x2-6x 10 考え方 不等式を変形して, x≧0 のとき (x+4)-3x2≧0 であることを証明 する。 すなわち, x≧0 のとき, 関数 f(x)=(x+4)-3x2の最小値 が0であることを示す。 証明 f(x)=(x3+4)-3x2 とすると outh x 0 2 =3x(x-2) f'(x) 0 + 極小 f'(x) =0 とすると x=0,2 x≧0において, f(x) の増減 表は,右のようになる。 f(x) 4 606 よって, x≧0において,f(x) は x=2で最小値0をとるから f(x) ≥0 LA YA y=f(x) 異状 すなわち (x3+4) -3x2≧0 2 x したがって,x≧0 のとき x3+43x2 終 足〉 応用例題6で,不等式の等号が成り立つのはx=2のときである。 x≧0 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 x+3x²+5≧9x

微分についての質問です。一枚目の写真で青マーカーを引いたところには、「三次不等式はグラフを利用して求める。極値を求める必要はない。」とありますが、例題212.213では極値を出して解いている気がします。 ・なぜ例題212.213では極値を出して、例題216では極値を出して... 続きを読む

2 406 第6章 微分法改 練習 [216] **** 7956 く 50 785 2210 196 例題 216 三角不等式 **** cos 30 + cos 20+ cos >0 を満たす0の値の範囲を求めよ.ただし, 0≦02 考え方 解答 とする. 例題 212(p.402) と同様にして3次関数のグラフとx軸の位置関係を考える. まず cosa=t とおき,tの3次不等式を作る cost とおくと,002πより、 また, cos30=4cos0-3cos0=4t-3t cos 20=2 cos 0-1=2t2-1 4t3+2t-2t-1>0 したがって, 与式は, (4t-3t) + (2-1) +t>0 2t2(2t+1)-(2t+1)>0 (2t+1)(2-1)>0 ...... ② (2t+1)(2-1)= 0 とすると, tの値の範囲に注意 与式の左辺を cosで 統一する。そのとき 倍角,2倍角の公式を 利用する. ((p.269 参照) 組み合わせを考えて, 因数分解する。 [解] Commen ここ こで, 2 線が一致 200 とし, 線をも この √2 1 1 t=- 0 2' √2 2 y=4t+2t-2t-1 のグラフは, 右の図のようになる. したがって、②の解は、 ①より RD 3次不等式はグラフを 利用して考える. 極値 を求める必要はない。 30 1 <t≦1 √2 2√2 よって,t=cos 0,0≦02 より 0≤0< 単位円を利用して8の 範囲を求める. て π 第3,4象限の解と第2, 2 3 147 4 1 √2- 1象限の解は,それぞ 例 0 5 << 27 << れx軸に関して対称 10 1 x 43 7 3π 1 4π 注〉和積の公式を用いて次のように解くこともできる. (p.274 参照) ( cos30 + cos 0) + cos20>0 2 cos 20 cos 0+ cos 20>0 cos 20 (2 cos 0+1)>0 (2cos'0-1)(2cos0+1)>0 ここで, cosa=t とおくと, cosA+ cosB=2cos- A+B A-B COS 2 2 (2t2-1)(2t+1)>0 あとは、例題216と同様にして解けばよい. tan 20 + tan00 を満たす 0 の値の範囲を求めよ。ただし,0≦02 とする. 次

(2)を解くとき、何から始めれば良いか分からなくて解けません。どんな思考回路で解けば良いですか？

CER FACITY 134 漸化式の応用 平面上にn本の直線があって,どの2本も平行でなく,どの3 本も1点で変わらないとき、これらの直線によって平面がan個 の部分に分けられるとする. (1) α1, a2, as を求めよ. (2) n本の直線が引いてあり, あらたに (n+1) 本目の直線を引 いたとき、もとのn本の直線と何か所で交わるか. (3) (2)を利用して, an+1 を an で表せ (4) an を求めよ. 精講 まず設問の意味を正しくとらえないといけません. nが含まれて いるとわかりにくいので,nに具体的な数字を代入してイメージを つかむことが大切で,これが(1)です. (3)が最大のテーマです。 「an+をαで表せ」という要求のときに, 41, a2 α などから様子を探るのも1つの手ですが,それは137以降 (数学的帰納法)に まかせることにします。ここでは,一般に考えるときにはどのように考えるか を学習します。 nant の違いは直線の本数が1本増えることです. 線と サト 大点によって,(n+1)本目の直線は,2つ ある直 の半直線と (n-1) 個の線分に分割されている (下図).. ② ③ ① 1本目 (n+1) (n+1)本目の直線 A 2本目3本目 この(n+1) 個の半直線と線分の1つによって、いままで1つであ った平面が2つに分割される. よって, (n+1) 本目の直線によって, 平面の部分は (n+1) 個増える ことになる. 本目 (4)n≧2のとき, an+1=an+n+1 (n≧1) f(n)の形やで 階差数列 (123 n-1 an=a1+(k+1)=2+2+3+..+n) k=1 =(1+2+…+n)+1-1/2n(n+1)+1/12 (2) これは, n=1のときも含む. 吟味を忘れずに ポイント 直線の数が増えれば分割される平面が増えることは想像がつきますが,問題 はいくつ増えるかで,これを考えるために(2)があります. 漸化式を作るとき, n番目の状態を既知として, (n+1) 番目の状態を考え、その変化を追う 解答 (1) (a₁) (a2) (a3) 第7章 ② ④ 27 ⑤ ③ 演習問題 134 ④ 右図のように円 01,02, 直線 ・は互いに接し、かつ点Cで交わる半 に内接している。このとき、次の問いに答えよ. 12 図より, a1=2 図より, a2=4 図より α3=7 (2) すべての直線は,どの2本も平行でなく,どの3本も1点で交わら ないので, (n+1) 本目の直線は,それ以前に引いてあるn本の直線の すべてと1回ずつ交わっている。 よって、nが所で交わる (1)円の半径が5CA の長さが12で あるとき,円の半径 12 を求めよ. (2)番目の円の半径を1とすると (2) きっと+1の関係式を求めよ. 02 -11 A2 Al