この(2)のやり方教えてください。平行線と線分の比でやってるのでそれ使えると嬉しいです

343 下の図において, x, yの値を求めよ。 - (2) 7*244 *(1) B 3 D A y -- -8- BC//DE 7.5\ C; E E AR-10 RC=9 CA=5である A C 2 3 B D 2 F -5- AB // CD // EF Latin Ed

数学A図形の問題です。 青い資格で囲んだ問題の赤線部の 理由を教えてください。

br 日本の 571 三角) △ABCにおいて、辺BCの中点をMとし, AMB, AMCの二等分線が辺AB, AC と交わる点をそれぞれD とする。このとき, DE // BC であることを証明せよ。 p.447 基本事項, p.448 基本事項 2 指針 平行であることの証明に,平行線と線分の比の性質を利用する。 p.447 基本事項(2) の から DE/BC AD:DBAE: EC AMAB において, MD は ∠AMB の 解答 二等分線であるから したがって, p.448 基本事項定理1(内角の二等分線の定理) を用いることによ り、 を導くことを目指す。 CHART 三角形の角の二等分線と比 (線分比)=(2辺の比) AD: DBMA: MB ・・・・・・ ① AMAC において, ME は ∠AMCの 二等分線であるから AE: EC=MA:MC Mは辺BCの中点であるから MBMC よって, ② は AE: ECMA: MB ゆえに、①から AD: DB=AE: EC DE // BC B DA M V M E B E 練習 △ABCの辺AB, AC 上に, それぞれ頂点と異なる任意 71 の点D､Eをとる。 D から BEに平行に,また, Eから CD に平行に直線を引き, AC, AB との交点をそれぞれ F G とする。 このとき, GF は BCに平行であることを 証明せよ。 C D ND M (線分比) (2辺の比) (線分比) (2辺の比) したがって 図形の証明問題の取り組み方 検討 図形の証明問題では、証明したいもの (結論) から逆に考えることが多いが, 証明が苦手な 人は、問題文中の図形に関する用語や記号を で囲むなどして、方針を見つけやすくす るとよい。上の例題では 平行線と線分の比の性質。 ① ∠AMB の二等分線 ∠AMCの二等分線 → 定理1の利用 ② DE / BC → ・平行線と線分の比の性質の利用 といったことが見えてくる。 なお, 問題文に図がない場合は,まず図をかくことから始 B D 練習 △ABCにおいて, AB=5,BC-4, CA-3とし、∠Aの二 ②70 等分線と対辺BCとの交点をPとする。 また、頂点Aに おける外角の二等分線と対辺BCの延長との交点をQと する。 このとき, 線分BP, PC, CQの長さを求めよ。 金沢工大 APは∠Aの二等分線である から BP: PC AB: AC すなわち BP (4-BP)=5:3 よって 5(4-BP)=3BP 5 すなわち 5 5- 練習 △ABCの辺AB, AC 上に ②71 ゆえに BP= AQは頂点Aにおける外角の二等分線であるから BQ CQ=AB:AC (4+CQ): CQ=5:3 5CQ-3(4+CQ) AG-AF AB AC P AD AG AF AE AB AD AE AC PC=4-BP=4- また △ABE において, DF // BE であるから AD AF ① AB AE △ADCにおいて, GE // DC であるから AG AE (2) AD AC ① ② の辺々を掛けると C △ABCの辺ABのAを越え る延長上に点Dをとり,辺 AB上にAC=AE となるよ うな点Eをとる。 BQ: QC=AB:ACのとき, BQ: QC=AB AE から 3 よって B B ゆえに CQ=6 それぞれ頂点と異なる任意の点D, Eをと る。 D から BE に平行に、 また, E. から CD に平行に直線を引き, AC. AB との交点をそれぞれF, G とする。 このとき, GF は BC に平行で あることを証明せよ。 5 3 2 2 E AQ/EC Q GF // BC ←BP:PC- BP= 5+3 PC 5+ としてもよ ←BQC 練習 AB AC である△ABCの辺BC を AB:AC に外対するを見す ②72 ∠Aの外角の二等分線であることを証明せよ。 CQ== としても 数式す

この問題を教えて下さい😭 よろしくお願いします🙇

(10)右の図のように,△ABCの辺 BC上に2点D, Eがで ま A あり,BD=1cm, DE =2cm, EC31cm である。 対上 また,点Eを通り AD に平行な直線と辺 AC の交点を 選 Fとする。ADと BF の交点をGとするとき, AD:GD= ナ :1 である。 B 2

2枚目の写真は自分の答えだけど、この証明でも大丈夫ですか？

329 食本例題60 角の二等分線と比の利用 食三 OOOO へABCの ZC, ZBの二等分線が辺 AB, AC と交わる点を,それぞれ D, ロとする。DE/ BC ならば, AB=AC となることを証明せよ。 Ip.325 基本事項項2 CHART OSOLUTION 平面図形の証明問題 条件を明確にする 平面図形の証明問題では, 問題文の平面図形に関する 用語·記号を四角で囲むなどして, 解法の方針を見つ けやすくする。この例題では, LBの二等分線, LCの二等分線 → 定理1(三角形の角の二等分線と比) DE /BC| → 平行線と線分の比 を利用して,AB=AC を示す。 A D E B 3 解答 A 直線 CD は ZCの二等分線であるから (線分比) =(三角形の2辺の比) AD:DB=CA: CB· D 直線 BE は ZBの二等分線であるから B AE:EC=BA: BC 一方, DE/BC であるから AD:DB=AE: EC (3 E 0, 3から CA:CB=AE:EC 4) B 2, のから A 3 TCA:CB=BA: BC CA:CB=BA: BC L同じ辺ゴ E したがって CA=BA すなわち AB=AC B C INFORMATION 平面図形の証明問題を解く手順 0問題文の平面図形に関する用語 記号を四角で囲む。 の与えられた条件をもとに図をかく。場合によっては補助線を引く。 四角で囲んだ用語·記号から, 適用できる定理がどれなのかを考える。そして, beill

解説の5.6行目について質問です。 なぜDE=AE FG=AGになるのですか？

m (x-0S)) の ふて5mう参ろ PR 64 AC=BC, AB=6 の直角二等辺三角形 ABC の中に, 縦の長さが等 しい2つの長方形を右の図のように作る。2つの長方形の面積の和が 最大になるように作ったとき,その最大値を求めよ。 00+x00 0 00 どさhos小 お 内画) To1年x B 与えられた条件から mg)でVO1- 00 A ロAABC は AC:BC: AB 6 AC=BC=- =3V2 の よう (m。 0 V2 図のように,点 D, E, F, Gをとり, 長方形の縦の長さをxとすると DE=AE=AC-CE=3/2 -2x FG=AG=AC-GC=3/2-x また, 0<CE<AC であるから ロ E 13/2 の直角二等辺三角形。 口長方形の横の長さを, それぞれ求めている。 C 3/2 ロxのとりうる値の範囲。 D京原 (1) 0<2x<3/2 すなわち 0<xく 2 の 域関炎 さる( -) チ ち 人分 = - C+(1-1-)ー 8ヤ E ート

この問題は何年生で習う何の単元か教えてもらえますか。 よろしくお願いします

5 Diagram NOT accurately drawn 4cm X Y 6cm Q 9cm R In the diagram, XY is parallel to QR. PXQ and PYR are straight lines. PY=4cm, YR= 6cm, QR = 9cm. Calculate the length of XY.

132の(2)解説読んでも分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

132 点0を中心とする半径8の円Cと,点0'を中心とする半径2の円 C' が外接している。C, C' と相異なる2点で接する共通接線のうち1本1を考え, Cととの接点をP, C' と !との接点をQ, O, 0'を通る直線とlとの交点を Rとする。このとき, (1) PQの長さはア]である。 (2) PR= PQ=* である。 出 [12 武庫川女子大] 2円の共通接線(1)0'から線分 OP に垂線を下ろす。 (2) 平行線と線分の比の性質を利用する。 ポイント

図形のこの問題で、CDが分かりません！ どうしてAB：AC＝BD：DC となるのかわかりません…解説をお願いします🙇‍♀️🙏

91 右の図において, させる ZABF=ZFBD う G A ZCAD=ZDAG -9 3 O F のとき, EC, CD, AF: FD の値を求めよ。 E B--6--C D

数学1A青チャートの問題です。黄色の蛍光ペンで引いているところですが、AG‘：G‘M=AH：OMとなるのがどうしてなのか分かりません。是非どなたか教えて頂けるとありがたいです。

正三角形でない △ABC の重心G, 外心0, 垂心Hは一直線上にあって,重心は 重心外心垂心の関係 377 基本例題 72 p.370, 371基本事項1, 2), 4 DOO し心と垂心を結ぶ線分を,外心の方から1:2に内分することを証明せよ。なお。 北本例題 71の結果を利用してもよい。 杉針>証明することは,次の[1], [2] である。 [11 3点G, O, Hが一直線上にある。 これを示すには,直線 OH 上に点Gがあることを示せばよい。それには, OH と中線 AM の交点をG’として,G' とGが一致することを示す。 』 [21 重心Gが線分 OH を1:2に内分する,つまり OG: GH=1:2をいう。 AH/OM に注目して,平行線と線分の比の性質 を利用する。 3章 10 解答 右の図において,直線 OH と △ABC の 中線 AM との交点をG’とする。 AHIBC, OMIBC より, AH/OM A (垂心、外心の性質から。 であるから AG':G'M=AH: OM 0。 TGiH 1 =2OM:OM B M C 基本例題71 の結果から。 =2:1 ZAM は中線であるから,G' は △ABCの重心Gと一致する。 よって、外心 0, 垂心H, 重心Gは一直線上にあり 外心,重心,垂心が通る直線 (この例題の直線 OH)を オイラー線 という。 ただし、 正三角形ではオイラー線は定 義できない。下の検討③参 照。 HG:OG=AG:GM=2: 1 『すなわち OG:GH=1 :2 三角形の外心,内心, 重心, 垂心の間の関係 0外心は三角形の3辺の中点を結ぶ三角形の垂心である(練習 72)。 2 重心は3辺の中点を結ぶ三角形の重心である(練習 70)。 3 正三角形の外心,内心, 重心,垂心は一致する(練習 71)。したがって, 正三角形ではオイ ラー線は定義できない。 2② AABC の辺 BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする。 △ABCの外心 練習 0は ALMN についてどのような点か。 72 p.382 EX48,49 O 三角形の辺の比、五心

例題4番 BD:DC=BA:AEになる理由が分かりません

54 第2章/図形の性質 例題4 角の二等分線と比 AABCにおいて, ZAの二等分換と辺BCとの交点をDとすると, BD: DC=AB: AC であることを証明せよ。 解 Cを通り、ADに平行な直線と、 半直線BAとの交点をEと すると、BD:DC=BA: AE …① また。AACE において, AD/ECより、 ZACE=ZDAC, ZAEC=ZBAD ここで、ADはLAの二等分線であるから、 ZDAC=ZBAD よって、ZACE=ZAECより, AC=AE ……② の, ②より, BD: DC=AB: AC B 6 右の図の△ABCで, 点DはZAの外角の二等分線と半直 線BC との交点である, このとき, BD: DC=AB: AC が 成り立つことを証明せよ。 B 右の図において, 次の線分の長さを求めよ。 ただし, ADはZAの二等分線, AE はZAの外角 の二等分線とする。 4 (1) BD (2) CD (3) CE B D C 「例題」5 重心 AABCの3つの中線は1点Gで交わり, 点Gは各中線を2:1に内 分することを証明せよ, この点Gを△ABCの重心という。 AABCにおいて, 2つの中線AD, BEの交点をGとする、 D, Eはそれぞれ辺BC, ACの中点であるから, DE //BA, 2DE==BA よって, AG:GD=BA: DE=2 また, 2つの中線 AD, CT 同様にして, AC F B 'E=BA: DE=D2:1 DF/CA, 2DF=CAより、 れる。 ゆえに。 ら一致する。 冬中線を2:1に内分する、