3 順列
いくつかのものの中からその一部を取り出して順序をつけて並べると
き,その並べ方の総数について考えてみよう。
A 順列
a, b, c, dの4個の文字の中から, 異なる3
個を取って1列に並べる配列を考える。すべて
5
b
a
の配列は,右の樹形図のようになる。
b
1番目の文字○の取り方は, a, b, c, dの 4
C
a
通りある。
d
a
C
2番目の文字口の取り方は, 1番目の文字を
10
除いた残りの3文字から1つ取ればよいから,
3通りある。
a
3番目の文字△の取り方は, 1 番目と2番目
b
の文字を除いた残りの2文字から1つ取ればよ
いから,2通りある。
15
a
C
よって,配列の総数は, 積の法則により
4×3×2=24
C
一般に,いくつかのものを, 順序をつけて1列に並べる配列を, 順列
という。また,異なる n 個のものの中から, 異なるr個を取り出して並
20 べる順列を, n個からr個取る順列といい, その総数を ,Pr で表す。
ただし,rニnである。
例えば、4個から3個取る順列の総数は P。 で表される。
上の例から, 4Ps=4×3×2=24である。
(*)P,のPは, 順列を意味する英語 permutation の頭文字である。
12
cba
abA cac ab
口
b
O
