演 普 問 題
例題 を 剰余の定理の利用
(⑪) 整式アGe)ニ2+ェTeをテー1 で割った余りが3であるとき,
定数 。 の値を求めよ。
整式の(>) をェー-ュ>T2 で割った余りがそれぞれ4, 1で
あるとき, ァ(。) を (*ー1)(x十2) で割った余りを求めよ。
②⑦
寿叶# (>) を*ー1 で割った余りは
ア(1)ニエエオ1二。ーg二2
ア1)ニ3 であるから C士み三3 よっつっで oxニュ1
②⑳9 。ア(で) を (xー1) (2) で割った商を 0(). 余りを
Gr十ゎとすると, 次の等式が成り立つ。
ア(ゞ)三(xー1)(x十2)0(x)十gx十0
ア(*) をェー1 と >十2 で割った余りは
ア(1)ニ。十か, ア(一2)ニテー2g十ヵ
ア(1)ニ4, ア(一2)ニ1 であるから cg十6三4, 一2g十の三1
これを解いて ce三1, =ー3
したがって., 求める余りは x+3
の値を求めよ。
例題
- 還還mW 寺え ea
・ (2) 整式を2次式で和 yo
: た奈りは,+次玉px mt
数であるから. 。、」」
とおくことができる。 監守
・ 4 P(x) をェームで割った
奈りは ア(ゐ)
: 4商を0(*), 余りを
cx十)とおき, P(x) を
割り算の等式で表す。
・ 4 P①), P(2) を 5
で表し, 剰余の定理を
用いて連立方程式を作
る。
(1) 整式ア(x)=2*?二oxアー7x十6 を x二1 で割った余りが 10 であるとき, 定数q
