3枚目の赤線部分の求め方を教えてください。

関数f(0) =a(V3 sin0+cos 0)+ sin0(sin 0+V3 cos0)について, 次の各 解答は75ページ 44 Lv. ★★★ 関数f(0) = a(V3 sin0+cos 0)+sin0(sin0+V3 cos0) について、 次の 問に答えよ。ただし, 0S0ハェとする。 (1)t=V3 sin0+cos0 のグラフをかけ。 (2) sin0(sin0+V3 cos0) をtを用いてあらわせ。 3)方程式f(0)=0が相異なる3つの解をもつときのaの値の範囲を並 めよ。 (島根大)

（1）で3で割ったあまりで分類するのはなぜですか？

) D, 2p+1, 4p+1がいずれも素数であるようなかをすべて求めよ。 2 9. 29+1, 4q-1, 6q-1, 8q+1がいずれも素数であるようなqを9 べて求めよ。 (一橋大)

ここを教えてください🙏解説も詳しくお願いします

下の図において, PA·PB の値を求めよ。 練習 21 C B B 3 A P 5 IC P D A

なぜこの答えになるのか分かりません。 どなたでもいいので、教えてください😊

じの中に2本の当たりくじがある。当たりくじを3回引くまで 確率の問題では,Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 「り返しくじを引くものとする。ただし、一度引いたくじは毎回もとに戻す。 tople/par 50 反復試行の確率 P, の最大 要例題 10本のく 0返し n回目で終わる確率を P, とするとき 307 5 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 ズ 1) Paを求めよ。 【類名古屋市大) ペー OLUTION CHART 確率の大小比較 H比 最大となるnの値を求めるには, Pa+1 と P,の大小を比較すればよい。 基本 45,47 Pn+1 強が をとり、1との大小を比べる Pn日 2章 Pa+l をとり、1との大小を比べる とよい。 P。 されることから,比 5 答) 回目で終わるのは, (2-1)回目までに2回当たりくじ |2) Paxi 8 2-3 {(n+1)-1}{(n+1)-2) 12 3回目 10」 Pn=n-1( 10 a (n-1)(n-2) n-3 2 ト-3ウト+ (n) …… Pのnの代わり (Pa+エ) n(n-1)/4 \n-2y 1 5 (ら)n+ にn+1とおいたもの。 Jin-1)(n-2) 2. 2 んを -5(n-2) ハtとおく ルがあわころ 4n ミま Pati>1 とすると Pa 4n回 回 5(n-2)-1 I 5(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 3a 下に これを解くと n<10 すなわち 4n>5(n-2) ない。 Pat1-1とすると n=10 キ1 とすると n>10 P 出 Pn P,の大きさを棒の高さ で表すと よって,3SれS9 のとき のとき のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1, P> Pn+1 最大 の販売です。 n=10 増加 減少 (11Sn ゆえに PくP、く…<P。<P.o=Pu, P.o= Pu> P2>…… したがって, Paが最大となるnの値は n=10, 11 n めよ う合の求ー T 34 9 1011 12 式口 さいころを,1の目が3回出るまで繰り返し投げるものとする。n回目で終わる確率 をPとするとき,次の問いに答えよ。ただし, n>3 とする。 0 P,を求めよ。 PACTICE …· 50 合せAケ目Aーで6 【類九州工大) (2) Paが最大となるnを求めよ。 |独立な試行·反復試行の確率

問4〜6お願いします 全てじゃなくても、左から優先的にお願いします

2章 ベクトル 一直線上にある3点 平面上にある3点に対して, 次のことが成り立つ。 3点が一直線上にあるための条件 2点A, Bが異なるとき 3点A, B, Cが一直線上にある → AC = kAB となる実数kがある B これを用いて,次のような図形に関する証明について考えてみよう。 応用 例題 1平行四辺形 ABCD の辺 BCを3:1に内分 一直線上にある3点 する点をE,辺 CD を1:4に外分する点 をFとすると,3点A, E, Fは一直線上 B 1. E にあることを証明せよ。 F 点Aを基準として, AB = b, AD = d とすると, AC = 5+d となる。 証明 点Eは辺 BC を3:1に内分するから :s AB+3AC 万+3(万+) 45+3d AE 三 3+1 点Fは辺 CD を1:4に外分するから -4AC+ AD AF -4(万+)+ā 45+3d 三 1-4 -3 3 AF = AE 5ooa よって ゆえに,3点A, E, F は一直線上にある。 を証明せよ。 p.86 問題10

(2)番の意味が分かりません なんでこうなるのか教えてください

P。くPく……く P。くP.o=P, Po=Pu>Pa>… n23 とし, n回目で終わる確率を Pnとするとき 重要例題50 反復試行の確率 P, の最大 り返しくじを引くものとする。ただし, 一度引いたくじは毎回もとに戻す。 O0Od 8 n (1) Pnを求めよ。 (2) Pnが最大となるnを求めよ。 【類名古屋市大) CHARTO OLUTION |基本 45,47 Pat1 をとり、 1との大小を比べる Pn 確率の大小比較 比 ) P. が最大となるnの値を求めるには, P++1 と P,の大小を比較すればよい。 確率の問題では, Pnが負の値をとらないことと, Pnがnの累乗を含む式で表 2章 5 Pn+1 されることから,比 をとり,1との大小を比べる とよい。 Pn 解答) (1) n回目で終わるのは, (n-1)回目までに2回当たりくじ |(2) P.t を引き,n回目に3回目の当たりくじを引く場合であるから 2 2/8 )n-3 2 P=n-1C2l 10 10ノ 10 .a-1)a-2(4)) 13 (マ)( 742-3 ………P』のnの代わり 5 にn+1とおいたもの。 き, nの値 の値も増 1 (n-1)(n-2) n-2 ニ P。 2 5 2 4n nの値が 5(n-2) の値は減少 Pa>1とすると 15(n-2)>0 であるから, 不等号の向きは変わら 4n P。 5(n-2) で学習する。 すなわち 4n>5(n-2) Pas1 - ない。 これを解くと n<10 さPn+1 1とすると n>10 P。 P。の大きさを棒の高さ で表すと 最大 1 とすると n=10 P。 よって, 3<n<9 のとき Pn<Pn+1, P=Pn+1 P> Pn+1 n=10 のとき のとき 増加 11Sn ゆえに の 34 91011 12 n=10, 11 PRIN 確率 308、

赤く囲んだところが分かっていないとグラフが書けないのですが、なぜ先にグラフが書かれているのですか？教えて欲しいです！🙇‍♀️

次の不等式をグラフを利用して解け、 (1) |x+2|24 101 (2) |x|+|x=2|<xx+1 関数のグラブ 11 () x22 のとき x>0, x-220 となるので、 yーx+(x-2) -2x-2 したがって,仕)~)より、 ソ=g(x) のグラフよ グラフのかき方については, p.98, ! 解答 (1) y=lx+2| とおく. (i) x+220 つまり, x2-2 のとき ソ=x+2 [-2x+2 (x<0) y=|x|+|x-2|ー(2 (0Sx<2) (x22) リS x+しい。 り よって、ソ=x|+|x-2| のグラフは, 図の①のように なる。 また、y=x+1のグラフは,図の②となる。 ここで、のとの父思の文座標は、 (i)のとき (2x-2 第2章 \x+2を 負で。 4 (i)x+2<0 つまり, xく-2 のとき y=ー(x+2) 2 2 (グラフより,x<0 において、Dと②) は交点をもたない ことを利用しても -2x+2=x+1 から, -6 -2 0 2 メー =ーx-2 したがって, (i), (i)より、 (ISx) となるが、これは x<0 を満たさないので不適。 (i)のとき (5) 2=x+1 から, 「x+2 (x2-2) 6 り y=x+2|= 活たしし場らどうなもオー よい。 ーxー2(x<-2) HA 0Sx<2 を満たす。 グラマ ふメ=ッ - (i)のとき 2x-2=x+1 から, x=3 したがって、不等式 |x|+|x-2<x+1 の解は, また。ソ=4|のグラフは, 上の図の②となる. x++ 大 ) だ x22 を満たす. ここで, ①と2の交点のx座標は、 (i)のとき x+2=4 から, x=2 (i)のとき ーx-2=4 から, x=ー6 したがって、不等式 x+2@4 の解は, xS-6, 2Sx ( リー (A20) 1<x<3 日7ーマx Focus Kーかのグラフ のグラフはーx) のグ 分k正り にりす 不等式はグラフをかいて上下関係から判断することもできる → 不等式 f(x)>g(x) の解は, y=f(x) のグラフが y=g(x)のグラフよりも上側にあるxの値の範囲 である ー x<-2 ( 大口 の 注》本間では, p.66, 67 の例題 32, 33 で学んだ不等式について,グラフを用いて解く方法 を掲載した。式として解く方法については, p.66, 67 を参照。 (2) y=|x|+|x-2| とおく。 (i) x<0 のとき x<0, x-2<0 となる ので、 y=-x-(x-2) ++|S-ニー () y4 グラブ ( yーalx-/ ーaーpgの グラフは、3- のグ ラッを、 方向に 軸方向にgだけ行 動したものである。 方 + -r-2- 4 6303 (i) 0Sx<2 のとき x20, x-2<0 となる t代合ので, 0 =-2x+2 中 2 1 次の不等式をグラフを利用して解け, 大娘の関 54(1) |3x-1|2x y=x-(x-2) 0 1 2 3 練習 =2 (2) |x-1|+2|x+2|>5 →p.102回

(1)ではp.qの範囲共に1を含んでおらず、(2)では含んでいます。これって何故ですか？

少張 ん S (神戸薬科大) さこる 同 A きささを 参交 S 末 133. 三角形 OAB の重心を Gとして, 辺 OA上に点 P, 辺 OB上に点Qを, P, G, Qが一直線上にあるよう にとる。このとき次の問に答えよ. (1)重心Gが線分 PQ をt: (1-)の比に内分すると 1ことに他の G Q 1-t P OP、 OQ および OB をtを用いて表せ. A B き, す食内 OA (2) 三角形 OAB の面積が1のとき, 三角形 OPQ の面積Sをtを用いて DALM多中の30 GAELM 4 1 表し,不等式S=-が成り立つことを示せ。 9 2 Ma 5 da 9 (福井大) (大山) 134. △OAB において, 点Gを OG=k(OA+OB)である点とする. また, 2点P, Qを OP=pOA, OQ=qOB(0<p<1, 0<q<1) である点と する.△OAB と △OPQ の面積を,それぞれ S, S' とする, OQ=qOB (0<かく1, 0<q<1) である点と

解説が分かりません。 2乗などの何乗とかはどこからきているのですか？

各回の結果を記号 (○や×) で表して場合分けをすると見通しがよい。 独立なら 積を計算 が適用できる。また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 44 連続して硬貨の表が出る確率 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 本例題 301 次の確率を求めよ。 4 ーズ 【センター試験) スペー p.298 基本事項1 lOLUTION 上の独立な試行 (1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも。 強が CHART O 2章 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 )「~でない」には 余事象の確率 出てもよい場合を△で表す。 表が2回以上続けて出るのは、 右のような場合である。 よって,求める確率は 2回 3回 4回 1回目から続けて出る。 3 1 *2回目から続けて出る。 3 ·1+1· A 2 *3回目から続けて出る。 表が2回以上続けて出るの は、右のような場合であり, その確率は (2) 余事象の確率。 1回2回 3回 4回 5回 合 1回目から続けて出る。 2 *1 *2回目から続けて出る。 *3回目から続けて出る。 5 15 19 ニ 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か |0 19_13 1- 32 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 お本 46 上を PRACTICE …44° 同N上続けて出る確率を求めよ。 同行ったと が出たら 独立な試行·反復試行の確率 ||OO○ A ○○ O○ A○|○|×|× 回o|× X

赤かっこの部分が何を言っているのか分かりません…😭 教えていただきたたいです！

JAPAN 2101 1ーMA SAR 80 2章 ベクトル 2点を通る直線 異なる2点A(a), B(5)を通る直線を1とする。 『は,点Aを通り, AB = 5-aを方向ベクトルとする直線と考え。 bれる。 応用 例題 直線!上の任意の点を P(万)とすると,1のベクトル方程式は 万=+((5-) 7 P すなわち B 万= (1-t)a+t5 p となる。さらに, 1-t=s とおくと b 万= sā+t5, a s+t= 1 0 と表すこともできる。 2点A(a), B(6)を通る直線 10 2点A(a), B(6)を通る直線のベクトル方程式は 1= (1-)G+tū 22 万=sa+tb, s+t=1 とくに,s20, tz0 のとき,0<tハ1であるから 15 97+DS=D4 s+t= 1, sN 0, t20 は線分 AB のベクトル方程式となる。 問12 次の図の直線/ は, ベクトル方程式 カ= (1-t)a +t5で表される直線 であるとする。このとき, t= 1 0, 3' 1 1,2 に対応する点 2 2 P(b)の位置をそれぞれ図示せよ。 A(a) B(b) さ