合っているか教えて下さい。

問 16 2次方程式x?-4x+5=0の2つの解を a, β とするとき, 次の式の値を求めよ。 5 d+p=--4 x4B- (d+Blに2ap df--s (1) α?+β? 4-2-5 -16-10 - 6 (2) (α -B)? (a-P-α-2xP+B =(dt)244p 424.5 /6-20 =ー4 (3) α+ B3 d'4B-1α43dB+3dB年)-3(β+ap?) = (dtp) 3d8(d+B) = 4-35.4 64-60 4 VPの

合っているか教えて下さい。

問162次方程式x?- 4x+5=0の2つの解をa, B とするとき, 次の式の値を求めよ。 d+B=-4- 4 dB=-s (1) α?+ B? a?tB- (dtBに 2ap 4-2.5 こ /6 -10 -6 (2) (α-B)? (a-Bド=ぴー2人β482 = (dtB)24以8 = 424.5 = /6-20 =ー4. (3) α3 + β3 d4B: lal+3d'B+3dBt83)-3(B+apP) (a+p)?- 3aB (atB) - 43-3.5.4 - 64-60 4

⑴、⑵で⑴は商を一つに統一してるのに⑵では２つ出してますがなんでですか？

剰余の定理利用による余りの問題(1) (1) 整式 P(x)をx-1で割ると余りは5, x-2 で割ると余りは7となる。。 とき,P(x) をx2_3x+2 で割った余りを求めよ。 (2) 整式 P(x)をx-1で割ると 4x-3余り, x-4で割ると 3x+5余る。。 とき, P(x) をx2+3x+2 で割った余りを求めよ。 六近畿 【類慶応 基本 52 重要5, 指針> P(x) が具体的に与えられていないから, 実際に割り算して余りを求めるわけにはいか い。このような場合, 割り算の等式 A=BQ+R を利用する。 特に,余りRの次数が割る式Bの次数より低い ことが重要なポイント! 2次式で割ったときの余りは1次式または定数であるから, R=ax+6 とおける。 条件から,このa, bの値を決定しようと考える。それには, 割り算の等式A=BQ+R で, B=0 となるrの値 (これを●とする)を考えて, P(●)の値を利用する。 r AHI 基本等式 A=BQ+R CHART 割り算の問題 1R の次数に注意 2 B=0を考える 香 解答 (1) P(x) をx-3x+2 すなわち(x-1)(x-2) で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると,次の等式が成り立つ。 P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b (2次式で割った余りは, 1次式または定数。 IB=(x-1)(x-2) (剰余の定理。また, ⑦の 両辺にx=1を代入する P(1)=a+b の 条件から P(1)=5 P(2)=7 0, 2を連立して解くと よって,求める余りは ゆえに a+b=5 ゆえに 2a+b=7 a=2, b=3 と さはす の基本等 |2次式で割った余りは、 1次式または定数。 2x+3 (2) P(x) をx°+3x+2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったとき の商をQ(x), 余りを ax+bとすると, 次の等式が成り立つ。 P(x)=(x+1)(x+2)Q(x)+ax+6 - また, P(x)をxー1, x°-4すなわち(x+1)(x-1), (x+2)(x-2)で割ったときの商をそれぞれ Q(x), Qz(x) と P(x)=(x+1)(x-1)Q(x)+4x-3 P(x)=(x+2)(x-2)Q2(x) +3x+5 の (a, bの値を決定するため には,P(-1), P(-2) が必 要。そこで,O, ②にそれ ぞれx=-1, x=-2を代 入する。一ま()) すると 2 これとのから-a+b=-7 これとのから-2a+b=-1 ①から P(-1)=-7 P(-2)=-1 のを連立して解くと のから aミー6

例題と同じように問いの問題を教えてください。

剰余の定理2 例題 2 整式 P(x) をx-2で割ると 5余り, x+3で割ると 10余る。 P(x)を(x-2)(x+3) で割ったときの余りを求めよ。 P(x) を(x-2)(x+3)で割ったときの商をQ(x) とする。 2次式で割ったときの余りは1次以下の整式であるから, それ をax+bとおくと P(x) = (x-2)(x+3)Q(x)+ax+6 ここで P(2) = 2a+6, P(-3) = -3a+b 一方,剰余の定理により P(2) = 5, P(-3) = 10 …. 2 0, 2より 2a+b=5, -3a+b=10 これを解くと よって, 求める余りは a=-1, b=7 -x+7 問4 整式 P(x) をx-4で割ると 2余り,x+2で割ると 14余る。 P(x) をパ-2x-8で割ったときの余りを求めよ。 D.43。 38

マーカーの部分どうしてですか？ 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

は実数とする。a=(2, 1), b=(3, 4) に対して, lā+ tはt%3D" のとき最 小値 をとる。 基本5 (基本15,49 20であるから,|attbl か最小となるとき, a+tも最小となる。 このことを利用して, まず, |a+tbfの最小値を求める。 a+tbの成分を求めて |ā+t5を計算すると, tの2次式 になるから 2次式は基本形 a(t-か+qに直す に従って変形する。 | CHART Bは「万Pとして扱う 解答 +6=(2, 1)+t(3, 4) =(2+3t, 1+4t) から は+5円=(2+3+)°+(1+4) =25t?+20t+5 G+ 5 |25t+20t+5 =25(+ 号)+1 4 11 =25(t+ 5 t)+5 ゆえに,a+t5は 2|0 5 =25{ t+ +5 t=--のとき最小値1をとる。 2(4 2 したと 2 5 =25[t+ +1 5 a+tb|20であるから, このときa+tb|も最小となる。 よって, a+tb|は この断りは重要。 ア 2 のとき最小値1=11 をとる。 t= 5

⑵で、（ア）は｢b²－a<0と同値｣とはどういう意味てすか？

次の 口に入る最も適当なものを次の①~④の中から1つ選べ。 の必要条件であるが十分条件でない 6 の十分条件であるが必要条件でない の必要十分条件である の必要条件でも十分条件でもない く 2く 2 *> 1, y>1であることは,(x-1) (y-1)>0であるための[ (2 62-a<0 は,2次式 ax?+2bx+1 がつねに正であるための「

この問題の赤線の所がなんで➖になるのか、 黄色線のところがどこからその数字が出てきたのか全く分かりません。 どなたか分かりやすく説明お願いします❕❕

応用 次の式を因数分解せよ。 例題 a(が-c)+6(cーα')+c(a°-b°) 3 考え方> この式は, a, b, c のどの文字についても2次式であるから, た とえばaについて降べきの順に整理する。 解答 =(-6+c)a?+(bーc)a+(bc?-6°c) =ー(b-c)a'+(6+c)(b-c)a-bc(b-c) (6-c)が共通因数 D =-(b-c){α°-(b6+c)a+bc} 三 =-(b-c)(a-b) (α-c) =(a-b)(b-c)(c-a)

なぜ246はf(x)-2x3は2次式以下の整数だとわかるのですか。(解説にそう書いてありました。)

S(x)-2x f(x) =-3 を満たすxの整式で表される関数 f(x) 1246 lim -=1, lim 2 ズ→ 0 x→0 x を求めよ。

(1)を2枚目の写真のように解いてみた(途中まで)のですが、合っているか分からないのでここまで合っていたら途中から、全然解法が違う場合は最初から教えていただきたいです。 よろしくお願い致します🙇

LHRNNを0<Yきさら 1 を消たす実数とずる. 座標平面上にお おいて!) 京A⑫ LU) とAp(e にり をる作物欠で 7が ょの2次 式で表されるもの をCとする. ただし. この2次式の2 の係数は -1である 以下の 間いに答えよ. (1) 7 軸の正の部分とy軸とので囲まれる部分の面積きをぇの式で 表せ.

この解答以外の解き方はありますか？ 解答が理解できません（ ; ; ）

去実誠 12 (1) 整式 /(z) を(ヶ十1)? で割ったときの余りが18z十9 であり, xー2 で割っ たときの余りが 9 であるとき, ア(z) を (x十1*(ー2) で割ったときの余り は である。 (2) ヵ を 3 以上の整数とする。* 余りは ” また。 シー] を 1 で割った余りは, ヵ が偶数のとき” が奇数のとき である。 となるから, ゲー1 を (1 で割った余りは ^ (17 神奈川大〕 ター1 トルター26十ァヶ十1 を aa で割った である。 であ り .計 頻 08 同志社大]