Question

川西

この解答以外の解き方はありますか？
解答が理解できません（ ; ; ）

去実誠

12 (1) 整式 /(z) を(ヶ十1)? で割ったときの余りが18z十9 であり, xー2 で割っ
たときの余りが 9 であるとき, ア(z) を (x十1*(ー2) で割ったときの余り

 

は    である。
(2) ヵ を 3 以上の整数とする。*

 

 

 

余りは ”

また。 シー] を 1 で割った余りは, ヵ が偶数のとき”
が奇数のとき     である。

 

 

 

 

となるから, ゲー1 を (1 で割った余りは ^

(17 神奈川大〕
ター1 トルター26十ァヶ十1 を aa で割った

 

 

である。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

であ り .計

頻 08 同志社大]

12 (1) ア(z) を3次式(*十1)%ァー2) で割ったときの商を @⑳) ,  祭
りを (w) とすると, 次の等式が成り立つ。
ア(*) =(*十1ター2)の9(*) 二天(*) …… ①
(Z(e) は 0 または 2 次以下の整式)
(*+1)4テー2)0(*) は(*十1)* で割り切れるから, ア(*) を(*十1)* で割
った余りは, た@) を(ァ十1)*で割った余りと等しい。
よって, PZ) は次のように表される。
7P(*) ニタ十1)2十18ヶ十9 (2は定数)

ゆえに, ① から   ア(*)
よっで     ア(2) 9Z二45
ア(2) =9 であるからち  9zZ十45=9 -

                       すなわち ag=ー4
し2 た 誠

 電 Pe Mr   一所テ十1)?十18x二9ニー4ァ2 10ヶ+5

ク   ワ/ ) =ー ター キィデータク本 かみあか       3

4            二テ二1 とおく。
(々) を ァー』 で割った余りは  ア(1) =1 1十…る< キ1二1ニア

ヽ\ーーーーツーーーーーーン
2 個

ィー1 を 2 次式 (1)% で割ったときの商を @⑦, 余りを gz+ちと |
才るを    ォァ?ァー1ニ(テー1)20(*)十gz十の …… ①
① の両辺に *=1 を代入すると    0=g+5       よって ?ヵニーg
これ ① に代入する と    ァァァー1 ニニ(ヶー1)2O(々) 上2Zァ一

すなわち    ァァーー 三(ヶー1)20(々) 十2(ァ一1)

両辺をァー1 で割ると コタ22上……キタッ二1ニ(メー1)0(3)o
ア(*) をァー1 で割った余りは%であるから  gニ%

ゆえに, 求める余りは ター

ァzzー1 を2次式 ヶ2一1 で割ったときの商を 4(?),  余りを cx+@とす
ると をター1 =(*2ー1)4()十6*二9 …… ②⑨
② の両辺に *=1, 一1 を代入すると

0=c+の(0"ー1ニーc9

(を十1)イテーク2の(の) キのテキ1アディ18z+9

 

これを解く と  =-にDr+1, =款ーー
c=0, 9=0     ょって, 余りは ?0

が偶数のとき                  間
/キ1ドサニー『    よって, 余りは  ァー1

ヶ が奇数のとき