Yる
練習 輝は定数とする。 放物線ッー/+) は
@244 であるという。 放物線 ャニア>) と放物線 y=
3 の最小値を求めよ。
ア(々)=ニ2x十婦であるから,Cを積分定数とすると
7⑨う7でな(x+)なニャ"+x+C
放物線 yニ7(x) は原点を通るから, 7(0)一0より Cニ0
したがって 7(*)ニ<"十
放物線 マニx*+x と放物線 ニー"十4x十5 の共有点の
ェ座標は, 方程式 “二xニーァ"十4x寺5 すなわち
2x?十(一4)ー5三0 の実数解である。
この 2 次方程式の判別式を の とすると
の=(カーー4・2・(一5)=(カー4"十40
常にの>0 であるから, 2 つの放物線は常に異なる 2 点で交わ
る。その 2 つの交点の * 座標を e。/(wく2) とすると ぐg、/は 2 次方各式
7本 を も 2x+(カー4)xー5=0
5= (にe+4zT5一("の (の-0x-5jge Mk
-罰(coG-の==2(に6-の=キ6-のの =ニーhD
また ーーゴキ -ニwm=0-な
-宴mrF
したがって, 正の数 』ーo は, カニ4 のとき最小で,
)* も最小であり, S H こさ
半 小
(8一@ ・ ゞの 最小値は 本(710)= ty
