例題28
1次不等式の応用
1個180円の柿と1個140円のりんごを合わせて16個買うとき、次の問いに答え
よ。
(1) 柿の個数を個として, 合計代金をæを用いて表せ。
(2) 合計代金が2500円より少ないとき, 柿は最大何個買えるか。
POINT
1次不等式の文章題
式を立て、 不等式を解く
与えられた条件を不等式で表し、その不等式を解く。 また、 xが長さのときは
x>0,xが個数のときはæは自然数など、かくれた条件のチェックも忘れないよう
にしよう。
解答
(1) 柿の個数をx個とすると,りんごの個数は (16) 個
だから, 合計代金は
180x+140(16-x)=40x+2240
40x+2240(円) 答
よって
40x+2240 <2500
40x<260
x<6.5
よって, 柿は最大6個 買える。 答
標準
④ STUDY 参照。
練習 39 家から2km離れたところにある駅まで行くの
りであったが、家を出るのが5分
②xは自然数である。
■■ STUDY 文字の数を減らせ
柿の個数を個, りんごの個数を4個とすると, x+y=16, y=16-xとなるが, はじ
めから文字の数を減らし, 簡潔な答案にすることも大切な要素である。 方程式や不等式
では,文字の数を減らすように努めよう。
時速4km