数学
高校生
解決済み
線引いたところが、なぜそのような式になったのかが分かりません、教えて頂きたいです🫡
17
円 x+y² = 10… ①と直線y=mx+5-5m･･･ ②2点P, Qで交わっている。
(1) 定数mの値の範囲を求めよ｡
調査
(2) PQ=√20 となるように m の値を定めよ。
3x5 +²(3 165c)+(2-x) P7 =+* * *
17
(1) 円の中心O(0,0)と
直線 ② mx-y+5-5m=0
との距離は OM=
2点で交わるためには
OM < (円 ① の半径) だから
-<√10,
15-5m
√m² +1
(2)
よって OP2- OM2 = 5
10
15-5m
√m² +1
よって
5/1-m<√10√m²+1
両辺を平方して整理すると3m²-10m+3<0
(3m-1)(m-3) <0
25(m-1)2
=5, よって
m² +1
両辺に m²+1をかけて整理すると
PQ=2PM=2√OP2-OM²=√20=2√5
201
1=1/12/²
****M
m=
VA
MA
2
O
1/28 <m<3
3
2m²-5m+2=0, (2m-1)(m-2)=0
x
25(m−1)² _5
=5
m² +1
S&ORSSAR
回答
回答
(1)は点と直線の距離の公式を用いています。②の直線と原点の距離ですね。そこの長さをOMと置いています。
(2)はOP^2-OM^2=5で、OPは①の円の半径なので、10、OMは先ほど(1)でもとめたOMを代入してあげれば良いです。
遅くなってすみません(;_;)
理解出来ました！ありがとうございます🌟
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