17 正規分布 N (10, 52) に従う確率変数 X について,P(X≦a) = 0.9938 となるような定数
の値を求めよ。
17 X が正規分布 N(10, 52) に従うとき, Z= X-10は標準正規分布 N(0,1)に従うから
P(X ≤a) = P(Z≤ -10)
ここで, 0.99380.5から100で
P(Z≤ -10)=0.5+ (a=10)
よって
0.5+ (-10)
=0.9938
a-10
ゆえに
=0.4938
5
正規分布表から
a-10
5
=2.50
したがって
a=22.5