第2問 (必答問題)(配点 30)
[1] 太郎さんは,ボールをゴールに蹴り込む
ゲームに参加した。
そのゲームは、 右の図1のように地点Oか
ら地点Dに向かって転がしたボールを線分
OD上の一点からゴールに向かって蹴り込み、
地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛
び込んだとき, ゴールしたことにするという
ものであった。
そこで太郎さんは,どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。
地点 0 を通り, 直線AB に垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。
さらに,太郎さんは, 0 を原点とし, 座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向,
0からBの方向をx軸の正の方向となるようにとり, 点Pの位置でボールを蹴る
ことを図2のように座標平面上に表した。
y=
ア
(0,5) Bd
イ
(0,²)/11
xと表すことができる。
コール
3m1
(第3回 7 )
2m
0
B
A
ボールが転がされ、
ボールを蹴るライン
x
図2
このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は
9m
図1
・D
3mi
(数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。)