郡数列です 解き方を教えてください🙇‍♂️

16 自然数の列を次のような群に分け,第n群には (2n-1)個の数が入るよ うにする。 1|2,3, 4|5, 6, 7, 8, 9| 10, 11, 12, 13. 14, 15, 16|…… (1) 第n群の最初の項を求めよ。 (2) 2020は第何群の第何番目の項か。第45群第8y番目 P.33 n2-2n+2

郡数列の質問です！ (2)の赤で印つけているところの 意味がわからないです、、 教えてください！！🙇🏻‍♀️

(2))初めて99 が現れるのは, 第何群の何番目か。 練習 第n群がn個の数を含む群数列 111 1|2, 3|3, 4, 5|4, 5, 6, 7|5, 6, 7, 8, 9|6, (1) 第n群の総和を求めよ。 …について (1) 第n群は初項 n, 公差1, 項数 nの等差数列をなすから, そ 1 {. 2 n(2n+(n-1)·1}=号n(3n-1) の総和は (2) 第を群は数列k, k+1, k+2, ……, 2k-1であるから, 99が←第え群は ん り項数がkであ 第々群の第1項であるとすると 1の等差数列)。 k<99<2k-1 すなわち 50<k<99 50+(1-1)-1=99 ゆえに 1=50 よって したがって,第50 群の 50 番目 に初めて 99が現れる。 m 3) 1+2+3+……+m= m(m+1) -2i-- そとi=-m i=1 ゆえに,第m群の末項はもとの数列の第m(m+1) 項である。 第1999 項が第m 群にあるとすると そまず,第1 まれる群を ;(m-1)m<1999<m(m+1) 2 2 すなわち(m-1)m<3998<m(m+1) …

物理　コンデンサーについての質問です (2)C2に蓄えられた電気量は3.0CVでC2を通った後の電位は0だからその後に回路を繋ぐと(１)と同じようにC1、C2に電荷が貯まっていくので (充電したときの電気量)+((１)の電気量) となると考えたんですがなぜ駄目... 続きを読む

29 問題 認問題 26) 5-3に対応 という ずつ, 板A, Bからなる電気容量C[F]のコンデンサーC,と, 板C. Dからなる電気容量2C(F] のコンデンサー C。 起電力3V[V]の電源につないだ, 右図のような回路 3V ある。次の各問いに答えよ。 (1) Ci, C2に電荷が蓄えられていない状態でス イッチを入れた。しばらく経ったときにC, Cに蓄えられる電気量Q, Qをそれぞれ求めよ。 (2) C。のみ1.5V[V]の電源につないで充電した(極板Cに正電荷, Dに負 電荷が蓄えられた)。その後, 上図の回路のようにつなぎ, スイッチ を入れた。しばらく経ったときにC,, Cgに蓄えられる電気量Q, Q. をそれぞれ求めよ。 Ci C2 2C (3) Cgのみ4.5V[V]の電源につないで充電した(極板Cに正電荷, Dに負 電荷が蓄えられた)。その後, 上図の回路のようにつなぎ, スイッチ を入れた。しばらく経ったときにCi, C2に蓄えられる電気量Q, Q. をそれぞれ求めよ。 す。極 こいま 趣 司じ回路で,コンデンサーが充電されているときと, されていないときを比べる 問題です。 2=CV, 電圧1周0ルール, “独立部分の電気量の総和が不変" の3つを使って いきましょう。 O+ 一組みを (1) C, Caにかかる電圧をそれぞれ Vi, V2 ゃんと 解しなき AE 0+ V2 2C とすると Q=CV Q2=2CV2 回路1周の電位の変化は0なので(電圧1周0ルール) ………A+ =A8 ここで極板B, Cのところは, 回路から独立しています。 もともとコンデンサーは充電されていなかったので “独立部分の電気量の総和が不変”であることより 2

（3）が分かりません

[2] 次の数列について, 次の問いに答えよ。 e ーン8I 01 1 1 2 1 2 3 1 2 34 1 2,3:3 ?す25:5515:6: 8 7 は第何項か。 18 (2) 第200 項を求めよ。 (3) 初頃から第200 項までの総和を求めよ。

(2)分かる方解説お願いします🙇🏻‍♀️

彩香さんと響稀さんが、次の問題について考えている。 を正しく埋めよ。 は選択肢から選び、番号で答えよ。 「7 問題 次のように、正の奇数を小さい方から、n段目に れ個の数字が並ぶように、三角形の形に並べていく。 1: 3 7 ; 13 15 17 19 | 21 1段目 5 2段目 9 11 3段目 4段目 8 23 25 27 29 5段目 {a, n (1) n段目の最初の奇数はいくつか。 (2) n段目に含まれる奇数の総和はいくらか。 彩香:まず、正の奇数を小さい方から並べた数列を (a)としたら、 (a}:1, 3, 5, 7,9, '11, 13, 15, 17, 19, 21,……… 一般項は a, = 2n-1 ……0 やんね。 響稀:だけん、(1) はn段目の最初の奇数が (a.)の第何項かが わかったら求められるんちゃん。 彩香:それは (n-1)段目までにこR=|Ln-)n (個) の数字があるけん、第- (n-)nt! 項や。 |9 =-ntl 響稀:ということは、(1)の答えは -ntl かあ。 彩香:あっ、忘れとったけど、(n-1)段目って考えた時点で、 n22 のときにしか言えんけん、n=1を代入しても 成り立つかどうか、確かめないかんのちゃん? 響稀:彩香、すごおい。n=1 入れたら1になるけん、成り立つわ。 彩香:よっしゃー!(1) はできた。次は (2) やね。 響稀:(2) って、 結局は等差数列の和やけん、未項がわかれば 出るんちゃん。さっきと同じように考えたら、 n段目までに含まれる奇数の個数は、2ん==mn+1) (個) k=1 やけん、n段目の最後の数は やね。 彩香:n段目の項数は nやけん、等差数列の和の公式に入れて. 計算したら…… になったわあ。 響稀:こんな簡単な形になるんやね。 ホンマや、 5段目まで合っとる! あれっ、確か奇数の和って この= になるんやった よね。ということは、 n段目までに (n+1) 個の奇数が 含まれとるけん、1段目から n段目までの奇数を全部足したら、 になるってことやんね。 だから、公式 が成り立つんかあ。 彩香:響稀、すごおい。 公式の証明までできたやん。 ロ

(2)分かる方解説お願いします🙇🏻‍♀️

彩香さんと響稀さんが、次の問題について考えている。 を正しく埋めよ。 [7 は選択肢から選び、番号で答えよ。 問題 次のように、正の奇数を小さい方から、n段目に n個の数字が並ぶように、三角形の形に並べていく。 1段目 3 5 2段目 7 9 11: 3段目 13 15 17 19 4段目 8 数 21 23 25 27 29 5段目 {a.) 和 n (1) n段目の最初の奇数はいくつか。 (2) n段目に含まれる奇数の総和はいくらか。 彩香:まず、正の奇数を小さい方から並べた数列を(a.}としたら、 (a,):1, 3, 5, 7,9, '11, 13, 15, 17, 19, 21,…… 一般項は a, = 2n-1 ……0 やんね。 響稀:だけん、(1) はn段目の最初の奇数が(a.)の第何項かが わかったら求められるんちゃん。 彩香:それは..(n-1)段目までに k= (個) k=1 の数字があるけん、第-n-)nt 項や。 |9 =n-ntl 響稀:ということは、(1)の答えは n-ntl かあ。 彩香:あっ、忘れとったけど、(n-1)段目って考えた時点で、 n22 のときにしか言えんけん、n=1を代入しても 成り立つかどうか、確かめないかんのちゃん? 響稀:彩香、すごおい。n=1 入れたら1になるけん、成り立つわ。 彩香:よっしゃー!(1) はできた。次は (2) やね。 響稀:(2) って、 結局は等差数列の和やけん、末項がわかれば 出るんちゃん。さっきと同じように考えたら、 n段目までに含まれる奇数の個数は、 2=n+1) (個) やけん、n段目の最後の数は やね。 彩香:n段目の項数は nやけん、等差数列の和の公式に入れて 計算したら…… になったわあ。 響稀:こんな簡単な形になるんやね。 ホンマや、 5段目まで合っとる! あれっ、確か奇数の和って この,= になるんやった k=1 よね。ということは、 n段目までにれれ+1)個の奇数が 含まれとるけん、1段目から n段目までの奇数を全部足したら、 になるってことやんね。 だから、公式 が成り立つんかあ。 彩香:響稀、すごおい。 公式の証明までできたやん。 ロ

(2)教えて下さい

彩香さんと響稀さんが、次の間題について考えている。 を正しく埋めよ。口は選択肢から選び、番号で答えよ。 「7 画題 次のように、正の奇数を小さい方から、n段目に n個の数字が並ぶように、三角形の形に並べていく。 1 3 5: 1段目 2段目 9 11 3段目 13 15 17 19: 4段目 8 21 23 25 27 29 5段目 (1) n段目の最初の奇数はいくつか。 (2) n段目に含まれる奇数の総和はいくらか。 彩香:まず、正の奇数を小さい方から並べた数列を {a}としたら、 (a.):1, 3, 5, 7, 9, '11, 13, 15, 17, 19, 21, … 一般項は a,= 2n-1 ……0 やんね。 響稀:だけん、(1) は n段目の最初の奇数が [a, の第何項かが わかったら求められるんちゃん。 彩香:それは(*-1)段目までに k=a-)n (個) =1 の数字があるけん、第 )nt 項や。 =-ntl 響稀:ということは、(1)の答えは n-ntl かあ。 彩香:あっ、忘れとったけど、(n-1)段目って考えた時点で、 n22 のときにしか言えんけん、n=1 を代入しても 成り立つかどうか、確かめないかんのちゃん? 響稀:彩香、すごおい。n=1 入れたら1になるけん、成り立つわ。 彩香:よっしゃー! (1) はできた。次は(2) やね。 響稀:(2) って、結局は等差数列の和やけん、 末項がわかれば 出るんちゃん。さっきと同じように考えたら、 n段目までに含まれる奇数の個数は、2を=Mn+1) (個) k=1 やけん、n段目の最後の数は やね。 彩香:n段目の項数は nやけん、等差数列の和の公式に入れて 計算したら…… になったわあ。 響稀:こんな簡単な形になるんやね。 ホンマや、 5段目まで合っとる あれっ、確か奇数の和って この= になるんやっ よね。ということは、n段目までに ミュ+1) 個の奇数が 含まれとるけん、1段目から n 段目までの奇数を全部足した になるってことやんね。 だから、公式 が成り立つんかあ。 彩香:響稀、すごおい。 公式の証正明までできたやん。

（2）の線を引いたところはどういう計算をしたら出るのでしょうか？ 教えてくださいm(_ _)m

xample 45 ★★★★★ 初項1)公比2の等比数列を, 下のように第1群に2個, 第2群に4個, 第3 群に6個,………と, 第々群に含まれる数の個数が2k個となるように群に分け る。 の他は 1,2|4,8, 16, 32|64, (1) 第1群から第3群までに含まれる数の総和を求めよ。 (2) 第を群の最初の数を求めよ。 (3) 第を群に含まれる数の総和を求めよ。 [類 16 立命館大)

（2）と（3）が分かりません。 線を引いたところが特に分かりません、どなたか教えてください🙇‍♀️

xample 45 ★★★★★ 初項1)公比2の等比数列を, 下のように第1群に2個, 第2群に4個, 第3 群に6個,………と, 第々群に含まれる数の個数が2k個となるように群に分け る。 の他は 1,2|4,8, 16, 32|64, (1) 第1群から第3群までに含まれる数の総和を求めよ。 (2) 第を群の最初の数を求めよ。 (3) 第を群に含まれる数の総和を求めよ。 [類 16 立命館大)

群数列です 第n群に入る自然数の総和Sの求め方を教えてください、 答えは(2n-1)(n^2-n+1)です

ar=ne-2nt2, d=1, 環数れコ