[2」次の問題について, 太郎さん、花子さん, 先生の会話を読んで, 以下の問いに答えよ。
問題 不等式a(x-a)(x-2d) 0 ①がある。ただし、 aは0でない定数とする。
1<x<5 を満たすすべてのxが不等式①を満たすとき, aのとり得る値の範囲を求めよ
太郎:不等式のの左辺はxについての2次式だから, グラフで考えてみたらどうかな。
花子:xについての2次関数 y=a(x-a)(x-2a) のグラフは, a>0 のとき,
ア)
a,-2a
入 30多
a<0 のとき、
2
(イ)
のようになるね。
8
大郎:グラフを参考にして不等式1を解くと,a>0 のとき,
スうー本)
La
(ウ)
a<0 のとき。
al1-a)(1-2a)
a-3a420
に当てはまるグラフを,次の1~4のうちから一つずつ選び,番号
だね。
う 0-(1
先生:では, ここまでの結果を用いて問題を解いてみましょう。
は=a,2a
ア)
で答えよ。
2
3
気 0-(0 )
3
x
ら
4
a| 2a o 2a)
a
2
2 x
2a
a
X
また。
(ウ)
に当てはまるものを, 次の1~4のうちから一つずつ選び, 番
エ)
号で答えよ。
1)a<x<2a 2 2a<xくa
くa, 2a<x
4 く2a, aくx
(2) 岡題を解け。
(配点 10)
ニ38キ2a20
4くx<8
ax-3t 2at
V)
