3枚目の青で囲った部分で、不適であることを示したかったのですが、どうやったら除くことができますか？
また、初めて解いた時に分母の場合分けを忘れていたのですが、分母が0になる時はどのように書いたらいいのか教えていただきたいです。
長くてすみません🙇♀️全然急ぎの質問ではないので答えていただけると有り難いです。
✨ ベストアンサー ✨
途中で出てきたX＞0を忘れてはいけません。
よって、①を満たす正の実数Xが存在しなければならないので、①の2つの解α,βがどちらも負になる場合は不適です。つまり、α+β＜0かつαβ＞0すなわち
4a/3＜0かつ(a²+1)/3＞0を解くと、
a＜0
この範囲が不適であるため、
a≦-√3は不適となります。
(ii)3t²-a=0(t＞0)すなわちt=√a/√3
このときどうすればいいかというと、代入すればいいです。
接線の方程式は、
y=-2(√a/√3)³
これはx軸に平行な直線であるから、法線はy軸に平行な直線であり、x=cとおける。
点P(√a/√3, (√a/√3)³-a(√a/√3))を通るから、
√a/√3=c
よって、法線の方程式はx=√a/√3
t＞0より√a/√3＞0なので、x=√a/√3は原点を通らないから不適。
こちらこそ、しんころさんの丁寧な返信が励みになっています。明日模試なんですね、頑張ってください！
ありがとうございます😳✨頑張ってきます！！
拓👓さんの説明が完璧なので違う視点から付箋(i)について説明します。
曲線Cのx,yは共に実数と考えて良いですね。f'(x)=0を解くと２枚目のようにxの値がaを用いて表されますがaが負の時xの値は虚数になってしまいます。
よって、少なくともa>=0となります。
このような解法の方が近道かなと。阪大数学は結構時間との戦いになってくるので速く解答を仕上げることも大切かなって思います。
シャークさん
虚数を使って除くという考え方は全然思いつかなかったです。√が出てきた時に早く除けるのでこれから使います！教えて下さりありがとうございます。
確かに阪大の問題解いてて、どの科目も時間キツキツだなと思います…夏以降は、自分にとってベストな時間配分を決められるようにします！
いえいえ、役に立てて幸いです。
そうですね、ほんと大変な試験ですよね⁉︎秋になったら解くスピードも速くなっていくと思うのでそれまでしっかり基礎を固めていってください！応援しています📣
基礎知識が速いスピードで出てくるように、基礎を固めます！
応援していただけてすごい嬉しいです😳ありがとうございます。受かったら報告するので待ってて下さい！頑張ります！またアドバイスよろしくお願いします🙇♀️
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ありがとうございます。分かりました！
私にとって難しい問題も丁寧に解説して下さり尊敬してます。
明日は模試なので今まで教えていただいた事を活かせるように頑張ります。いつもお忙しい中ありがとうございます。