(4)です。別解だと0で割っていると思うのですが大丈夫なんですか？

(3) よって (4) a= x ³ + + 3 = (x + ¹) ² - 3 · X · ² · ( x + ²) 1 x =(√5)³-3.1.√√5 =5√5-3√5 = 2√5 a² + 4ab+4b² = (a + 2b)² 1+√5 2 2a-1=√5 両辺を2乗して (2a-1)²=5 よって したがって から = a² = a +1 = (a + b + b)² = (2+√6 +√6-2)² =(2√6)²-24 4a2-4a-4=0 a²-a-1=0 = よって a³a²a= (a +1)a=a² + a= (a +1)+ a=2a + 1, さらに a¹a³a (2a + 1)a=2a² + a=2(a+1)+ a=3a+2 = したがって a¹ + a³ + a² + a +1 = (3a+2)+(2a +1)+(a+1)+ a +1 =7a+5 =7.1+√5 +5 2 17+7√√5 2 別解 (2学期終盤に学習した内容も使うと ) 2 a + α3+a²+a+1 を α² - a - 1 でわると(筆算して) a¹ + a³ + a² +a+1=(a²-a-1)(a² + 2a + 4)+7a+5 a²-a-1=0, a=- より 1+√5 2 a¹ + a³ + a²+a+1=0+7.¹+√5 2 +5

この1番上の式はなぜ成り立つのですか？(因みにこの図形について角度や長さなどの情報はありません)

P 図2について AP PB ** BQ QC CR RA B, A 2 定理Bについて考えたときと同様に △OAC △OBC AOAB 14 △OAC R △OBC △OAB

この答えが9な気しかしないのですが、なぜ間違っているのか教えて下さい！！

(2) 実数x, yについて, xy = 9, る。 x V X + y = 12であるとき, y = ウ

オについて、なぜ2枚目に書いたような考え方では答えが異なってしまうのか教えて下さい！！

〔4〕 次の にあてはまる数を求め, 解答のみを解答欄に記入しなさい。 ただし, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 1から5まで1枚ずつ書かれたカードがあり, Aが1,Bが2,Cが3Dが4,E が5と書かれたカードをそれぞれ1枚ずつもっている。 このカードをすべて集めて,よ く混ぜた後、再びこの5人に1枚ずつカードを配る。このとき, (1) カードの配り方は全部で ア 通りある。 (2) Aが最初にもっていたカードを受け取る配り方は に最初にもっていたカードを受け取る配り方は ウ イ 通り, AとBがとも 通りある。 (3) A, B ともに最初にもっていたカードと異なるカードを受け取る配り方 は エ 通り, A, B, Cが3人とも最初にもっていたカードと異なるカードを 受け取る配り方は オ。 通りある。

写真二枚目右側の青矢印の式変形はどうなってるのですか？

2 複素数zと複素数wの間に z+a z + ia なる関係がある。 ただし,αは |α=1となる複素数の定数, iは虚数単位である。 □(1) w=2-iのとき, 2 は正の実数であるとする。 αを求めよ。 2. □ (2) α = iとする。 wが W = 2 9 8 3 9 を満たすとき, zの表す点が動く範囲を複素数平面上に図示せよ。 W - ( '02 愛媛大 )

シ、スについて、なぜ解説の左下に書いた様な角度で考えないのですか？また、aの大きさによってπ/2-aと-aでどちらの方がyが大きいかは異なってくるので最大値を取る時の角度はわからない気がするのですが、、、。

第1問 (必答問題) (配点 30 ) 〔1〕 問題B (1) 次の問題Aについて考えよう。 問題 A sin 関数 y = sin0 + √3 cos o 30 (0 ≤0=1) 2 √√3 であるから. 三角関数の合成により ") y = 12 sin 0+ と変形できる。 よって,yは0= 0 + 5 = 1/2 }} ≤ 0 + } $ £ + F 2. COS 4.-1 ア (i) p=0のとき, y は 8=7 (2) pを定数とし, 次の問題Bについて考えよう。 -21 R で最大値 2 で最大値 エ 関数y = sing + pcost (0ses m) の最大値を求めよ。 カ 1+3 2 の最大値を求めよ。 をとる。 をとる。 3-2 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) (ii) p > 0 のときは,加法定理 cos (0-α)=cos A cos a + sin A sin a を用いると y = sin 0 + pcos0= V キ cos (8 - a) と表すことができる。 ただし,αは。 (6) 9 コ sin a = サ キ (ip < 0 のとき, y は 8= し選んでもよい｡) を満たすものとする。 このとき,yは0= ク -1 キ p² 1 + p² をとる。 COS α = サ 0 1 (4 Ⓒp² ①a で最大値 1-p キ ス (1-p)² ¹.0 < a </ √T+P² ス コ で最大値 をとる。 T+p² 0-α=0 0 = α ta α ≤ 0 + α ≤ == + α の解答群 (同じものを繰り返 (2 -P 1 + p (8 1-p² b -α ²0-a²z/-a の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) (1+p)2 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) d | +α = T fix=0 Ata A+α = α Ja √₁+p²

赤で印をつけた部分がなぜその様に表せるのか教えて下さい！

第1問 (必答問題) ( 配点 30 ) (1) (1) 次の問題 Aについて考えよう。 問題 A0≧0≦xの範囲で, 方程式 V3sine-cos0=1を満たす 0の値を求めよ。 三角関数の合成により 7 2 V3sin0-cos0= ア sin 6- イ と変形できるので,求める の値は0= ウ 0 2-3 3+1 エ 6 I については、解答の順序は問わない｡) 5 [⑦ 71 " 6 8 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 また, 3 I T 3 71 730 13 である。 π 2 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) ERTE 問題 B 0≦²のとき, 関数y=4cos0+3sin0の最大値、最小 値を求めよ。 加法定理 g cos(-a) = cos A cos a + sin Osina を用いると y= オ sin a = cos(-a) と表すことができる。 ただし, は カ オ を満たすものとする。 よって " COS Q= キ オ のとき,yは最大値 0<a< πT 4 ク 最小値 ケコをとる。 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

何度打ち込んでも文字が途中で消えたので画像内で質問してます！

第2問 必答問題) (配点 30) 〔1〕 座標平面上で, 放物線y=x2 を C とする。 また, a を0<a<1を満たす 実数として, 放物線C上の点 (a, ²) をAとする。 (1) 点Aにおける放物線Cの接線をeとする。 C とと直線æ = -1 およ び直線x=1で囲まれた二つの図形の面積の和Sをaを用いて表そう。 ycy=x² pe=y=20x-1² l の方程式は 29 アイ である。 よって 値 y= である。 S= とすると であるから (2) Cと直線y = a² と直線x= -1 および直線x=1で囲まれた三つの図 形の面積の和をTとする このとき T = - ソ タ T1= 1 = [ (2²-a²) dr. T₂ = [" (2² - a²) dr dx, T2 T= カ Tュー キ T2 + ク I ケ オ をとる。 2 コ である。 よって、aが0<a<1の範囲を動くとき, T は a = a² + サ シ Aa x²) y=a² ス t で最小 (数学ⅡⅠ・数学B 第2問は次ページに続く。)

赤で印をつけた部分が、なぜその様になるのか教えて下さい！！

第1問 (必答問題)(配点30) S 〔1〕Oを原点とする座標平面上に2点P(cos 0, sin 0),Q(cos30, sin 30) をとり, 点P から x軸に垂線 PR を引く。また, 直線PQ と軸との交点をSとする。 ただし、とする。 6 (cos 39, sin 300k であるから である。 PQ = ア sin (1) l =OR+RP + PQ+Q0 とする。 イ TT 6 <θ< エオ+ S O カ 50 sin 0 + cos 0 + ウ (Cos,sine) R 1C T の範囲を動くとき,lの最大値は 2 (数学IⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。) 第1問 〔1〕(数学ⅡI 三角関数) 25. 14 (1) となる。 よって 1 0 PT sin 0= -=PT OP △OPQはOP=OQ=1, <POQ=20 の二等辺三角形 である。 原点Oから直線PQに垂線 OT を引くと, <POT =0であるから である。 (2Xi) PQ=2PT=2sin 0 また, OR = cos 0, PR = sin0であるから l=OR+RP+PQ+Q0 = cos0+sin 0 +2sin 0 +1 =3sin 0+cos 0+1 3 1 *sin 0+ =√10 =√10 sin (0+α) +1 /10 TTO COS 0). である。 ただし,αは cosa= P R 1 S 0 TH 【難易度... ★★】 3 ✓10 満たす鋭角 (0<a<) である。 << より takota</+αであるから,e は0+α=2で最大となる。よって,lの最大値は /10+1 R x 1 +1 sin α= /10 を OP=OQ であるから, ∠OPQ=∠OQP となるので

ユーグリットの互除法は使えないと思うのですが、このxとyの組みを素早く求める方法を教えて下さい！

7x+8y=125 これは,例えば (x,y)=(3,13) のときに成り立つ。