5
応用
Link 例題
考察
D 最大・最小の応用
EKONNAS
2次関数を使って解決できる問題について,考えてみよう。
解
1辺が10cmの正方形 ABCD に,
5 それより小さい正方形 EFGH を
右の図のように内接させる。
正方形 EFGHの面積をycm²と
するとき,yの最小値を求めよ。
考え方 AH=x (cm) としてyをxで表す。
xの値の範囲にも注意する。
答
また,y=EH°である。
三平方の定理により
EH² = AE2+AH²
... D
AH=x(cm) とすると, AE=DH=10-x (cm) である。
Wenn
x>0 かつ 10-x > 0 から
2924
0<x<10
= (10−x)²+x²
= 2x2-20x+100
43
100g
50
E
0
B F
ycm2
5
HD
10
G
C
x
よって
y=2(x-5)+50 ___
① において, y は x = 5 すなわち AH=5で最小値 50 をとる。
第3章
2次関数