周期関数について教えて頂きたいです。 参考書に、周期がｐの関数と周期がｑの関数を加えた周期関数の周期はｐとｑの最小公倍数になる。 と書いてあったのですが、自分は最小公倍数ではなく最大公約数だと思ってしまいました。 何か勘違いしているのでしょうか？何卒ご教授... 続きを読む

オレンジ波線部から、「つまり」の所の式変形が分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

解答 0 <a <a +2 <a +4 であるから, a, a+2, α+4が三角形の (a+2)=a<a+4<(a+2)+a :) 1 つまり 2<a (1) この三角形が鈍角三角形となるのは a²+(a + 2)² < (a+4)² (2) .....

命題の問題です。 (1)の裏のことについて質問があります🙋‍♀️ 右下の方に先生が「aが1でない　または　aが2でない」と教えて下さいました。けれども私は、「または」ではなく「かつ」ではないのかと今思いました。 aが1でなくても、2であるかも知れないからです。 命題での≠が... 続きを読む

す 65 [Study-Up ノート数学Ⅰ 問題110] P-1-2 a,b は実数とする。 次の命題の逆と裏を述べ, それらの真偽を調べよ。 (1) a²−3a+2=0⇒ a=2 偽 fa-1)(a-2)=0. 逆a=2(a-1)(a-2)=0 真 023a+2A0 ·? (a-1) (a-2) + 0 =a+2= 1/3, ata #2 偽真 1 → だったら必ず am1ではない または A or 2742129 aは201

自分は、この分数列の問題を変形せずにそのまま解いていってしまい、答えが合いませんでした。どうして回答のような変形をする必要があり、そのままだと計算が合わなくなってしまうのかを知りたいです💦‪><

2020 1 1-3 + 3-5 +3=7+ +(2-112+11 5.7 1 (2k-1)(2k +1) 1 1 = = ² ( 2k²—1 であるから、求める和は - 1/{(1/13)+(1/8-1)+(1-1)- ²/ (( ₁ - 3 ) + ( + - 1 ) + ( 3 - 7 ) + +(2²-1-2N²+1)] 5 2n =1/(1-241+1)= 2n 1 2k +1 n 2n +1 ......

青線部の「そのおのおのに対して…」のところが、どうしてそのようになるのか分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

よって、奇数の個数は3×P=3×4・3・2・1=72 (個) 2 男子4人, 女子3人, 計7人の生徒がいる。 (1) 7人を1列に並べるとき, 女子が隣り合わない並べ方は 通りある。 (2) 7人を輪の形に並べるとき, 女子3人のうち女子2人だけが隣り合う並べ方は 通りある。 (1) 女子が隣り合わないように並ぶには、 まず男子4人が並び, その間または両端に女 子3人が並べばよい｡ 男子4人の並べ方は 4P4=24 (通り) そのおのおのに対して, 男子の間と両端の5か所に女子3人が並ぶ方法は 5P3=60 (通り) よって, 求める並べ方の総数は 24x60 = "1440 (通り) (3) 女子3人のうち2人だけが隣り合うように並ぶには、 まず男子4人が輪の形に並び, その間の4か所のうち1か所に女子1人, 他の1か所に女子2人が並べばよい｡ 男子4人を輪の形に並べる方法は (4-1)!=6 (通り) 男子4人の間の4か所のうち1か所に女子1人を並べる方法は 4×3=12 (通り) 残り3か所のうち1か所に女子2人を並べる方法は 3×2=6 (通り) したがって 求める並べ方の総数は 6×12×6=432 (通り) 3 不等式 10g (x +5) + logs (x-3) <2を解け. 真数は正であるから x +5 > 0, x-3> 0 すなわち x>3 .....(1

青丸で囲んだ、<=y/2とはどういう意味というか、なぜこのようになるのですか？？

さくなるのは 2 1 + 1 + 1 + 1 = 1, =1, x≦y≦z を満たす自然数x, y, z の組をすべて求めよ。 1≦xSyszから121212 したがって 1≦ m=4,n=8 3 x=1の場合 1+-+ 1+1+1=1 -=1 となり不適。 1 1 x=2の場合 + 2 y は自然数であるから x = 1, 2,3 + 1² = 1 4²² 1から よって 1 2 x=3の場合 1/3+1/+12=1か 1から y = 1 + 1 + 1 = 1 + 1 + 1 y=2のとき 12=12+1/2 となり不適。y=3のとき 2-y + 1 2 ² = 2 y 答 (x,y,z)=(2,3,6), (2,4,4), (3,3,3) ゆえに 2y≦4 1/12/1/3+1/1/2から から z=6 y=4のとき 1/2=123+1/1/2から から z = 4 ゆえに y=3, z=3

どうして青丸のところが33となるのですか？

2 等比数列{an}において,初項から第5項までの和が 33, 第2項から第6項までの和が 66 であるとき, 初項 α1,公比r を求めよ。 また, 第4項から第8項までの和を求めよ。 初項から第5項までの和が33であるから a₁ + a₁r+a₁²+a₁r³+a₁r¹=33 第2項から第6項までの和が66であるから a₁r+a₁r²+a₁r³+a₁r²+a₁r5=-66 (2) 25 (a₁ + a₂r+a₁r² + a₁r³+a₁r¹)r=-66 これに ① を代入すると 33r=-66 よってr=-2 このとき, ① から 11a1=33 よって 1=3 また、第4項から第8項までの和は a₁r³+a₁r¹²+a₁r³+ a₁rº+a₁r² = (a₁ + a₁r+a₁r²+a₁r³+ajr²)µ³ =33.(−2)3=-264

どうして青丸の所は>=0にならないのですか？

1 m,nを自然数とする。 mn-m+n=36 が成り立つようなm, nの組は ア の値が最も小さくなるのはm= n= ウ 1 1 1 ( )番 名前( 2 -+-+ x y 2 イ mn-m+n=36から (m+1)(n-1)= 35 m,nは自然数であるから m+1≧2, n-1≧0 よって, (*) を満たす m+ 1, n-1 の組は (m+1, n-1)=(5, 7), (7, 5), (35, 1) ゆえに (m,n)=(4,8), (6,6), (342) したがって, (*) が成り立つようなm, nの組は3組あり, そのうちの値が最も小 さくなるのは m=4,n=8 組あり,これらの組の中でm である。 .(*) =1,x≦y≦z を満たす自然数 x,y,zの組をすべて求めよ。 OT)

青丸で囲んだところが、答えだと4/9になっているのですが、どうしても合わないので教えて欲しいです🙇‍♀️

44 69 5. + 65 69 F4 5 {(28-4)-1]+[(28-5)-2}"-3" (28-5)² + (21-1)² = 2 4x0²-20% + 25 + A1²-288 +49 = 9 A X²-20 X + AJ ² - 287 + 65 = 0 X² - 5 x + √²³ - 7 J + 65 = 0 4 1/1 L J 1) = ({ - P) + (3-X)

オレンジ線の変形が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️💦

解法へのアプローチ まず三角関数の合成を使って sin だけの式で表 し,それを cos に書き換える変形を行う。 解答 三角関数の同様の利用 3 cos0 +3 sin A √3 (sin 0+√3 cos () =2√3 sin (0+60°) ここで,一般に 解説 3×2sin (0+60°) 恒等 であるから よって sinx=cos(x-90°) YA (1,√3) 460° of sin (0+60°)=cos{(9+60°) - 90°} =cos (0-30°) 3 cos 0+√3 sin 0= 2√3 cos (0-30°) X