Question

凡

命題の問題です。
(1)の裏のことについて質問があります🙋‍♀️
右下の方に先生が「aが1でない　または　aが2でない」と教えて下さいました。けれども私は、「または」ではなく「かつ」ではないのかと今思いました。
aが1でなくても、2であるかも知れないからです。
命題での≠がかなり苦手です。
どなたか教えて下さい😭
後、写真が汚くてすみません🙇‍♀️

す
65 [Study-Up ノート数学Ⅰ 問題110]
P-1-2
a,b は実数とする。 次の命題の逆と裏を述べ, それらの真偽を調べよ。
(1) a²−3a+2=0⇒ a=2 偽
fa-1)(a-2)=0.
逆a=2(a-1)(a-2)=0 真
023a+2A0
·? (a-1) (a-2) + 0 =a+2= 1/3,
ata #2
偽真
1
→
だったら必ず
am1ではない
または
A or 2742129
aは201

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あいる

解説がこれで正しく伝わるのかどうかはわかりませんが、私なりに説明します。
例えばaが3の時0にならないのでこの命題には当てはまります。(成立)
しかし、1の時は0になるのでそもそも条件が一致しません。
なので、この命題は真になります。
そして、ここに書かれている「かつ」、「または」とは「かつ」はどちらも当てはまらないといけないですが、aは共通してないといけないので、どちらかに1、もう片方に2をいれることはできません。
先生が「または」を使ったのはaが共通の数しか代入できず、1か2を入れると0になるということを伝えたかったのではないでしょうか。

分かりづらかったらすみません🙇‍♀️

凡

詳しく説明して下さってありがとうございます😭
１つ質問させて頂きたいです！
「1の時は0になるのでそもそも条件が一致しません。
なので、この命題は真になります。」
の所で、1の時は0になって条件が一致しないことは分かるのですが、それが何故真に繋がるのですか？
もしこの質問自体がおかしいかったらごめんなさい！
本当にお手数お掛けしてすみません🙇‍♀️

あいる

その他に偽と決定づける数が見つからないからです。
命題の二次式を0にするのは1と2しかなく、1が条件に当てはまらず、2は0になってしまうため、他に偽と決定づける数がありません。

このことはまだ習ってないかも知れませんが、通常の命題と対偶はどちらかが真になれば片方も必ず真になり、偽ならば片方も偽になります。そして逆が真なら裏も真になり、偽ならば偽になります。しかし、命題が真になるからと言って逆は偽にならないので気をつけてください。(裏技とかとでも思っておいてください笑)

この説明でわかったでしょうか…あまり説明するのが得意な方では無いので不安ですが…

凡

分かりました😆
本当に詳しく説明して下さってありがとうございます！
凄く助かりました😭