次の図においてxを求めよ。ただし、Oは円の中心である。また、直線PTは円の接線で、Tは接点である。 この問題答えにx=4とありますが本当にそうなりますか？ 式を書いていただけると嬉しいです🙇‍♀️

-=√√21 B T A O 82

線で引いたところ途中式お願いしたいです。 自分そこまで字があまりうまくありませんが、書いたので途中式教えてください！

110 2次不等式の解法 (4) 次の不等式を解け。ただし、qは定数とする。 x²+(2-a)x-2a≤0 例題 (2) ax Sax 文字係数になっても、 2次不等式の解法の要領は同じ。 まず、左辺=0の2次方程式を解く。 それには ①1 因数分解の利用 ②2 解の公式利用 の2通りあるが, ここで は左辺を因数分解してみるとうまくいく。 x²+(2-a)x=2a≤05 (x+2)(x−a) ≤0 [1] a<-2のとき, ① の解は a≦x≦-2 2]=-2のとき, ① は (x+2)² ≤0 よって、 解は x=-2 3] -2 <a のとき, ①の解は -2≦x≦a 以上から a<-2のとき a≦x≦-2 a=-2のとき x=-2 ー2<αのとき -2≦x≦a ax Sax から ax(x-1) ≤0... α<βのとき (x-a)(x-β)>0x<α,B<x (x-α)(x−ß)<0⇒a<x<ß α,βがα の式になるときは,αとβの大小関係で場合分けをして上の公式を使う。 (2)x²の係数に注意が必要。 a>0,a=0, a < 0 で場合分け。 CHART (x-α)(x-B) 0の解αβの大小関係に注意 ...... x(x-1) ≤0 ■] a>0 のとき, ① から よって、 解は 0≤x≤1 e] α=0 のとき, ① は これはxがどんな値でも成り立つ。 よって、 解は すべての実数 ] a<0のとき, ① から よって解は x≦0, 1≦x 上から 0.x(x-1)≦0 x(x-1)≥0 a>0のとき 0≦x≦1; α=0のとき すべての実数; a<0のとき x≦0, 1≦x 0000 [1] 基本106 [2] [3] to ① の両辺を正の数αで割る。 0≦0 となる。 は 「くまたい の意味なので、くと = のどち 一方が成り立てば正しい。 ① の両辺を負の数 α で割る 負の数で割るから,不等号 が変わる。 (2) について, ax² Sax の両辺をax で割って, x≦1としたら誤り。なぜなら, ax きは両辺を割ることができないし, ax<0のときは不等号の向きが変わるからであ

1次不等式での場合分けで、写真のように x<0、x=0、0>xで分ける時とx≧0、x<0で分ける時。 何を見て使い分ければいいのですか🥲

56 F 例題 31 文字係数の不等式 定数とする。 次の不等式を解け。 ax+2>02 CHART & THINKING 文字係数の不等式 (1) Tax+2>0 D5 ax>-2 割る数の符号に注意 (2) 58 不等式 Ax > B を解くときは, A > 0, A = 0, A <0 で場合分けをする。( aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだ HART & SOL また,a=0のときは両辺をaで割るということ自体ができない。 解答 (1) ax+2>0 から [1] a>0 のとき [2] α=0 のとき, 不等式 0.x> -2 はすべての実数x に対して成り立つから, 解はすべての実数。 [3] α <0 のとき [1] A>0 のとき (2) ax-6>2x-3α から [2] A=0 のとき ax>-2 x>. 注意 2 両辺をαで割って x>0」では誤り」最初, Aの箱には -(2) ax-6>2x-3a32 x> 2 a よって (a-2)x>-3(a-2) [1]α-2>0 すなわちa>2のとき 両辺を正の数α-2で割って x>-3 [2] a-2=0 すなわち α = 2 のとき 不等式 0.x> 30 には解はない。 [3] a-2<0 すなわちa<2のとき 両辺を負の数 α-2で割って x<-3 INFORMATION 2 a fax> ax-2x>3a+6 >A+x ad 不等式 Ax > B の解 B / 不等号の向き A は変わらない [3] A <0 のときx< B 不等号の向き A が逆になる B≧0ならば解はない B<0 ならば解はすべての実数 Tot 本例題 32 1 の箱の重さは 95g, これらをAとB の箱からBの箱に 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解けない IRCO AJENS O 文章題の解法 ① 変数を適当 ②解が問題の 最初, Aの箱の球を ます, Ax, Aの箱の球 次に作るこうしてで A<0 で場合なお, xは自然数 a=0のときは に a=0を代 解答 する。 すべて最初, Aの箱 対 A,Bの重 95 整理して α-2は正のAの箱から 不等号の向きな A,Bの URKHOL α-2は負の数 x 不等号の向きは①と② は自然 共 したがっ 例 [0.x>5 0.x>0 (0.x>-5 VON MA 08 解はな *** 整理し *** 解はの PRAC (1) 筆 る (2)

数1の問題です。 (3)(4)の問題が分かりません。 教えて頂きたいです．

2aは定数とする。 2次関数y=x2-4x+α²-2a(-1≦x≦3) について次の問いに答えよ。 ただし、 a<0とする。 1 2次関数の頂点の座標は (2) (3) 2次関数の最大値が13であるとき、 定数aの値は の値はネ である。 (4) 2次関数が-1≦x≦3でx軸と異なる2点で交わる αの値の範囲はノ である。 ト である。 x=3のときのyの値は ニである。 x=-1のときのyの値はナ ヌ であり、このとき最小値

範囲を求める問題です。 教えてください( . .)"

(a) f(x) = = (b) f(t) = √3-t-√√2t - 1 (c) f(u) = (d) x³-4 x²+x-6 f(x) = 2u +5 1+ 1 u + 2 1-2√x 4

最小上界、最大下界についての質問です。組立除法して、符号が変わる時に最小上界、符号が全て正または0の時に最大上界になりますが、なぜそう定義できるのかが知りたいです。 あと、最小上界が負の数(または最大上界が正の数)になるのはあり得るのでしょうか？

線を引いたところの「〜のとき」とはどうやって決めるのでしょうか？

12 Q86x (x-2)^2+√(x+1) の値を求めよ. 精講 A=-2のとき, (−2)2=-2 となりますが, (左辺) = 2, (右辺)=-2 ですから 2=-2 となり,おかしなことになってしまいます。 から,√A'=Aが間違いであることはわかります. では,正しくはどうなるでしょうか? 正しくは, か (√A) =A は正しいですが,√A2=A は正しくありません。 ,√A' =A が正しいとすると, JAGO √A² = |A| となります.右辺の|A| の処理は, 11 ですでに,学んでいます。 解答 A=√(x-2)^2+√(x+1)2 とおくと, A=|x-2|+|x+1| (i) x<1のとき, x-2<0, x+1<0 だから |x-2|=-(x-2) |x+1|=-(x+1) よって, よって, A=-(x-2)-(x+1) =-2x+1 (ii) -1≦x≦2のとき, x-2≦0,x+1≧0 だから |x2|=-(x-2) |x+1|=x+1 A=-(x-2)+x+1 COLOAC =3 ( ) 2<xのとき, (負の数)は、正の 数になる x- 1₁ 1 よ 注 HH² 「

(3)の問題教えて欲しいです詳しく説明ありがいいですお願いしますなるべく早めがいいですわがままですいません😖😖

- 末項) *168 初項が30, 公差が-4 である等差数列{an}がある。 教p.83 補充問題 2 (1) 第何項が初めて負の数になるか。 (2) 初項から第何項までの和が最大であるか。 また, その和Sを求めよ。 初項から第何項までの和が,初めて負の数になるか。 第3章

青チャートです。検討の部分に不等号について書いてあるのですが、全体的によく分かりません。これはどういうことなのですか。

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2) x,yを正の数とする。x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ6 21 になるという。 (1) x の値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。 指針まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。 例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数α は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから, aの値の範囲は 3.5≦a <4.5である。 (2) 3x+2y の値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば, 各辺を加えるこ とで2yの値の範囲を求めることができる。 更に, 各辺を2で割って, yの値の範囲 を求める。 解答 (1) xは小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか ら 練習 ③ 33 5.5 ≦x< 6.5 ① (2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で あるから 20.5≦3x+2y<21.5 ① の各辺に-3を掛けて -16.5≧-3x> -19.5 -19.5<-3x≦16.5 すなわち ②,③の各辺を加えて ...... したがって 各辺を2で割って 2 20.5-19.5 <3x+2y-3x<21.5-16.5 1<2y<5 <y< (2) 5 2 (3) -2x 15.5≤x≤6.4, 5.5≤x≤6.5 などは誤り! 3x+2y-3x<21.5-3x 21.5-3x21.5-16.5(=5) 基本 32 負の数を掛けると、不等 号の向きが変わる。 不等号に注意 (検討参照)。 不等号にを含む・含まない に注意 上の2yの範囲(*)の不等号は、ではなくくであることに注意。 例えば、右側について 検討 は ② の3x+2y<21.5 から ③の-3x≦-16.5 から よって 3x+2y-3x<21.5-3x≦5 したがって,2y<5となる(上の式の等号が成り立たないから, 2y=5とはならない)。 左側の不等号についても同様である。 正の数で割るときは,不 等号はそのまま。 20 AL x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 7,13 になるという。 (1) x の値の範囲を求めよ。 ②2 y の値の範囲を求めよ。 p.78 EX 29 65 章 G 1 5 不 等

(3)はなぜ範囲は赤線のところになるのですか？ －√3より大きい傾きなら、黒線部の範囲になりそうだと思ったんですが、どうしてですか？

Ohlavy 32 ((3)) tan 0≥-√3 2 用いても解くことができる. 単