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数学 高校生

この解き方教えて貰いたいです

EETミミ5 | 回国mm 29 -wsa| ooの⑥ひ 次の不等式が成り立つことを証明せよょ。 (1) g=か *きyのとき (G+の(x+y)s2(gx+がの) ) <=0=c xyきるのとき ト (5+o)(+y+<) 3(grキの) 指針(1) ⑭ 大小比較は差を作る 条件の =のxsy を、それぞれoー=0, ェーッ=0 として証明に利用する。 (?⑫) 0①) と同じように大小比較をしてもよいが. (1) と (2) は文字数が違うだけで形は同じ こら そこで.⑬ 似た問題は 結果を利用 の方針でいく。 7 本問では. (②) を証明するために、 (2) の簡単な場合の設問()) がある。 すなわち, ()が(のの セントになっているともいえる。 陣き (1) = *=yであるから 2(x+6り一(c二の(x+め) (右辺)一(だ辺)=0 を示す。 三gcx十がyーgyー6x王(メー)一が(メー) 回のDC=り=0 <c-5=0. テーya0 よって 2(cx+めの)き(の(x+ …ー @ のこのベビニッ (2 1) と同様にして, gc xyテであるから」 に (?) (右辺) (左辺) の方針で 人) 6を yeるから 2(のTe)=(6TのG+) …… の いくと. 差は / gc. *きるから 2(Zr二ce)き(Zキで)cす<) (@-のGy ①, ⑧. ⑥⑧ の辺そを加えて +⑯-のGOータ) 2(Zx+めの)二2(6ッcz)十2(ox) +(c-の(<ーs) =(。+のe+め二(5+の(O+る(<+のばする) と変形でき。 =0 がいえる< ニ+の(e+D+⑦キの+cO+るoxるcx+るの) 叶 のe+の+(Z のz+ee+ッる(qr+かTo) (⑫ の不等式について のC+y+のer+y+る(x+の) 4 ニ(。+5+の(キッキる(の二の<2) [cc または <] のときに ec 等号が成り立つ。よって. 4(ww+ の)き(g+ 6の(々キッオる(czのの) =5王c または*ニッーz が なわち (o+FoGy+る=3(Zz6』i) 0 1 ににに|

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